初中数学湘教版九年级上册第3章　图形的相似【全国一等奖】

平行线分线段成比例基础题知识点1平行线分线段成比例1．(湖里区模拟)如图，直线l1∥l2∥l3，若AB＝2，BC＝3，DE＝1，则EF的值为()\f(2,3)\f(3,2)C．6\f(1,6)2．如图，已知AB∥CD∥EF，那么下列结论中，正确的是()\f(CD,EF)＝eq\f(AC,AE)\f(AC,AE)＝eq\f(BD,DF)\f(AC,BD)＝eq\f(CE,DF)\f(AC,BD)＝eq\f(DF,CE)3．如图，已知直线a∥b∥c，直线m，n与a，b，c分别交于点A，C，E，B，D，F，AC＝4，CE＝6，BD＝3，则BF＝()A．7B．C．8D．4．如图，a∥b∥c，且有AB＝BC，则DE＝________．5．如图，直线CD∥EF，若OC＝3，CE＝4，则eq\f(OD,OF)的值是________．6．如图，已知AD∥BE∥CF，BC＝3，DE∶EF＝2∶1，则AC＝________．知识点2平行于三角形一边的直线截其他两边，所得的对应线段成比例7．如图，在△ABC中，DE∥BC，且AD＝DB＝3，则eq\f(AE,EC)的值为()A．1B．2\f(1,3)\f(2,3)8．如图，在△ABC中，DE∥BC，AD＝2，AE＝3，BD＝4，则AC的长为()A．9B．8C．7D．69．如图，已知BD∥CE，则下列等式不成立的是()\f(AB,BC)＝eq\f(AD,AE)\f(AB,AC)＝eq\f(AD,AE)\f(AB,BC)＝eq\f(AD,DE)\f(AC,BC)＝eq\f(AE,DE)10.如图，在△ABC中，点D，E分别在AB，AC边上，DE∥BC，若AD∶AB＝3∶4，AE＝6，则AC等于________．中档题11．(虹口区一模)如图，若AB∥CD∥EF，则下列结论中，与eq\f(AD,AF)相等的是()\f(AB,EF)\f(CD,EF)\f(BO,OE)\f(BC,BE)12．如图，在△ABC中，DE∥BC交AB于D，交AC于E，下列不一定能成立的比例式是()\f(AD,DB)＝eq\f(AE,EC)\f(AB,AD)＝eq\f(AC,AE)\f(AC,AB)＝eq\f(EC,DB)\f(AE,DB)＝eq\f(EC,AD)13．如图，已知AB∥CD∥EF，AC∶CE＝2∶3，BF＝15，那么BD＝________．14．如图，如果l1∥l2∥l3，AC＝12，DE＝3，EF＝5，那么BC＝________．15．(扬州中考)如图，练习本中的横格线都平行，且相邻两条横格线间的距离都相等，同一条直线上的三个点A、B、C都在横格线上，若线段AB＝4cm，则线段BC＝________cm.16．已知，如图，l1∥l2∥l3，AB＝3，BC＝5，DF＝16，求DE和EF的长．17．如图：在△ABC中，AB＝AC，AG∶AD＝AF∶AB,EG∥CD，求证：AF＝AE.18．如图，已知AB∥MN，BC∥NG，求证：eq\f(OA,OM)＝eq\f(OC,OG).综合题19．(包头中考)如图，在△ABC中，点D，E，F分别在边AB，AC，BC上，且DE∥BC，EF∥AB.若AD＝2BD，则eq\f(CF,BF)的值为()\f(1,2)\f(1,3)\f(1,4)\f(2,3)参考答案基础题1．B\f(3,7)中档题\f(15,2)16.∵l1∥l2∥l3，∴eq\f(DE,DF)＝eq\f(AB,AC)＝eq\f(AB,AB＋BC)，即eq\f(DE,16)＝eq\f(3,3＋5)，∴DE＝6，∴EF＝DF－DE＝16－6＝10.17.∵EG∥CD，∴AG∶AD＝AE∶AC.∵AG∶AD＝AF∶AB,∴AE∶AC＝AF∶AB.∵AB＝AC，∴A