2022年浙江省绍兴市嵊州市中考数学模拟试题及答案解析

第=page2525页，共=sectionpages2525页2022年浙江省绍兴市嵊州市中考数学模拟试卷1.实数2022的相反数是(

)A.2202 B.−2022 C.12022 2.2022年1月8日，杭绍台高铁正式通车，全线设8个车站，设计时速350千米，全长266900米．数字266900用科学记数法可表示为(

)A.2.669×10 B.0.2669×107 3.如图的几何体由五个相同的小正方体搭成，它的主视图是(

)A.

B.

C.

D.4.下列运算正确的是(

)A.(y2)2=xy4

5.“个不透明的袋中装有7个只有颜色不同的球，其中3个红球，2个蓝球和2个黄球．从袋中任意摸出一个球，是红球的概率是(

)A.17

B.27

C.376.如图1，校运动会上，初一的同学们进行了投实心球比赛．我们发现，实心球在空中飞行的轨迹可以近似看作是抛物线．如图2建立平面直角坐标系，已知实心球运动的高度y(m)与水平距离x(m)之间的函数关系是A.2m B.6m C.8m7.如图，在平面直角坐标系xOy中，△ABC与A.(4,4) B.(4,8.如图，△ABC是⊙O的内接三角形，AB=BC，∠BACA.4

B.43

C.8339.如图，在▱ABCD中，E为BC边上的点，满足BE=3CA.32 B.2 C.52 10.有六名同学需要在某天内每人交一份作业给老师，每名同学交作业时将作业放在作业堆的最上面，老师一有空就从最上面拿一份作业来批改．按交作业的先后顺序将六份作业依次编号为①、②、③、④、⑤、⑥.已知当天中午老师已经批改完两份作业且第二份作业编号为④.则老师下午作业批改的顺序不可能为(

)A.③、⑥、⑤、① B.②、⑥、①、⑤

C.③、⑤、⑥、② D.⑤、③、①、⑥11.分解因式：x2−6x12.分式方程2x−1=313.已知扇形的圆心角为30°，面积为3πcm2，则扇形的半径为14.如图，在△ABC中，AB=AC，∠A=36°，分别以点A，B为圆心，大于12AB的长为半径作弧，两弧相交于M，N两点，作直线MN交AC于点

15.点P，Q，R在反比例函数y=kx(常数k>0，x>0)图象上的位置如图所示，分别过这三个点作x轴，y轴的平行线．图中所构成的阴影部分面积从左到右依次为S1，S2，S16.如图，在△ABC中，AB=AC=23，∠BAC=120°，D为直线BC上一点，连结AD，把线段AD绕点A按逆时针旋转60°得到线段AE17.(1)3tan60°18.为了解落实国家《关于全面加强新时代大中小学劳动教育的意见》的实施情况，某校从全体学生中随机抽取部分学生，调查他们平均每周劳动时间t(单位：h)，按劳动时间分为四组：A组“t<5”，B组“5≤t<7”，C组“7≤t<9”，D组“t≥9”.将收集的数据整理后，绘制成如下两幅不完整的统计图．

根据以上信息，解答下列问题：

(1)这次抽样调查的样本容量是______，C19.如图，在△ABC中点D，E，F分别在AB，BC，AC边上，DE/​/AC，EF/​/AB．

(20.某销售公司推销一种产品，每月付给销售人员的工资有两种方案．

方案一：没有底薪，只付销售提成；

方案二：底薪加销售提成．

设x(件)是推销产品的数量，y(元)是销售人员的月工资．如图所示，y1为方案一的函数图象，y2为方案二的函数图象．

(1)分别求y1，y2关于x的函数表达式．

(2)若该公司某销售人员1月份推销产品的数量没有超过21.火灾是现实生活中最常见、最突出、危害最大的一种灾难，消防车是消防救援的主要装备，图1是一辆云梯消防车的实物图，图2是其工作示意图，起重臂AC(10m≤AC≤20m)是可伸缩的，且起重臂AC可绕点A在一定范围内转动，张角∠CAE的度数范围为90°≤∠CAE≤150°，转动点A距离地面BD的高度AE为3.522.已知抛物线y=ax2+bx+1经过点(1,−2)，(−2,13)．

