《中考图形及几何》

中考“图形与几何”备考策略

图形与几何是历年来中考重点考查内容之一，其几何框架主要是按照图形的性质、图形的变化、图形与坐标三条主线设置学习板块的。一、近五年来中考中“图形与几何”所考查的知识点分布,形式及所占比例年份考试题型知识点分值合计总分所占比例2012选择题

第2题几何体的三视图3分33分

37%第5题平行线的性质（三线八角问题）3分第6题圆与三角形相关内容3分填空题第13题扇形面积的计算——属于圆相关知识的考查3分第14题探索规律题——图形的组合规律3分解答题第16题三角形全等的证明5分

第20题解直角三角形的应用6分第22题菱形的相关证明和计算7分压轴题二次函数中以构成三角形为条件，探讨点的存在性问题

4分本卷合计37分年份考试题型知识点分值合计总分所占比例2013选择题第3题三视图（几何体）3分39分

43%

第5题平行四边形的相关性质3分第6题圆的相关知识和性质3分填空题第12题扇形的面积、弧长的相关计算3分第13题三角形与平行线的相关知识3分解答题第16题补充一个条件然后证明三角形全等5分第17题网格中作图以及求解坐标和面积6分第20题解直角三角形的应用——船在海里航行的安全性问题讨论6分第21题矩形的相关证明和计算7分压轴题二次函数中以构成等腰梯形为条件，探讨点的存在性问题4分本卷合计43分年份考试题型知识点分值合计总分所占比例2014

选择题第4题几何体的三视图3分30分38%第7题扇形弧长的计算3分填空题第10题三线八角——平行线的性质的应用3分第13题等腰三角形的相关知识和性质3分解答题第16题三角形全等的证明5分第21题解直角三角形的应用6分第22题平行四边形的相关计算和证明7分压轴题（2）圆的相关知识及性质的延伸4分本卷合计38分（3）动态题——判断点的存在情况，条件是使平行四边形的面积最小4分年份考试题型知识点分值合计总分所占比例2015选择题第3题

几何体的三视图考3分34分40%第8题扇形的面积的计算3分填空题第13题圆的相关知识3分第14题

三角形相关知识——即三角形的中点问题3分解答题第16题

补充一个条件（不得添加辅助线）使得三角形全等，并证明。6分第19题

解直角三角形的应用——即锐角三角函数的相关计算7分第22题矩形相关知识及证明9分压轴题动态题——判断点的情况使得三角形是直角三角形6分本卷合计40分年份考试题型知识点分值合计总分所占比例2016选择题第2题

三线八角问题中——知平行线推算角的度数3分

37分本卷合计37分37%第4题

多边形的内角和公式的应用3分第6题

圆柱体的侧面面积、体积公式的应用3分填空题第9题

知三视图判断几何题（属于三视图的考题）3分第13题

判断图形是否是轴对称与中心对称图形3分第14题

三角形相似的性质应用—面积之比等于相似比的平方的应用3分解答题第16题三角形全等的证明5分第18题矩形的证明6分第20题

（1）圆的切线的证明8分（2）圆与三角形中阴影部分面积的计算压轴题考规律题不涉及图形与几何的内容0分

将最近五年中考（初中学业水平考试）数学试卷进行分析整理不难发现图形与几何部分分值一般在40分左右，选择题，填空题，解答题都会涉及，其中压轴题五年中除2016年考规律题外，其余四年都涉及了图形与几何的相关内容。

二、近几年来“图形与几何”考查的重点、难点、高频考点：

从近几年的中考数学图形与几何的出题趋势来看，“汤”是变化的，但“药”不变。重点年年考，非重点轮流考。三视图、三角形、四边形、圆、平行线、线段、几何图形的对称性仍是重点。综合来看近几年考查的热点有：1.投影的考察（三视图）2.平行线的性质和判定（三线八角）3.简单几何证明及计算（三角形、平行四边形、矩形、菱形的性质和判定的应用）4.图形的变换（平移、旋转、轴对称、中心对称、位似变换）5.解直角三角形的应用（仰角、俯角、方位角、测量、触礁与距离等问题）6.“图形与几何”和“函数”的综合实际应用三、2017年中考考查知识点预测

