初中数学浙教版八年级上册第3章一元一次不等式3．3一元一次不等式（全国一等奖）

一元一次不等式一、选择题（共10小题；共50分）1.下列不等式中，是一元一次不等式的是   A.2x-1>0 B.-1<2 C.3x-2y≤-1 D.y22.某经销商销售一批电话手表，第一个月以550元/块的价格售出60块，第二个月起降价，以500元/块的价格将这批电话手表全部售出，销售总额超过了5.5万元．这批电话手表至少有   A.103块 B.104块 C.105块 D.106块3.设“▲”、“●”、“■”分别表示三种不同的物体，现用天平秤两次，情况如图所示，那么▲、●、■这三种物体按质量从大到小排列应为

() A.■、●、▲ B.▲、■、● C.■、▲、● D.●、▲、■4.下列不等式属于一元一次不等式的是   A.4>1 B.3x-2 C.1x<2 D.4x-3<2y-75.下列不等式中，是一元一次不等式的为   A.31-x+x<4x+2 B. C.12+16.某商场为促销某种商品，将定价为5元/件的该商品按如下方式销售：若购买不超过5件商品，按原价销售；若一次性购买超过5件，按原价的八折进行销售．小明现有29元，则最多可购买该商品   A.5件 B.6件 C.7件 D.8件7.不等式x+2<6的正整数解有

() A.1个 B.2个 C.3个 D.4个8.由于油价下调，从2023年1月22日起，北京市取消出租车燃油附加费．出租车的收费标准是：起步价13元（即行驶距离不超过3千米都需付13元车费），超过3千米以后，每增加1千米，加收2.3元（不足1千米按1千米计）．上周某人从北京市的甲地到乙地，经过的路程是x千米，出租车费为36元，那么x的最大值可能是   A.11 B.12 C.13 D.149.三角形的三边长分别为6,1-3a,10，则a的取值范围是

() A.-6<a<-3 B.5<a<1 C.-5<a<-1 D.a>-1或a<-510.已知关于x的不等式2a-bx+a-5b>0的解是x<107，则 A.x>-35 B.x<-35二、填空题（共10小题；共50分）11.某商场推出一种购物“金卡”，凭卡在该商场购物可按商品价格的八折优惠，但办理金卡时每张要收100元购卡费，设按标价累计购物金额为x元，当x>

12.下列式子：①-5＜0；②2x=3；③3x-1＞2；④4x-2y≤0；⑤x2-3x+2>0；⑥13.不等式8-3x>0的正整数解是

．14.如果m+1xm>2是关于x的一元一次不等式，则m=15.爆破时导火索燃烧的速度是每秒钟0.9cm，点导火索的人需要跑到120m以外才安全，如果他跑的速度是每秒6m，那么这个导火索的长度应大于  16.若m-2x2m+1-1＞5是关于x的一元一次不等式，则17.定义新运算a⊗b=b（a<b），若3x-42⊗1=118.一个两位数比它个位数字的4倍还大，且它的十位数字比个位数字小6，则这个两位数是  ．19.不等式x+1+x-2<720.阿龙4次测验都是80多分，阿海前3次测验分别比阿龙多出1分、2分和3分，那么，阿海第4次测验至少应得

分，才能确保4次测验平均成绩高于阿龙至少4分．三、解答题（共5小题；共65分）21.某学校举行知识竞赛，有60名学生参加，学校准备按1:2:3的比例设一，二，三等奖，且获奖的总人数不得超过参赛人数的20%，一等奖最多能设多少个?22.若不等式10x+4+x<62的正整数解是方程2a+x23.若m-1xm<2014是关于x24.某公园门票的价格是每位20元，20人以上（含20人）的团体票8折优惠．Ⅰ现有18位游客要进公园，如果他们买20人的团体票，那么比买普通票便宜多少钱?Ⅱ当游客人数不足20人时，至少要有多少人去该公园，买团体票才比普通票更合算?25.设x1，x2，⋯，x7为自然数，且x1<x2答案第一部分1.A 2.C 3.C 4.B 5.A 6.C 7.C 8.C 9.C 10.B 第二部分11.50012.①③④⑤；③13.1、214.115.1816.017.x<218.3919.620.99第三部分21.设一等奖没有x个.依题意，得x+2x+3x答：一等奖最多能设2个.22.解不等式10x+4+x<62，得∵不等式10x+4+x<62的正整数解是方程∴x=1，即2a+1解得a=2．∴a23.由题意可知∣m∣=1,m-1≠0.∴m=±1，且m≠1.∴m=-1.24.（1）买普通票价钱为20×18=360（元），买20人团体票价钱为20×20×80%=320（元），360-320=40（元），答：18位游客买团体票比买普通票便宜40元．

（2）设有x人去该公园，根据题意，得20x>20×80%×20.解得x>16.答：至少17人，买团体票比买普通票便宜．25.由题意知x同理x6≥x1+5，x5≥