2023年计量经济学实验报告2

１.背景经济增长是指一个国家生产商品和劳务能力的扩大。在实际核算中，常以一国生产的商品和劳务总量的增长来表达,即以国民生产总值(GDP)和国内生产总值的的增长来计算。古典经济增长理论以社会财富的增长为中心,指出生产劳动是财富增长的源泉。现代经济增长理论认为知识、人力资本、技术进步是经济增长的重要因素。从古典增长理论到新增长理论，都重视物质资本和劳动的奉献。物质资本是指经济系统运营中实际投入的资本数量.然而，由于资本服务流量难以测度，在这里我们用全社会固定资产投资总额(亿元)来衡量物质资本。中国拥有十三亿人口，为经济增长提供了丰富的劳动力资源。因此本文用总就业人数(万人)来衡量劳动力。居民消费需求也是经济增长的重要因素。经济增长问题既受各国政府和居民的关注，也是经济学理论研究的一个重要方面。在1978—20２３年的３1年中,我国经济年均增长率高达９.6%，综合国力大大增强，居民收入水平与生活水平不断提高，居民的消费需求的数量和质量有了很大的提高。但是,我国目前仍然面临消费需求局限性问题。本文将以中国经济增长作为研究对象,选择时间序列数据的计量经济学模型方法，将中国国内生产总值与和其相关的经济变量联系起来，建立多元线性回归模型,研究我国中国经济增长变动趋势,以及重要的影响因素,并根据所得的结论提出相关的建议与意见。用计量经济学的方法进行数据的分析将得到更加具有说服力和更加具体的指标,可以更好的帮助我们进行预测与决策。因此，对我国经济增长的计量经济学研究是故意义同时也是很必要的。模型的建立２．１假设模型为了具体分析各要素对我国经济增长影响的大小，我们可以用国内生产总值（）这个经济指标作为研究对象;用总就业人员数（)衡量劳动力;用固定资产投资总额()衡量资本投入：用价格指数(）去代表消费需求。运用这些数据进行回归分析。这里的被解释变量是,Y:国内生产总值,与Y-国内生产总值密切相关的经济因素作为模型也许的解释变量,共计3个,它们分别为:代表社会就业人数,代表固定资产投资，代表消费价格指数，代表干扰项。模型的建立大体分为理论模型设立、参数估计、模型检查、模型修正几个环节。假如模型符合实际经济理论并且通过各级检查,那么模型就可以作为最终模型，可以进行结构分析和经济预测。国内生产总值经济活动人口全社会固定资产投资居民消费价格指数1992年2６,923.4866，782.008，08０.10106．4１9９3年35,333.9２６7，468.0０1３,０72．３01１4.71994年４8,19７.8668,1３5.0017，０4２．101２4.1199５年60，793.7368,855.002０,01９．3011７.119９6年71,17６.59６9,７65.0０２2,913.5０１０8.3１9９7年78,９７3.037０,8０0.0０24,9４１.10１０2．８1998年84，402．2872,087．０0２8,406.209９．2１９99年８9,6７7．057２,791．0０29,85４．７０9８.62023年99,214.５5７３,992.00３2,917.70100.4２0２3年１０９,65５．１7７3，884．0０37,２１3．5010０.７202３年120,332.69７4,492．0043,49９.9099.22０2３年13５,8２2.7674,911.0０５５，566．61101.２2023年159,８78.3475,29０.007０,477.43１03.920２３年184,937．37７6,1２0.008８,７73.61１0１.82０23年216,３１４.437６，315．０0１０9,998.16101.５2０2３年265，８１0.31７6,531.00137,323．９４１０4．８2023年31４，０45．4３７7,046.00172,８28.４0105.9２０23年3４0,902.8177,５1０．00２２４,598．7７99.32023年401,512.80７８，3８８.0025１,6８３.77103.32023年47３,１04.0５78,57９.0０3１1，485.131０5．42023年５19，470.1078,89４.0０3７4,694．74１02.６假设经济模型为：2．2建立初始模型——OLS2.２.1使用OLＳ法进行参数估计

ﻪＤｅpendentVarｉable：ＹMethod:LeａｓtSquaresDａte:0５/２7/14Ｔime：20：46Saｍple：１9922023Includedobseｒvations：2１VａriableCoｅｆfiｃieｎtStd.Ｅrｒort-StatisｔicProb.

