初中数学鲁教版(五四制)九年级上册第一章反比例函数3反比例函数的应用(a)

反比例函数的应用学案学习目标：能正确掌握生活中的几个反比关系，特别是与物理学科有关的关系，综合运用一次函数和反比例函数的相关性质解决问题。熟练运用反比例函数的图像和性质解决生活实际中的问题。学习重、难点：生活中几个反比例关系的理解和应用；运用反比例函数的图像和性质解决生活实际中的问题。新课学习：实际问题中几个常见的反比例函数关系当路程s一定时，时间t与速度v之间成反比例，即当压力F一定时，压强P与受力面积S成反比例，即当电压U一定时，电流I与电阻R成反比例，即你理解上述关系吗？想一想前面你还学过哪些反比例关系，与同伴交流。反比例函数与一次函数的综合应用反比例函数，与一次函数y=k2x。当比例系数同号时，两个图像所在的象限是；两图像有交点，这两个交点关于，成对称，当比例系数异号时，所在的象限；交点。求反比例函数的图像，与一次函数y=k2x+b的图像的交点坐标的方法是。如：求反比例函数的图像，与一次函数y=2x-1的图像的交点坐标.（写出过程同桌交流）例题学习，某校科技小组进行野外考察，利用铺木板的方式通过了一片烂泥湿地，你能解释他们这样做的道理吗？当人和木板对湿地的压力一定时，随着木板面积S（m2）的变化，人和木板对地面的压强P（Pa）将如何变化？（学生思考以上两个问题，同桌相互交流）在解决下面的问题。如果人和木板对湿地地面的压力合计600N，那么用含S的代数式表示P，P是S的反比例函数吗？为什么？当木板面积是时，压强是多少？如果要求压强不超过6000Pa，木板面积至少要多大？在坐标系中，作出相应的图像，并做出直观的解释。（教师讲解以上问题，帮助学生理解，特别对照图象直观解释）对应练习：1、蓄电池的电压为定值，使用此电源时，电流I（A）与电阻R（Ω）之间的函数关系如图所示，（1）蓄电池的电压是多少？你能写出这个函数的表达式吗？（2）如果以次蓄电池为电源的用电器限制电流不超过10A，那么用电器的可变电阻应控制在什么范围内？让学生先讨论，在板演写出过程，教师订正说明。2、某气球内充满了一定质量的气体，当温度不变时，气球内气体的压强P（kPa）是气体体积V（m3）的反比例函数，其图像如图所示：（1）写出这一函数的表达式；（2）当气体的体积为1m3时，气压是多少？（3）当气球内的气压大于140kPa时，气球将爆炸，为了安全起见，气体的体积应不小于多少？三、随堂练习某蓄水池的排水管每小时排水8m3，6h可将水全部排空，蓄水池的容积是多少？如果增加排水管，使每小时达到Q（m3），那么将满池水排空所需的时间t（h）将如何变化？写出t与Q之间的关系式；如果准备在5h内将满池水排空，那么每小时的排水量至少是给多少？已知排水管的最大排水量为每小时12m3，那么最少多长时间可将满池水全部排空？2、反比例函数的图像经过点A（2,3），那么点B是否在该函数图像上？3、一次函数y=kx+b的图像与反比例函数的图像相交于点A（-1，m），B（n，-1）两点，（1）求出这个一次函数的表达式；（2）画出这两个函数的草图，并据此写出使一次函数的值大于反比例函数的值的x的取值范围四、对应中考：如图，在平面直角坐标系中，双曲线经过平行四边形ABCD的顶点B、D点D的坐标为（2,