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第四章实数培优训练一、选择题1．若，则x·y的值为()A．－8 B．－6C．5 D．62．方程，当y>0时，m的取值范围是()<m<1 ≥2 <2 ≤23．在实数范围内，代数式的值为() B．2 C．3 D．以上答案都不对4．a、b、c为有理数，且等式成立，则2a＋999b＋1001c的值是() B．2000C．2023 D．不能确定5.若a、b是实数，且a2＝，则a＋b的值是()或－3 B．3或－1C．－3或－1 D．3或16.已知实数的小数部分为a，的小数部分为b，则7a＋5b的值为() A．＋ B． C．2－ D．－7．代数式的最小值是()A．0 B．3 C． D．不存在8．a、b为有理数，且满足等式a＋b＝·，则a＋b的值为()A.2 B.4C.6 D.89．已知非零实数a、b满足，则a＋b等于()A．－1 B．0C．1 D．210．若实数a、b、c满足等式，，则c可能取的最大值为() 二、填空题11．若x、y都是实数，且，则xy＝_______．12．若a、b满足3＝7，则s＝的取值范围是_______．13．已知a、b为两个连续整数，且a<<b，则a＋b＝_______．14．设a、b是有理数，且满足等式a2＋3b＋b＝21－5，则a＋b＝_______．15．已知实数满足，则_______．16．已知0<a<1，且满足表示不超过x的最大整数），则[10a]的值等于_______．17．设a是一个无理数，且a、b满足ab＋a－b＝1，则b＝_______．18．若的整数部分为a，小数部分为b，那么a2－ab＋b2的值为_______．三、解答题19．设，其中2≤x≤8，求y的最大值和最小值．20.已知，且，，其中m、n均为有理数，求m2＋n2的值．21．已知实数a、b满足，求a2＋b2的最大值．22．已知a、b、c为正整数，且为有理数，证明为整数．参考答案1．B3．A4．B5．B6．D7．B8．B9．C10．C11．212．－≤s≤或－1115.

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