华东师大版八年级上册11.2 实数 学案 （无答案）

3/3八年级数学上册导学案03命题人：刘英明审题人：曹金满课型：新授课课题：11.2实数学习目标:1.了解无理数和实数的概念,掌握实数的分类,会准确判断一个数是有理数还是无理数.2.知道实数在数轴上的点一一对应.3.学会比拟两个实数的大小,能熟练地进行实数运算,进一步领会数形结合思想.学习重点:数轴上的点与实数一一对应,能用数轴上的点表示无理数学习难点:有理数与无理数的区别,学会两个实数的大小比拟。一、复习旧知:1.整数和统称为有理数,而任何一个分数写成小数的形式,必是数或者小数.2.有理数的分类:按定义分:有理数 按符号分:有理数3.规定了、、的直线叫数轴.二、新知引入:探究1：无理数和实数的概念

1.无理数是指____________,如：_______.2.________和________统称为实数。

探究2：实数的分类

像有理数一样,无理数也有正负之分。例如,,是____无理数,,,是____无理数。由于非0有理数和无理数都有正负之分,所以实数也可以这样分类：1.按定义分：2.按性质分:

注意：无理数常见的三种形式:(1)根号型,如,…等(2)无限不循环型,如0.301300130001…等(3)圆周率等.探究3：实数与数轴上的点的关系小新知道了是无理数,那么在数轴上是否能找到距原点距离为的点呢？小新在数轴上用直尺和圆规作出了数轴上到距原点距离等于的点．如图,小新的作图说明了什么？这说明,每一个无理数都可以用数轴上的一个点表示出来,也就是说,数轴上的点有些表示_________,有些表示_________,当数从有理数扩充到实数以后,_________与数轴上的点就是一一对应的。拓展：平面直角坐标系中的点与__________之间也是一一对应的.探究4：实数的比拟

与有理数一样,对于数轴上的任意两点,_________的点所表示的实数总比_________的点表示的实数大。三、举例应用：例如：比拟以下各组数的大小①4______

②______3.1416

③______

④______四、稳固练习：1.把以下各数分别填入相应的集合里：正有理数{}负有理数{}正无理数{}负无理数{}五、小结：谈谈今天你的收获？六、作业：教材第11页习题1、2、3、4随堂检测一、判断题：3.无理数就是开方开不尽而产生的数()4.无理数包括正无理数、0、负无理数三类()5.两个无理数的和、差、积、商仍为无理数()二、选择题：6.以下各数中,无理数是()A.0.101001 B.0 C. D.7.与数轴上的点一一对应的数是()A.有理数 B.无理数 C.实数 D.整数8.如图,数轴上的点P表示的数可能是()A. B. C.－3.8 D.9.以下说法：①有理数都是有限小数；②有限小数都是有理数；③无理数都是无限小数；④无限小数都是无理数．正确的选项是()A.①② B.①③ C.②③ D.③④10.与最接近的两个整数是()A.1和2 B.2和3 C.3和4 D.4和511.估算的值()A.在1和2之间 B.在2和3之间C.在3和4之间 D.在4和5之间三、填空题：12.的相反数是,绝对值是.13.当时,有意义；当时,有意义.14.当时,化简.15.假设,都是实数,且,那么的值是.16.,那么的值是_________.17.对于任意不相等的两个数,定义一种运算※如下：※=,如3※2=．那么12※4=.18.对于正数和,有以下规律：①假设,那么；②,那么；③假设,那么.根据以上三个命题所提供的规律猜测(1)假设,那么_______．(2)假设对于任意正数,,总有_____．四、解答题：19.比拟以下各组数中两个实数的大小：(1)(2)(3)(4)20．化简计算:(1)