2023年实验报告六频域图像增强的方法

实验报告六姓名:学号：

班级：

实验日期:

2023.5.1３

实验成绩：

实验题目：频域图像增强的方法一.实验目的（１)纯熟掌握频域滤波增强的各类滤波器的原理及实现。(2)分析不同用途的滤波器对频域滤波增强效果的影响，并分析不同的滤波器截止频率对频域滤波增强效果的影响。二．实验原理变换最慢的频率分量与图像的平均灰度成正比，当远离变换的原点时，低频相应于图像中变换缓慢的灰度分量,当从原点离开得更远时,较高的频率开始相应图像中越来越快的灰度变换，频率域滤波是通过傅里叶变换在频域上对频谱进行修改后再回到空间域的一种方法,在频域中直流项决定了图像的平均灰度,衰减高频通过低频的低通滤波器会模糊一副图像,而衰减低频通过高频的高通滤波器则会增长锋利的细节,但会导致图像对比度的减少。三.实验内容及结果(1）选择图像ｆig６２0.jｐｇ,对其进行傅里叶变换，在频率域中实现五种不同半径（截止频率）的bｕtterwoｒｔｈ低通滤波器的平滑作用。显示原始图像和滤波图像。图SＥQ图\*ARABIC1不同半径巴特沃斯低通滤波图（２)选择图像fiｇ620.ｊpg,对其进行傅里叶变换，在频率域中实现五种不同半径（截止频率）的butterｗorth高通滤波的锐化效果,显示原始图像和滤波图像。图２不同半径巴特沃斯高通滤波图四.结果分析(1）观测图1,可以发现巴特沃斯低通滤波器半径越小,图像越模糊,但图像的背景亮度大小和原图像别无二致，这是由于低通滤波器实现的是滤除高频分量，保存低频分量的功能,所以半径越小,通过的低频分量越少，所以越模糊，但不管半径多小，它的整体亮度不变，这是由于决定图像平均灰度的直流分量处在图像中点（通过fftｓhｉｆｔ平移后）,它一直是通过的，同时观测变量区的原图像傅里叶变换后的数据矩阵发现,最大数据小于并接近100，所以第五个滤波器设定为1０0半径，但是发现，滤波后图像的小a还是有一定的模糊，这是由于巴特沃斯滤波器不是抱负滤波器，在截止频率处存在一定的过度带，所以小尺寸的物体也许会有模糊。(2）观测图二，可以发现进过巴特沃斯高通滤波器后的图像背景均为黑色,这是由于高通滤波器阻止了代表图像平均灰度的直流分量通过,且发现半径越大,图像物体中边沿细节越锋利，这表白滤波器中高频分量占的比重越来越大，同时观测图中字母a会有一定的缺口，这正是由于巴特沃斯平滑截止限度不够所带来的振铃现象,在低通中没有表现出来是由于背景的亮度掩盖了缺口,并且发现通过高通滤波器后图像的对比度也减少了。五、实验总结本次实验重要是掌握了巴特沃斯低通和高通滤波器改变图像的不同效果，程序的实现完全是按照书上频域滤波的环节一步步执行的,在一开始的时候我把巴特沃斯滤波器分母少加了个1,导致图像变全黑，这是由于分母少了加1,直流分量计算就会无穷大(从1/1变成了1／０），而由傅里叶变换关系可知频域上的每一项都对空间域的每一个像素的灰度值有奉献,所以理论上空间域中每一项都无穷大,但是ｄouble类型范围是0到１，所以系统内部也许自动将其取为0值或是接近0值，就变黑了。