(1)求a，b的值；

(2)若(5,y23.如图，在正方形ABCD中，E是CD边上一点(不与D点重合)，F是CB延长线上一点，且DE=BF，连结AE，AF．

(1)如图1，求证：△ADE≌△ABF．

(2)把△ADE沿AE所在直线折叠后得到△AGE，连结FG，BE．

①如图2，若CD=3，24.在平面直角坐标系xOy中，已知点P(4,3)，⊙O经过点P，过点P作x轴的平行线交⊙O于点E．

(1)如图1，求线段OP的长．

(2)点A为y轴正半轴上的一动点，点B和点A关于直线PE对称，连结PA，PB.直线PA，PB分别交⊙O于点C，D.直线CD交x轴于点F，交直线PE于点G．

①当点答案和解析1.【答案】B

【解析】解：实数2022的相反数是−2022，

故选：B．

根据相反数的定义直接求解．

本题主要考查相反数的定义，熟练掌握相反数的定义是解答此题的关键．2.【答案】C

【解析】解：266900=2.669×105．

故选：C．

科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥10时，n是正整数；当原数的绝对值<13.【答案】D

【解析】解：从正面看，底层是三个小正方形，上层左边一个小正方形，

故选：D．

根据从正面看得到的图形是主视图，可得答案．

本题考查了简单组合体的三视图，从正面看得到的图形是主视图．

4.【答案】D

【解析】解：A、(y2)2=y4，故A不符合题意；

B、x2⋅x4=x6，故B不符合题意；

C、x6÷x2=5.【答案】C

【解析】解：∵一共有7个只有颜色不同的球，其中红球有3个，

∴从中任意摸出1个球是红球的概率为37，

故选：C．

用红色球的个数除以球的总个数即可得出答案．

本题主要考查概率公式，解题的关键是掌握随机事件A的概率P(A)=事件6.【答案】D

【解析】【分析】

本题考查二次函数的应用和一元二次方程的解法，关键是理解题意把函数问题转化为方程问题．

根据该同学此次投掷实心球的成绩就是实心球落地时的水平距离，令y=0，解方程即可．

【解答】

解：该同学此次投掷实心球的成绩就是实心球落地时的水平距离，

∴令y=0，则−112x2+23x+53=0，

整理得：x2−7.【答案】C

【解析】解：连接DB、OA并延长交于点P，

则点P为位似中心，

由平面直角坐标系可知，点P的坐标为(4,2)，

故选：C．

连接DB、OA并延长交于点8.【答案】B

【解析】【分析】

本题考查了圆内接四边形的性质，圆周角定理，含30°角的直角三角形的性质，勾股定理，正确的识别图形是解题的关键．

连接CD，根据等腰三角形的性质得到∠ACB=∠BAC=30°，根据圆内接四边形的性质得到∠D=180°−∠B=60°，求得∠CAD=30°，根据直角三角形的性质即可得到结论．

