管理会计第二章成本性态分析

第二章成本性态分析第一节成本及其分类第二节成本按其性态分类第三节成本性态分析的程序和方法第一节成本及其分类管理会计中的成本概念成本可以按不同的标志进行分类几种主要的成本分类一、管理会计中的成本概念

成本是指企业在生产经营过程中对象化的，以货币表现的为达到一定目的而应当或可能发生的各种经济资源的价值牺牲或代价。

重视形成成本的目的性和成本发生的必要性

二、成本可以按不同的标志进行分类

成本也有许多分类标志，选择不同的标志可以将成本划分为不同的类型。而不同类型的成本可以分别满足企业管理的不同要求。

三、两种主要的成本分类

成本按其经济用途分类

成本按其性态分类★成本按其经济用途分类成本制造成本非制造成本直接材料直接人工制造费用销售费用管理费用财务费用财务会计的传统分类方法★成本按其性态分类◎固定成本◎变动成本◎混合成本管理会计中最重要的分类第二节成本按其性态分类

成本性态的涵义固定成本变动成本混合成本成本性态分类示意图相关范围对成本性态的影响一、成本性态的涵义

成本性态（CostBehavior）是指成本总额与特定业务量（Volume）之间在数量方面的依存关系，又称为成本习性。成本总额包括：全部生产成本和销售费用、管理费用及财务费用等非生产成本。

用y表示二、固定成本固定成本的定义

固定成本的内容

固定成本的特点及其性态模型

固定成本的进一步分类固定成本水平的表现形式

固定成本的定义

固定成本是指在一定条件下，其总额不随业务量发生任何数额变化的那部分成本。固定成本的内容

固定成本一般包括下列内容：房屋设备租赁费、保险费、广告费、管理人员薪金和按使用年限法计提的固定资产折旧费等。

【例题】固定成本性态模型已知：甲企业只生产一种A产品，原来一个月的最大生产能力是400件。为满足市场需求，企业决定从20×4年起将每月最大生产能力提高到800件。这需要向某租赁公司租入两台设备。每月付租金15000元，租期两年。20×4年上半年各月产量与租赁费用资料如表2—1所示。A产品产量与租赁费用资料月份产量(件)租赁费用(元)单位产品负担的租金(元／件5025001500030.0036001500025.0046251500024.0058001500018.7567501500020.00根据上述资料，可将20×4年上半年各月甲企业生产A产品的产量与设备租金总额及单位A产品负担租金的关系分别用下图来表示。固定成本总额性态模型单位固定成本性态模型2000015000100005000y成本(元)y=a=1500002004006008001000业务量（件）x相关范围40302010

y单位成本(元/件)y=a/x=15000/x02004006008001000业务量（件）x固定成本的特点及其性态模型

固定成本总额(用a表示)

的不变性

y=aay成本（元）0

固定成本总额性态模型图

固定成本的特点及其性态模型单位固定成本(用a/x表示)

的反比例变动性y=a/xx业务量（件）y单位成本（元/件）0单位固定成本性态模型图

固定成本的进一步分类约束性固定成本酌量性固定成本按其是否受管理当局短期决策行为分类约束性固定成本是指不受企业管理当局短期决策行为影响的那部分固定成本。又称经营能力成本厂房、机器设备折旧费、保险费、管理人员薪金

对于此类成本只能从合理充分地利用其创造的生产经营能力的角度着手，提高产品的产量，相对降低其单位成本。

酌量性固定成本是指受企业管理当局短期决策行为的影响，可以在不同时期改变其数额的那部分固定成本。对于这部分固定成本可从降低其绝对额的角度予以考虑。

广告费、职工培训费、新产品开发费和经营性租赁费

固定成本水平的表现形式

在管理会计中，固定成本的水平一般是以其总额表现

三、变动成本变动成本的定义

变动成本的内容

变动成本的特点及其性态模型变动成本的进一步分类变动成本水平的表现形式

变动成本的定义变动成本是指在一定条件下，其总额随业务量成正比例变化的那部分成本，又称可变成本。

变动成本的内容西方一般包括：生产成本中单耗稳定的直接材料、直接人工和制造费用中随产量成正比例变动的物料用品费、燃料费和动力费等；销售费用中按销售量支付的销售佣金、装运费和包装费等。我国包括与产量成正比的原材料、燃料及动力、外部加工费、外购半成品、按产量法计提的折旧费和单纯计件工资形式下的生产工人工资等。变动成本的特点及其性态模型变动成本总额(用bx表示)的正比例变动性

x业务量（件）y=bxy成本（元）0变动成本总额性态模型图

变动成本的特点及其性态模型单位变动成本(用b表示)的不变性

x业务量（件）y=bby成本（元）0单位变动成本性态模型图

变动成本的进一步分类

按其发生的原因分类■约束性变动成本■酌量性变动成本约束性变动成本是指在其单位成本受客观因素决定、消耗量由技术因素决定的那部分变动成本。酌量性变动成本是指在单耗受客观因素决定，其单位成本主要受企业管理部门决策影响的那部分变动成本。变动成本水平的表现形式

