初中数学苏科版八年级上册第1章全等三角形1．2全等三角形同课异构

全等三角形【学习目标】1．知道全等三角形的有关概念，会用符号语言表示两个三角形全等，会在全等三角形中正确地找出对应顶点、对应边、对应角．2．理解全等图形的基本特征，掌握全等图形的识别方法．3．经历平移、翻折、旋转等全等变换过程，了解用图形变换识别全等三角形的方法【自主先学】阅读课本P9-P10，完成以下问题：问题一：全等三角形的概念1、叫做全等三角形；2、互相重合的顶点叫，叫对应边，叫对应角．3、“全等”用符号“”表示，读作“全等于”．例如：△ABC与△DEF全等，记作“”，读作“△ABC全等于△DEF”．强调：（1）在表示两个三角形全等时，要把对应顶点的字母写在对应的位置上．（2）如果上面两个三角形全等就不能写成△ABC≌△EFD，因为点A对应的点为点D，而不是点E．4、若△ABC≌△DEF，则其对应元素如下：对应顶点：A与，B与，C与；对应边：AB与，BC与，CA与；对应角：∠A与，∠B与，∠C与．问题二：全等三角形的性质1、全等三角形的性质数学符号语言：∵△ABC≌△DEF，∴AB＝DE，BC＝EF，CA＝FD；∠A＝∠D，∠B＝∠E，∠C＝∠F．那么上面对应的两个三角形，若△ABC的周长为32，AB＝8，BC＝12，则CA＝，DE＝；若∠A＝52°，∠B＝67°，则∠F＝．2、由这两条基本性质还可以推出：全等三角形的周长相等；全等三角形的面积相等；全等三角形的对应角平分线相等；全等三角形的对应高相等；全等三角形的对应中线相等．【合作交流】活动一：交流“自主先学”中的问题.活动二：思考、交流：ABCABCDEFDECABFBADCEF思考： （1）怎样改变△ABC的位置，使它与△DEF重合？（2）两个全等三角形的位置变化了，对应边、对应角的大小有变化吗？由此你能得到什么结论？总结：图形变换图形的运动（平移、翻折、旋转）只改变图形的，不改变图形的、，运动前、后的两个图形全等；一个图形经过多次平移、旋转、翻折，所得的图形与运动前的图形仍然。活动三：在以上活动中，你还有什么问题？【演练展示】活动四：如图，△ABE≌△ACD，∠ADE＝∠AED，∠B＝∠C，指出其他的对应边和对应角[变式]把你做的两个三角形摆放成如下图的位置，说出下列几种全等三角形的对应边和对应角．AABCDEABCEFABCDFEPMNFEO思考：上面的两个三角形是如何变换得到的？[思想/方法小结]例2.已知CD⊥AB于点D，BE⊥AC于点E，△ABE≌△ACD，∠C＝20°，AB＝10，AD＝4，G是AB延长线上一点．求∠EBG的度数和CE的长．[思想/方法小结]活动五：[基础练习]1．课本P10练习1、22．已知，，，则 ，、和的度数分别为 ， ， ．【拓展提升】3.如图所示，A，D，E三点在同一直线上，且△BAD≌△ACE.(1)求证：BD＝DE＋CE；(2)当△ABD满足什么条件时，BD∥CE？请说明理由．【总结评价】1、知识点：2、探究问题的方法：3、数学思想：4、存疑或想法：【当堂检测】1．下列说法：①全等图形的形状相同、大小相等；②全等三角形的对应边相等；③全等三角形的对应角相等；④全等三角形的周长、面积分别相等，其中正确的说法为（）Ａ．①②③④Ｂ．①③④Ｃ．①②④Ｄ．②③④2．如图，AB、DC相交于点O，△AOB≌△DOC，A、D为对应顶点，则这两个三角形中，相等的边是，相等的角是．3.如图，若，且，则．【课后作业】△ABC≌△DEF，且△ABC的周长为12，若AB=3，EF=4，则AC=．2.如图