我个人对2017年数学学业水平考试的初浅看法：1、基于中考命题的稳定性，2017年数学中考中有关图形与几何部分的基本考题形式不会有太大的改变，个人认为仍以常见题型为主。2、按新课标要求，几何与图形的证明题仍会是一般难度，不会出现人为编造的繁难证明题。3、有关圆这部分的考查题以课本难度为标准，不增加难度，不受老教材的影响，不考老而过的题型。4、图形的变换型考题中“位似变换”类型的考题是漏点。5、个人认为这部分内容的考查分值仍在40分左右。四、2017年复习备考策略及建议（一）依标据本，立足基础。（二）有效整合，构建知识网络。（三）把握重点（命题点），高效复习。（六）调节心理，迎接挑战。（四）专题复习，提炼方法。

（五）综合训练，提升技能。（重点、难点突破）

现在学业水平考试仍然以基础知识题为主，有的基础题是课本上的原题或有原题改造的，后面的大题虽是“高于教材”，但原型还是教材中的例题或习题，是教材题目的引申，变形或组合，复习时应以课本为主，防止只热衷复习资料而轻视教材的现象发生。

重视课本就是让大家“找出所有的数学课本”，不是把教科书上的习题简单地再做一遍，而是要找出基础题和经典题进行深入研究。掌握各知识模块的复习方法（结合“考标”和重要题型进行展开）思考：中考（“考什么？——————怎么考？”）

（三）把握命题点（重点），高效复习

1、平行线

2、三角形

3、四边形判定

4、圆

5、图形与变换（包含投影和尺规作图）

6、相似（相似的基本图形）

7、解直角三角形（重点）近几年来“图形与几何”考查的各知识点的命题点（即典型例题举例）：（难点）（最怕）特殊平行四边形的判定：平行四边形矩形菱形正方形5332返回

重难点突破

满分技法相似基本图形（1）“平行线型”的相似三角形（有“A型”与“X型”图）.下一页

（2）“斜交型”的相似三角形（需满足∠1＝∠2，有“反A共角型”、“反A共角共边型”、“蝶型”）.下一页（3）“垂直型”（有“双垂直共角型”、“双垂直共角共边型（也称“射影定理型”）”、“三垂直型”）.双垂直共角共边型（也称“射影定理型”）

圆

一、与圆有关的概念

二、与圆有关的性质

三、与圆有关的位置关系返回圆的相关计算及证明类型一切线的判定类型二切线的性质类型三圆性质的相关计算

重难点突破例如图，在Rt△ABC中，∠B＝90°，∠C=30°，AC=6，∠A的平分线交BC于点O，以O为圆心，OB长为半径作⊙O，交AO于点D.问题1：求证：AC是⊙O的切线.【思维教练】欲证AC是⊙O的切线，可过点O作OE⊥AC于E，证OE是⊙O半径即可.图（1）

重难点突破满分技法1.圆中切线的判定，一般证明方法有两种：（1）当已知条件给出圆与直线有公共点时，只要证明圆心与公共点连线与这条直线垂直即可，即：“连半径，证垂直”，这种方法是云南中考常考的证明切线的方法.在证明垂直时候，一般有两种常见的方法：①已知一直角，求证两直线平行、两三角形全等实现等角代换证垂直；②已知两角互余，利用等角代换证垂直；（2）当已知条件中，未给出直线与圆的公共点，那么自圆心向这条直线做垂线，再证明垂线段等于半径，即“做垂直，证半径”；2.圆切线的计算中常常涉及计算线段长或阴影部分面积；（1）计算线段长时，常常构造直角三角形（切线垂直于过切点的半径或直径所对圆周角为直角），利用勾股定理或锐角三角函数求解.有时候也会利用圆中相等的角，得到相似三角形，根据相似三角形对应边成比例建立关系式来求解；（2）计算阴影部分面积，多是利用和差法，将其转化为三角形面积与扇形面积的和或差.专题四函数与几何图形的综合题

类型一

等腰三角形的存在探究类型二

直角三角形的存在探究类型三

特殊四边形的存在探究类型四

三角形相似的存在探究类型五

与面积有关的问题类型六

与线段有关的问题返回（5）“做数学”的能力差，即对动手实践、合情推理和创新意识的训练不到位。2、分析以往测试中的失分原因：（1）对基本概念的理解、掌握不深刻，基本运算能力较差，本是送分的题，丢分严重。（2）审题阅读有待加强，文字阅读能力低下，读不懂题意，获取信息，整合信息的能力不够，不能具体问题具体分析。特别是缺乏克服困难的勇气和毅力，对应用题、文字量大的试题存在一种本能的恐惧心理。（3）解题格式及数学语言的表述不规范、表达不完整、表达太繁琐；导致因书写格式不规范、数学语言表达不严密而丢分现象较严重。（4）“用数学”的意识还差，即对现实生活