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”所以x0 ln一，得e0%（10分）Xo故g(x)的最小值g(x0)ex0lnx0
x0XoXox0xr11,x0所以a11,即a2.综上，实数a的取值范围为,2].（12分）22.解：（1）2 2cos,,消去参数.2sin,得（x.2）2y2272x0,令xsin2 2.2（2）所以曲线C1的极坐标方程为由2cos2sin,得所以x2y22x2y,所以曲线C2的直角坐标方程为由(1)得C2的直角坐标方程为（2分）cos2x2xsin2y0.（4分）2y0,（6分）整理得（x1）2（y1）22整理得（J21）cossin，即tan V21.（8分）由题意可知，tanMNA41,在在RtABM所以1ABi|MN|23.证明：(1)当(ab)(a当(ab)(a所以|ab|中，tanMNA1ABi 221,-MN221 . (10分)2TOC\o"1-5"\h\zb)0时，|ab||ab||(ab)(ab)|2|a|2； (2分)b)0时，|ab||ab||(ab)(ab)|2|b|2；|ab|2. (4分)(2)要证明|ab11|ab|0,2 2只需证|ab11|ab|,整理得a2b22ab1a22abb2,即a2b2a2b210,即证明(a21)(b21)0. (8分)因为|a|1,|b|1,所以a210,b210
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