初中数学北师大版九年级下册第一章直角三角形的边角关系3三角函数的计算(i)

三角函数的计算基础题知识点1已知锐角求三角函数值1．用计算器计算sin24°的值，以下按键顺序正确的是()\x(sin)eq\x(2)eq\x(4)eq\x(＝)\x(2)eq\x(4)eq\x(sin)eq\x(＝)\x(2ndF)eq\x(sin)eq\x(2)eq\x(4)eq\x(＝)\x(sin)eq\x(2)eq\x(4)eq\x(2ndF)eq\x(＝)2．计算sin20°－cos20°的值是(精确到1)()A．－6B．6C．－7D．73．用计算器求sin28°、cos27°、tan26°的值，它们的大小关系是()A．tan26°<cos27°<sin28°B．tan26°<sin28°<cos27°C．sin28°<tan26°<cos27°D．cos27°<sin28°<tan26°4．(永州中考)下列式子错误的是()A．cos40°＝sin50°B．tan15°•tan75°＝1C．sin225°＋cos225°＝1D．sin60°＝2sin30°5．(陕西中考)用科学计算器计算：eq\r(31)＋3tan56°≈____________(结果精确到．6．用计算器求下列各式的值(结果精确到：(1)cos63°17′；(2)°；(3)sin39°57′6″；(4)sin18°＋cos55°－tan59°.知识点2已知三角函数求锐角7．已知4cosα＝4，那么锐角α的度数约为()A．15°27′B．75°53′10″C．12°44′6″D．42°17′31″8．在△ABC中，∠C＝90°，a＝5，c＝13，用计算器求∠A约等于()A．14°38′B．65°22′C．67°23′D．22°37′9．用科学计算器求锐角A的度数(结果精确到分)．(1)sinA＝5；(2)tanA＝；(3)cosA＝0.知识点3三角函数的实际应用10．小明家在某小区买了一套住房，该小区楼房均为平顶式，南北朝向，楼高统一为16米(五层)，小明在冬至正午测得南楼落在北楼上的影子有米高，且已知两楼相距有20米，请你帮小明求此时太阳光与水平线的夹角度数(结果精确到1°)．中档题11．要使式子eq\r(sinα－有意义，则α可以取以下列数值中的()A．17°B．19°C．21°D．24°12．若太阳光线与地面成37°角，一棵树的影长为10m，树高为hm，则h的范围最接近的是(eq\r(3)≈()A．3<h≤5B．5<h<10C．10<h<15D．h>1513．(南昌中考)如图1是小志同学书桌上的一个电子相框，将其侧面抽象为如图2所示的几何图形，已知BC＝BD＝15cm，∠CBD＝40°，则点B到CD的距离为____________cm(参考数据：sin20°≈，cos20°≈，sin40°≈，cos40°≈.结果精确到cm)．14．如图，将45°的∠AOB按下面的方式放置在一把刻度尺上：顶点O与尺下沿的端点重合，OA与尺下沿重合，OB与尺上沿的交点B在尺上的读数恰为2厘米，若按相同的方式将37°的∠AOC放置在该刻度尺上，则OC与尺上沿的交点C在尺上的读数为____________厘米．(结果精确到厘米，参考数据sin37°≈，cos37°≈，tan37°≈15．如图，甲、乙两建筑物相距120m，甲建筑物高50m，乙建筑物高75m，求俯角α和仰角β的大小．16．如图所示，某超市在一楼至二楼之间安装有电梯，天花板与地面平行，请你根据图中数据计算回答：小敏身高米，他乘电梯会有碰头危险吗？姚明身高米，他乘电梯会有碰头危险吗？(参考数据：sin27°≈，cos27°≈，tan27°≈综合题17．施工队准备在一段斜坡上铺上台阶方便通行．现测得斜坡上铅垂的两棵树间的水平距离AB＝4米，斜面距离BC＝米，斜坡总长DE＝85米．(1)求坡角∠D的度数(结果精确到1°)；(2)若这段斜坡用厚度为17cm的长方体台阶来铺，需要铺几级台阶？(参考数据：cos20°≈，sin20°≈，sin18°≈，cos18°≈

参考答案1．A9．(1)38°52′.(2)51°3′.(3)73°5′.10．∵tanα＝eq\f(16－,20)＝，

∴α≈32°.11．D，CD＝75，

∴CE＝CD－DE＝75－50＝25.

∴tanβ＝eq\f(CE,AE)＝eq\f(25,120)≈33.

∴β≈°.∵ED＝50，AE＝BD＝120，

∴tanα＝eq\f(ED,AE)＝eq\f(50,120)≈67.

∴α≈°.答：俯角α约为°，仰角β约为°.16．小敏乘此电梯不会有碰头危险，姚明乘此电梯会有碰头危险．理由：由题意可知AC∥BD，

∴∠CAB＝∠ABD＝27°.过点C作CE⊥AC交AB于点E，在Rt△ACE中，tan∠CAE＝eq\f(CE,AC)，

∴CE＝AC·tan∠CAE＝4×tan27°≈4×＝＜.

∴姚明乘此电梯会有碰头