初中数学北师大版八年级上册第一章勾股定理3勾股定理的应用（省一等奖）

勾股定理的应用导学案杨庄集初级中学初二数学组一、学习目标：1、从创设问题情景入手，通过知识再现，孕育教学过程；2、从学生活动出发，顺势教学过程；3、利用探索研究手段，通过思维深入，领悟教学过程．二、教学重点、难点重点：确定几何体上两点之间的最短路线长难点：勾股定理的应用三、自主预习：自主解惑（独学）1、情境1，引入新课：前几节课我们学习了勾股定理，你还记得它有什么作用吗？例如：欲登12米高的建筑物，为安全需要，需使梯子底端离建筑物5米，至少需多长的梯子？SKIPIF1<0合作交流（对学）情境2：①、蚂蚁怎么走最近SKIPIF1<0SKIPIF1<0出示问题：有一个圆柱，它的高等于12厘米，底面半径等于3厘米．在圆行柱的底面A点有一只蚂蚁，它想吃到上底面上与A点相对的B点处的食物，需要爬行的的最短路程是多少？(π的值取3)．（1）同学们可自己做一个圆柱，尝试从A点到B点沿圆柱的侧面画出几条路线，合作交流（群学）1．下列李叔叔想要检测雕塑底座正面的AD边和BC边是否分别垂直于底边AB，但他随身只带了卷尺，（1）你能替他想办法完成任务吗？（2）李叔叔量得AD长是30厘米，AB长是40厘米，BD长是50厘米，AD边垂直于AB边吗？为什么？（3）小明随身只有一个长度为20厘米的刻度尺，他能有办法检验AD边是否垂直于AB边吗？BC边与AB边呢？预习诊断：测一测，本节知识你掌握了吗？甲、乙两位探险者到沙漠进行探险，某日早晨8：00甲先出发，他以6km/h的速度向正东行走，1时后乙出发，他以5km/h的速度向正北行走．上午10：00，甲、乙两人相距多远？教师活动：四、预习反馈展示交流教师活动：1、长度分别为9cm、12cm、15cm、36cm、39cm的五根木棒，能首尾相连成为直角三角形的个数为（）A1个B2个C3个D4个2、△ABC中，AB=12cm，BC=16cm，AC=20cm，那么△ABC的面积为（）A96cm2B120cm2C160cm2D200cm23、一直角三角形两边长为3和5，则第三边长是（）A4B5C6D前面都不对4、有一组勾股数，其中两个为8和15，那么第三个五、疑难互动教师活动：1.见教科书13页例题教师活动：2．如图，台阶A处的蚂蚁要爬到B处搬运食物，它怎么走最近？并求出最近距离六．巩固训练1．若正整数a，b，c是一组勾股数，则下列各组数一定仍然是勾股数的是（）A．a+1，b+1，c+1 B．a2，b2，c2C．2a，2b，2c D．a－1，b－1，c－1你能否再多写几组勾股数，从这些勾股数中，你能发现什么规律？2．如图1，有一个底面半径为6cm，高为24cm的圆柱，在圆柱下底面的点A有一只蚂蚁，它想吃到上底面上与点A相对的点B处的食物后再返回到A点处休息，请问它需爬行的最短路程约是多少？（π取整数3）3．有一个长宽高分别为2cm，1cm，3cm的长方体，如图2，有一只小蚂蚁想从点A爬到点C1处，请你帮它设计爬行的最短路线，并说明理由．4．一段长为10米的梯子斜靠在墙上，梯子顶端距地面6米，现将梯顶沿墙面下滑1米，则梯子底端与墙面距离是否也增长1米？说明理由，三边长之比为1∶1∶，则此三角形一定是().A.锐角三角形 B.钝角三角形七、系统总结点拨建构八、课后反思1、对教学内容2、对教学过程3、对教学效果4.意见及建议九、限时作业姓名班级印制时间必做题1.下列各组数中，不能构成直角三角形的一组是().，2， ，2， ，4，5 ，8，122.已知三角形的6、两条垂直相交的道路上，一辆自行车和一辆摩托车相遇后又分别向北、向东驶去；若自行车的速度为米／秒，摩托车的速度为10米／秒，那么10秒后，两车大约相距（）A55米B103米C125米D153米3.如图，一只鸭子要从边长为10米的正方形水池一角A游到水池一边中点B，则它的最短路程为m4.李师傅在操场上安装一幅单杠，要求单杠与地面平行，杠面与两撑脚垂直，如图撑脚长为3m，两撑脚间距离BC为2m，则AC＝m，就可以符合要求。5.要登上12米高的建筑物，为了安全需要，需使梯子底端离建筑物5米，至少需要多长的梯子？选做题6.假期中，王强和同学到某海岛上去玩探宝旅游，按照探宝图，他们登陆后先往东走8km，又往北走2km，遇到障碍后又往西走3km，再折向北走到6