Ｃ-７１３６18.8127520.１-５.５９61２70.00００X19.301３7２1．2５29９07．４233390.00０0X21.１09９32０．036９323０.053370．０000X396０．6130455.81７3２.１07４520.０５0２Ｒ-squａreｄ0.99664４

Meanｄependenｔvａr１8２６８9.5AdjusｔedR-sｑｕared0.99６051

S.D.dｅpeｎdentvar14753１．4S.E.ofregreｓsｉoｎ927０.７9２

Akaikeinfocrｉｔerion２1.２767７Sumｓｑuaredｒesｉd1.46E＋０9

Schｗarzcriteｒion21．４757３Lｏgｌｉkelｉhood-219.4０6１

Hanｎan-Qｕinｎｃriteｒ.２1.3１９95F-sｔatiｓtic1682.612

Durbin-Waｔsoｎｓｔat1．68２540Pｒob（Ｆ-statｉstic）0.00０000ﻫ得到的初始模型为2.2.2对初始模型进行检查要对建立的初始模型进行涉及经济意义检查、记录检查、计量经济学检查、预测检查在内的四级检查。（１）经济意义检查解释变量的系数分别为=9.3０13、＝1.10９９。两个解释变量系数均为正,符合被解释变量与解释变量之间的正相关关系,符合解释变量增长带动被解释变量增长的经济实际,=9６0.61，符合被解释变量与解释变量之间的正相关关系。与现实经济意义相符，所以模型通过经济意义检查。(2）记录检查=1\*ＧB３①拟合优度检查：Ｒ2检查，R－ｓqｕａred=０.9966４4；AdjustｅdR-squareｄ=0．99６051;可见拟合优度很高,接近于1，方程拟和得很好。＝2\*GＢ3②变量的显著性检查:t检查,模型系数显著性检查,ｔ检查结果ﻭ

ＶariａｂleCｏeffｉcientSｔd.Erｒorｔ-StatｉsticPｒｏb.

C-71361８．812７52０.１-5.5961270.００0０X１９．3013721.2529907.42333９０.0000X21.10９9320.０3693230．０533７0．0000X３960.6１３0455.8１７32.10７4520.0502

从检查结果表中看到,涉及常数项在内的所有解释变量系数的t检查的随着概率均小于5％，所以,在5%的显著水平下、、的系数显著不为零,通过显著性检查,常数项也通过显著性检查,保存在模型之中。=3\*GＢ3③方程的显著性检查:Ｆ检查，方程总体显著性检查的随着概率小于0.０0０00，在５%显著水平下方程显著成立,具有经济意义。(3)计量经济学检查：方程通过经济意义检查和记录检查,下面进行居于计量经济学模型检查核心的计量经济学检查。=１\＊ＧB3①进行异方差性检查：一方面用图示法对模型的异方差性进行一个大体的判断。令X轴为方程被解释变量，Ｙ轴为方程的残差项,做带有回归线的散点图。通过图形看到，回归线向上倾斜,大体判断存在异方差性，但是,图示法并不准确，下面使用Wｈite异方差检查法进行检查，得到下面的检查结果:ﻭ

HeteroｓkedａstｉｃｉtyTｅｓt:WhiteＦ－statistic２.6１69０9

Pｒob.F(9,１1)０.0677Obs＊Ｒ－squared14.31446

Prｏｂ.Cｈi-Ｓquare(9)0.1１1６ScaｌｅｄｅxplainedＳS６.５18631

Prob．Ｃhi－Squａre(9)0.68７１TeｓtEqｕatｉoｎ:DｅｐｅndentＶａriａble：RESID^2Mｅtｈoｄ:LeastSｑuaresDａte:05/27/14Tｉme:22：12Sampｌe：1９９２2023Iｎcludｅdoｂservatｉoｎs:21ＶariａblｅCｏeｆficieｎｔSｔd.Ｅrrort-ＳｔatisticPｒｏb．

Ｃ1.04E＋１15.１5E+１０２.０１7６110.0６8７X1-1949844.945５８１.9－2.0620５70．06３６X１^２9．05134２4.８90３8４１.8508450．0912X1*X２-1.464５６７０.６４88２６-2．2５72580.045３X1＊X３63３１.５574214.65５１．50２２720.161２X21２0236.3４4949.３７2．６7203４0.021７X2＾20．0108870.005643１.９291900.０799Ｘ２*X３-８6.804７６16５．７979-0.52355８0.６110Ｘ３－6.６4E+０84.05E＋08-1.639６150.129３X3^2１0１7８45.６３5４1４.２１.6０1８６0０.1375R-squaｒｅd0.68164１

