初中数学北师大版八年级上册第二章实数2平方根 市赛获奖

北师大版数学八年级上册平方根课时练习一、选择题（共15题）1.的值是（）．A．B．3C．D．9答案：B解析：解答：二次根号下的是9，所以题目表示的是9的算数平方根，即为3.分析：考察算术平方根的计算.2.下列各数没有平方根的是（）．A．－﹙－2﹚B．C．D．答案：B解析：解答：负数没有平方根，所以选项当中只有B选项的数是—27，所以答案为B.分析：注意负数没有平方根.3.若，则（）>0≥0C.a>0答案：D解析：解答：任何数的平方都是非负数，所以a大于等于0，选D选项.分析：任何数的平方都是非负的，即大于等于0.4.个数若有两个不同的平方根，则这两个平方根的和为（）A.大于0B.等于0C.小于0D.答案：B解析：解答：当一个数有两个不同平方根时候，这两个平方根互为相反数，所以相加之和等于0.分析：考察算术平方根的定义.5.一个正方形的边长为a，面积为b，则（）是b的平方根是b的的算术平方根C.D.答案：B解析：解答：有正方形的面积公式可知边长的平方从等于面积，所以对面积进行开平方可以得到边长，但是边长不能为负数，所以a是b的算术平方根.分析：考察算术平方根的计算.6.若a≥0，则的算术平方根是（）A.2aB.±2aC.D.|2a答案：A解析：解答：的算数平方根表示为，又因为a≥0，所以算术平方根为2a.分析：算术平方根是非负数，根据二次根式的性质进行化简.7.若正数a的算术平方根比它本身大，则（）<a<1>0C.a<1答案：A解析：解答：因为a是正数，所以a大于0，又因为它的算数平方根.比它本身大，所以a小于1，综合来看应选择A.分析：熟练掌握算术平方根的定义是解决本题的关键.8.的值等于（）B.1C.±1答案：B解析：解答：表示的是1的算术平方根，所以答案为B选项.分析：考察算术平方根的计算.9.若a<0，则等于（）A.B.C.±答案：B解析：解答：因为a小于0，所以分子化简后，和分母约分后答案为B选项.分析：考察算术平方根的计算，注意求负数的平方的算术平方根的问题.10若x-5能开偶次方，则x的取值范围是（）≥0>5C.x≥5答案：C解析：解答：因为能开偶次方，说明被开方数是非负的，所以x应该大于等于5，故答案为C选项.分析：考察算术平方根的计算，掌握算数平方根的定义.二、填空题（共10题）的算术平方根是答案：12解析：解答：因为12的平方等于144，所以144的算术平方根是12.分析：考察算术平方根的定义，一个正数的算术平方根是正数.12.的平方根是答案：解析：解答：表示为16的算术平方根是4，4的平方根为正负2.分析：注意本题中所求的是4的平方根，而不是16的平方根.13.7的平方根为答案：解析：解答：7的平方根有两个一正一负互为相反数，.分析：考察平方根的定义.14.=答案：解析：解答：.分析：考察算术平方根的定义.15.当x时，有意义答案：≥解析：解答：因为被开方数是非负的，所以得到3x-1≥0，即x≥.分析：考察算数平方根的定义.16.若，则x+y=答案：1.解析：解答：因为≥0，≥0，所以两个非负代数式相加之和等于0时，只能是两个代数式同时等于0，我们得到x+1=0，y-2=0，即x=—1，y=2，x+y=1.分析：考察算术平方根和绝对值.17.的平方根是答案：解析：解答：因为—4的平方等于16，所以16的算术平方根为4，4的平方根为.分析：考察平方根和算术平方根，注意要分清到底求的是谁的平方根.18.是的平方根答案：解析：解答：.分析：考察平方根的定义.19.代数式的最大值为答案：—3解析：解答：因为大于等于0，—3减去一个大于等于0的数时，最大值为—3.分析：注意有算术平方根的最值问题.20.若的平方根是和，则=．答案：3解析：解答：根据平方根的定义我们知道一个数的平方根有两个，并且互为相反数，即5a+1+a—19=0，解得a=3.分析：考察平方根的定义.三、解答题（共5题）21.若，求的值答案：2解析：解答：因为被开方数应为非的，所以≥0，≥0，所以我们得到，解得x=2或x=—2，当x=—2时，分母为0，所以x=—2（舍去），当x=2时，y=0，即2x+y=4.分析：注意算术平方根的非负性.22.的最小值是？，此时a的取值是？答案：—1解析：解答：a+1的算数平方根是非负的，所以当a+1的算术平方根加2时最小值为2，此时a+1=0，即a=—1.分析：注意算术平方根的非负性23.若一个正数的平方根是和，这个正数是？答案：9解析：解答：因为一个正数的平方根有两个，并且互为相反数.所以2a—1—a+2=0，解得a=—1，所以这两个平方根分别为—3和3，即这个正数是9.分析：考察平方根的定义.24.如果x的一个平方根是，那么另一个平方根是？答案：—解析：解答：根