◎变动成本的水平一般用单位额表现比较好。◎要降低变动成本就应从降低单位产品变动成本的消耗量着手四、混合成本混合成本的定义

混合成本存在的必然性

混合成本的进一步分类

混合成本分解的数学依据

混合成本的定义混合成本是指介于固定成本和变动成本之间、既随业务量变动又不成正比例的那部分成本。

混合成本存在的必然性成本按其性态分类，采用了“是否变动”与“是否正比例变动”双重分类标志；不论哪个标志在前，分类的结果都必然产生既不属于固定成本也不是变动成本，游离于两者之间的混合成本。混合成本的进一步分类阶梯式混合成本(半固定成本)标准式混合成本（半变动成本）延伸变动成本曲线式混合成本阶梯式混合成本▲阶梯式混合成本又称半固定成本。▲特点是：在一定业务量范围内其成本不随业务量的变动而变动，类似固定成本，当业务量突破这一范围，成本就会跳跃上升，并在新的业务量变动范围内固定不变，直到出现另一个新的跳跃为止。▲内容有：化验员、保养工、质检员、运货员等阶梯式混合成本性态模型图示

x业务量y成本标准式混合成本又称半变动成本，它是由明显的固定和变动两部分成本合成的。如电话费、公用事业费、机器设备维修保养费等。

x业务量y成本延伸变动成本其特点是：在一定的业务量范围内其总额保持固定不变，一旦突破这个业务量限度，其超额部分的成本就相当于变动成本。

x业务量y成本如超定额工资、浮动工资、加班工资等曲线式混合成本曲线式混合成本通常有一个初始量，一般不变，相当于固定成本；在这个初始量的基础上，成本随业务量变动但并不存在线性关系，在平面直角坐标图上表现为一条抛物线。

按曲线斜率的不同变动趋势

递减型混合成本

递增型混合成本

递减型混合成本

特点是：成本的增长幅度小于业务量的增长幅度，成本的斜率随业务量递减，反映在平面直角坐标图上是一条凸型曲线。

x业务量y成本如热处理的预热前后耗电成本递增型混合成本特点是：成本的增长幅度随业务量的增长而呈更大幅度变化，成本的斜率呈递增趋势，在平面直角坐标图上表现为一条凹形曲线。

x业务量y成本如违约金、罚金等混合成本分解的数学依据●混合成本分解是指按照一定方法将混合成本区分为固定部分和变动部分的过程。●各类混合成本都可以直接或间接地用一个直线方程y=a+bx去模拟它。五、成本性态分类示意图约束性固定成本酌量性固定成本约束性变动成本酌量性变动成本阶梯式混合成本标准式混合成本延伸变动成本曲线式混合成本固定成本变动成本混合成本总成本第三节

成本性态分析的程序和方法

成本性态分析的涵义成本性态分析与成本按性态分类的关系成本性态分析的基本假设成本性态分析的程序成本性态分析的方法一、成本性态分析的涵义成本性态分析是指在明确各种成本的性态的基础上，按照一定的程序和方法，最终将全部成本区分为固定成本和变动成本两大类，并建立相应成本函数模型y=a+bx的过程。

成本性态分析可以应用于变动成本法、本量利分析、预测分析、短期决策、全面预算、标准成本控制和责任会计二、成本性态分析与成本按性态分类的

关系联系（1）两者的对象相同（2）开展成本性态分析要以明确成本按性态分类为前提区别（1）两者的性质不同（2）两者的最终结果不同

三、成本性态分析的基本假设相关范围假设

假定固定成本和变动成本总是处在相关范围之中，即假定时间和业务量因素总是在不改变成本性态的范围内变动。一元线性假设

假定总成本可以近似地用一元线性方程y=a+bx来描述。四、成本性态分析的程序五、成本性态分析的方法技术测定法

直接分析法历史资料分析法

★高低点法★散布图法★一元直线回归法

方法

适用企业及范围

技术测定法投入产出稳定的新企业、主要成本直接分析法有基础的中小企业历史资料分析法历史资料齐备

高低点法高低点法又叫两点法，是指通过观察一定相关范围内的各期业务量与相关成本所构成的所有坐标点，从中选出高低两点坐标，并据此来推算固定成本和单位变动成本b的一种成本性态分析方法。

高低点法高低点法的具体步骤

（1）确定高低点坐标

（2）计算b值

（3）计算a值（4）建立成本性态模型

选择高低点坐标应按自变量－业务量x的高低为标准，而不是按应变量－成本y的高低来选择注意

假定某企业去年12个月的产量和电费支出的有关数据如表

去年产量最高在12月份，为1200件，相应电费为2900元;产量最低在2月份，为600件，相应电费为1700元，按前面的运算过程进行计算如下:

或：

a=2900-2×1200=500元)a=1700-2×600=500(元)

以上计算表明，该企业电费这项混合成本属固定成本的为500元，单位变动成本为每件2元。以数学模型来描述为:y=500+2x高低点法a＝高点成本－b×高点业务量=y高-bx高

＝低点成本－b×低点业务量=y低-bx低

散布图法

散布图法又称布点图法或目测画线法，是指将若干期业务量和成本的历史数据标注在坐标纸上，通过目测画一条尽可能接近所有坐标点的直线，并据此来推算固定成本ａ和单位变动成本ｂ的一种成本性态分析方法。散布图法

散布图法的具体步骤

（1）标出散布点（2）划线

（3）读出a值（4）任选一点

（5）求b（6）建立成本性态模型

y=a+bx一元直线回归法一元直线回归法又称最小二乘法或最小平方法，是指利用微分极值原理对若干期全部业务量与成本的历史资料进行处理，并据此来推算固定成本a和单位变动成本b的一种成本性态分析方法。

回归直线法对混合成本的分解过程，也就是求取a和b的二元一次联立方程的过程。假定有n个(x，y)观测数值(如前例中不同产量条件下的电费数额)，就可以建立一组决定回归直线的联立方程式，用n个观测值的和的形式表示为:a和b的求解例2-4一元直线回归法一元直线回归法的具体步骤

（1）列表计算∑x、∑y、∑xy、∑x2、∑y2

（2）计算相关系数r

（3）计算回归系数a和b的值

（4）建立成本性态模型y=a+bx

一元直线回归法要求业务量x与成本y之间基本上保持线性关系！否则研究无意义！注意相关系数（用r表示）

r是一元直线回归分析过程中用于判定变量x与y之间是否线性相关的一个数学参数。r→＋1计算才有意义一元直线回归法按成本性态划分，企业全部成本可分为几类?各自的含义、构成和相关范围是什么?答：成本性态也称为成本习性，是指成本的总额对业务总量（产量或销售量）的依存关系。按成本性态可以将企业的全部成本分为固定成本、变动成本和混合成本三类。（1）固定成本是指其总额在一定期间和一定业务量范围内，不受业务量变动的影响而保持固定不变的成本。但是符合固定成本概念的支出在“固定性”的强弱上还是有差别的，所以根据这种差别又将固定成本细分为酌量性固定成本和约束性固定成本。（2）变动成本是在一定的期间和一定业务量范围内其总额随着业务量的变动而呈正比例变动的成本。借助固定成本的分类思想，变动成本也可以分为酌量性变动成本和约束性变动成本。（3）混合成本，顾名思义是指那些“混合”了固定成本和变动成本两种不同性质的成本。混合成本根据其发生的具体情况，通常可以分为三类：第一类是半变动成本。第二类是半固定成本。第三类是延伸变动成本。案例资料已知：某企业只生产一种产品，2012年下半年的产销量和相关总成本的历史资料如下：

7至12月份的产销量分别为125,100,140,155,198和200件；

7至12月份的总成本相应为75000,82500,88000,90500,95500和95000元。

8月份该企业对其全部成本按性态进行了分类，结果是：当月的固定成本为60000元，变动成本为10000元，其余为混合成本。假定产销量在相关范围内变动。根据已知资料整理列表如下：

月份产销量（件）总成本（元）789101112125100140155198200750008250088000905009550095000要求：（1）用高低点法按分步分析程序进行成本性态分析；（2）用高低点法按同步分析程序进行成本性态分析成本性态分析的程序高低点法的应用（一）高低点法在分步分析程序下的应用

按照分步分析程序，第一步需要先将全部成本按其性态区分为固定成本、变动成本和混合成本三大类；第二步再按一定方法进行混合成本分解。请回忆一下什么是分步分析程序在本案例中，我们只掌握8月份的部分成本分类资料，其他月份并没有进行这项工作。而应用高低点法至少要求掌握两期资料。因此需要利用成本的性态进行必要的推算。第一步全部成本按其性态分类

=––=82500–60000–10000=12500（元）接下来，需要对产销量最高的12月份的成本进行分类。

8月份的混合成本

8月份的固定成本

8月份的变动成本

8月份的总成本依题意，先完成8月份资料整理：12月份的固定成本=8月份的固定成本=60000元

=×=×200=100×200=20000（元）

=––=95000–60000–20000=15000（元）12月份的变动成本

8月份的变动成本

8月份的产销量12月份产销量10000100

12月份的混合成本12月份的固定成本12月份的变动成本12月份总成本为什么？月份产销量（件）总成本（元）高低点成本固定成本a1变动成本b1x混合成本789101112125100140155198200750008250088000905009550095000以上分析过程可用动画表示10020060000

200006000010000812

95000–60000–20000=1500012500

82500-60000-10000=60000

2000010000÷100×200=第二步，按高低点法对混合成本进行分解。依题意确定高低点坐标：高点坐标为（200，15000）