【解答】

解：连接CD，

∵AB=BC9.【答案】B

【解析】解：∵四边形ABCD是平行四边形，

∴AD=BC，

设CE=x，则BE=3CE=3x，

∴AD=BC=4x，

如图，连接EF交AD于点O，作AG⊥BC于点G，

∵四边形AEDF为正方形，

∴AO=OD=OE=2x，AO⊥O10.【答案】B

【解析】解：A、下午老师改完③，⑤⑥再交来作业，这样老师下午作业批改的顺序可能是③、⑥、⑤、①，故A不符合题意；

B、下午老师改完②，⑤⑥再交来作业，这样老师下午作业批改才可能先改⑥，再批改⑤，①不可能在⑤前面，故老师下午作业批改的顺序不可能是②、⑥、①、⑤，故B符合题意；

C、下午老师改完③，⑤交来作业批改后，⑥交来作业，故老师下午作业批改的顺序可能是③、⑤、⑥、②，故C不符合题意；

D、下午⑤交来作业批改后，再批改完③①，最后⑥才交来作业，故老师下午作业批改的顺序可能是⑤、③、①、⑥，故D不符合题意；

故选：B．

根据当天中午老师已经批改完两份作业且第二份作业编号为④，逐项分析下午批改的顺序，即可得到答案．11.【答案】(x【解析】解：原式=(x−3)2．

故答案为：(x12.【答案】x=【解析】解：方程两边都乘以x(x−1)得：2x=3(x−1)，

解得：x=3，

检验：∵当x=3时，x(13.【答案】6

【解析】解：设扇形的半径为r，

∵扇形的圆心角为30°，面积为3πcm2，

∴30π×r2360=3π，

解得r14.【答案】72°或36【解析】解：

∵AB=AC，∠A=36°，

∴∠ABC=∠ACB=72°，

由作图可知MN垂直平分线段AB，

∴DA=DB，

∴∠A=∠DBA=36°，

∴∠BDC=∠A+∠DBA=72°，15.【答案】2

【解析】解：设点P的坐标为(a,ka)，

∵OF=FG=GA，

∴点Q(2a,k2a)，点R(3a,k3a)，

∴OE=k3a，DE=k2a−k3a=k6a，CD=ka−k2a=k2a，OF=FG=AG=a，16.【答案】95【解析】解：如图，连接AG，过点A作AF⊥GH于点F，连接DH，

∵AB=AC=23，∠BAC=120°，G是线段BC的中点，

∴∠B=∠C=30°，AG⊥BC，

∴AG=12AB=3，GC=BG=AB2−AG2=(23)2−(3)2=3，

∴BC=2BG=2×3=6，

∵CDBD=23，

∴CD=125，BD=185，

∴GD=GC−CD=3−125=35，

∴AD=AG2+GD2=(3)2+(35)17.【答案】解：(1)原式=3×3−2+1

=3−2+1

=2；

(2【解析】(1)先代入三角函数值、计算绝对值和零指数幂，再计算乘法，最后计算加减即可；

(2)18.【答案】(1)100

，108°

(2)B组的人数=100−15−30−10=45(名)，【解析】解：(1)这次抽样调查的样本容量是10÷10%=100，

C组所在扇形的圆心角的大小是360°×30100=108°，

故答案为：100，108°；

(1)用D组的人数÷所占百分比计算即可，计算C组的百分比，用C组的百分数乘以360°即可得出C19.【答案】解：(1)证明：∵DE/​/AC，

∴∠BED=∠ECF，

∵EF//AB，

∴∠B=∠FEC，

∴△BDE∽△E【解析】(1)由平行线的性质可得∠BED=∠ECF，∠B=∠FEC，从而可证得△BDE∽△20.【答案】解：(1)设l1的函数关系式为l1=k1x，由图象，得：

1200=40k1，

解得：k1=30，

∴l1所表示的函数关系式为l1=30x，

设l2的函数关系式为l2=k2x+b，由图象，得：

b=80040【解析】(1)由待定系数法就可以求出解析式；

(2)利用(21.【答案】解：(1)过点A作AG⊥CF，垂足为G，

则AE=FG=3.5m，∠EAG=∠AGC=90°，

∵∠CAE=120°，

∴∠CAG=∠CAE−∠EAG=30°，

在Rt△AGC中，AC=12m，

∴CG=12【解析】(1)过点A作AG⊥CF，垂足为G，根据题意可得AE=FG=3.5m，∠EAG=∠AGC=90°，从而可得∠CAG=30°，进而可得22.【答案】解：(1)把点(1,−2)，(−2,13)代入y=ax2+bx+1得，a+b+1=−24a−2b+1=13，

解得：a=1b=−4；

(2)由(1)得函数解析式为y=x2−4x+1，

把x=5代入y=x2−4x+1得，y1=6，

∴y2=12−y1=6，

∵y1=y2，且对称轴为直线x=2，

∴n=【解析】(1)把点(1,−2)，(−2,13)代入y=ax2+bx+1解方程组即可得到结论；

(2)23.【答案】(1)证明：如图1，∵四边形ABCD是正方形，

∴∠D=∠ABC=90°，AD=AB，

∵∠ABF=180°−∠ABC=90°，

∴∠D=∠ABF，

在△ADE和△ABF中，

AD=AB∠D=∠ABFDE=BF，

∴△ADE≌△ABF(SAS)．

(2)解：①如图2，连接BF，

由(1)知：△ADE≌△ABF，

∴AE=AF，∠DAE=∠BAF，

由折叠得：∠GAE=∠DAE，AG=AD，

∴∠GAE=∠BAF，

∴∠GAE+∠GAB=∠GAB+∠BAF，

即∠BAE=∠GAF，

∵四边形ABCD是正方形，CD=3，DE=1，

∴AB=AD=BC=CD=3，【解析】(1)由正方形的性质可得：∠D=∠ABC=90°，AD=AB，进而得出∠D=∠ABF，再利用SAS可证得△A