附录（程序)A=ｉmrｅad（'Ｆ:\数字图像解决＼图片\fiｇ622.jpg');A＝rgb2ｇrａy(A);%彩色图像转换成灰度图像A1＝ｄouble（A);%将数据类型uｉnt8转换成doublｅ类型,目的是提高数据解决精度FA=fftshift（fft2(A1)）;%fft变换，同时平移坐标原点到图像中点，相称于（-1)＾(i+ｊ）[M，Ｎ］=sｉze(FA）;%读取原图像傅里叶变换矩阵大小D1=5;%半径是5D2=20;%半径是20D3＝40;%半径是40D4=80；％半径是80D5=1０0；％半径是１０0ｎ=2;%选取巴特沃斯滤波器的阶数为二阶ｘ0=flooｒ(Ｍ/2);%令原点为图像的中点y0=fｌoor（Ｎ/2);forｉ＝1:Mforj=1:ND=sqrｔ((i－x0）^2+(j-ｙ0)^２)；%鉴定相对原点(图像中点)的距离Ｈ1(i,j)＝1／(１+（D/D1)＾(２＊n));％巴特沃斯低通滤波器H２（i，j)=１/(1+(D/D2）^（2*n）);H3（i,j)=１／(1＋(D/D３)^(2＊n)）；H4(i，j)=1/（1+（Ｄ／D4）＾(２*n)）;H5（ｉ,j)=1/(1＋(D／D5）＾(2＊n）);H１1(i，j)=１/（1+（D1／D)^(２*n));%巴特沃斯高通滤波器Ｈ２2(i,j)=1/(1+(D2/D)^(2*n))；H３３（i，ｊ)=1／(1+(D3／D）^(２*ｎ));H4４(i，j)=1/（1+(Ｄ4/D)^（2*n））；H55(i，j）=1/(1＋(D5/Ｄ）＾(２*n)）;enｄenｄFAH1=H１.*FA;％点乘，实现频域滤波FAH2=H2.*ＦA;ＦＡＨ3＝H3．*FＡ；FＡＨ4＝H4.＊FA;FAＨ５=H5.*FA;ＦAH１1=H1１．*FA；FＡH22=H22．*FＡ;ＦAH33＝Ｈ33.＊FA;FＡH４４=H４4．＊FA;FAH５5=H5５．*FA；ｇ1=uiｎt8（rｅal(ifft2（ifftｓhｉｆｔ(FAH１））));%先从图像中点平移回图像左上方顶点，再%做傅里叶反变换回到空间域,取实部是为％了忽略计算不准确导致的寄生复分量,最％后从ｄoｕble类型回到原图像的uint８类型g2=uiｎt8(reａl(ifｆt2(iｆftshｉft（FＡＨ2))))；g３=ｕint8(real(ｉfft2(ifｆtsｈift(FＡH3））)）;g4＝uｉnt８(ｒeaｌ(ifｆｔ2(iffｔｓhｉft(ＦAＨ４)））);g5＝uinｔ8(rｅal(ifft２(ifｆtshｉfｔ(FAH5))））;g１１＝ｕint8（reaｌ(ifft2(ｉｆｆｔshｉfｔ(FAH11)))）;g22=uint8(ｒｅａl(ｉｆft2(ｉｆftｓhｉft(FＡH22)）));g33=uｉnt8(reａl(ifft2(ｉffｔsｈｉft(ＦAＨ33))))；g４4=uinｔ8（reaｌ(iｆft2(ｉfｆｔｓhiｆt(FAH44))));g５5=uint８(rｅal(ifft2(ifｆtｓhifｔ(FＡH55）)));subplot(２,３，1);imsｈow(A)；title(＇原图');subploｔ(2，３,2)；ｉmshow(g1)；ｔiｔle('巴特低半径5＇)；subplｏt(2，3，3)；ｉmｓhow(g２);titlｅ('巴特低半径２0'）;subｐlｏｔ(２,3，4）;iｍｓhow(g3);tｉｔｌe(＇巴特低半径40'）;subplot(2,3,５)；imｓhｏw(g4);ｔｉｔｌｅ('巴特低半径80');subｐｌoｔ（２,3，6）；iｍsｈow(g５)；ｔｉtlｅ（'巴特低半径１0０＇)；hｏldｏn;fｉgurｅ;subpｌot(２,3,1）;ｉｍshow(A);tiｔle('原图');subplｏｔ（2,3,2);imsｈow(g11);titｌe('巴特高半径5')；subｐloｔ(2，