Ｍeandｅpｅndentvaｒ69576621ＡdjusteｄＲ-sqｕareｄ０．4211６5

S.Ｄ.depｅnｄeｎtｖar8404９2９8S.E．ofregｒession6394５７０2

Akaikeinｆocriterｉoｎ３9．0907２Ｓumsquａrｅdresｉｄ4.50Ｅ+16

Schｗarzcrｉterion39.５8８１1Lｏｇｌｉｋｅliｈooｄ－400.4526

Hannaｎ－Quｉnｎcrｉｔer.3９.1９86７F-sｔａｔｉstic2.6１6909

Dｕrbiｎ-Watsonsｔaｔ1.9939４2Prｏb(Ｆ-sｔａtｉsｔｉc)0.0６76５6=１4.3１45，相应的卡方检查ｐ值为０.1116所得的检查随着概率小于５％，均在５％的显著水平下拒绝方程不存在异方差性的原假设,认为模型具有比较严重的异方差性。需要对模型进行修正。=2\*GB3②多重共线性检查:用逐步回归法检查如下认为被解释变量,逐个引入解释变量、、,构成回归模型,进行模型估计。由模型估计结果可以看出，可决系数很高，说明模型对样本的拟合很好；F＝16８2.61检查值很大，相应的,说明回归方程显著,即各自变量联合起来的确对因变量GＤＰ有显著影响；给定显著性水平，但变量的检查未能通过,说明对因变量影响不显著，并且系数符号与经济意义不符。计算解释变量简朴相关系数矩阵

Ｘ1X2X3X１10.２1０9-0.22７1X２0.2１09１-0．7４３X3-0.2２7１－0．7431

ﻭﻪDepenｄｅntVａrｉａbｌe:YMetｈod:ＬeaｓtSquaresDate:05/28／１4Tｉｍe:００:26Sａmｐle:１９922０23Includeｄoｂservatｉoｎs:２1VａｒiableＣoeｆｆiciｅntSｔd.Ｅrroｒt-SｔａtisticProb.

C-22６42７5.333685.4-6.7８56580.0000Ｘ１33.18１６4４.51９1047．34２5280.0000R－ｓquarｅｄ０.739４１4

Ｍeａndependentvar182６89．5ＡdjusｔｅdR-ｓquａreｄ0.72569９

S.D.deｐeｎdeｎtvar147531．4S.E.ofrｅgreｓsion７7267.69

Akaｉｋｅinfocriｔerion2５．４383３Ｓuｍsquarｅdresｉd1.１3E+11

Ｓcｈwarzcrｉterion25.5３781Loglikeliｈood-265．１025

Hannａn－Ｑuｉnnｃriter．2５.45９９2Ｆ-staｔiｓtic53.91２71

Ｄurｂｉn-Watsonsｔat０.128986Prob(F-sｔatistｉc）０.000001ﻫﻭ

DｅｐeｎｄenｔVａriable:YMｅthoｄ:LｅaｓtＳquaresDate:０5／28/１４Timｅ:00：26Sａmple:19９２2０２3Ｉｎcｌudedobｓｅrｖatiｏｎs:２1VaｒｉabｌeCoｅfficientStd.Errｏrｔ－StatisticProb.

C48２4０.886070．7087.946500０．000０X２1.36０4２８0．0421２6３２．2９40００.000０R-ｓqｕaｒed0．982108

Meandeｐｅndentvar182６８9.5ＡdjｕｓｔedR－squarｅｄ0.９８11６6

Ｓ．D.ｄepenｄentvar14７５31.4S.E.ofreｇｒesｓiｏn２024６.84

Akaｉkｅｉnfocrｉteｒiｏｎ2２.７597８Ｓｕｍsｑｕaredresid７.79E+0９

Scｈｗａrｚcrｉterioｎ22.859２6Ｌｏgｌikelｉhooｄ-23６.9777

Hａnｎan-Quinncｒiｔeｒ．22.7813７Ｆ-statiｓtｉｃ１０42.90３

Dｕrbin-Watsonstaｔ0．586２５１Ｐrob(F-statistｉc)0．０00000

ﻪDｅpｅｎdentVariaｂle:YＭethod:LeaｓtＳquａresDate：05/28/1４Ｔiｍe：０0:27Ｓamplｅ:199220２3Ｉncludedoｂserｖatiｏns:21VarｉａbｌeCoeffｉcieｎtSｔｄ.Erｒｏrt-ＳtatｉｓticProb．

C847220．0５23200.31.61930３0.12１9X３-6３39．78８49８2．288－1.２７24650．218６R-squared０.０７8527

Meａndependｅｎtvar182689.5AdjustedR-squared0.030０29

S．D.depeｎdentｖａｒ147531.４S.E．ofｒegrｅssiｏｎ145299．5

Aｋaiｋｅｉnfocｒiterion２6.70１37Suｍsquaredｒeｓiｄ４．0１E+1１

Schｗarzｃriｔerion２６.80085Logｌｉｋelｉhood-278．36４4

Ｈannaｎ-Qｕｉnnｃrｉter.26.72２9６F－staｔiｓtiｃ１.６19168

Dｕrbiｎ-Waｔsｏnstａt0．１01７68Pｒoｂ（F－statistic)０.21８56０

由图可以看出，与的拟合优度是最大的，R-sqｕａred=0.9６2474。再做与和的回归模型。

DependentVａrｉａble:YMethod:LeaｓｔSquａrｅsDatｅ:05/2８/14Ｔimｅ:00：29Sａmpｌe：１9922023Ｉｎcｌｕdedｏｂｓervatiｏns:21VaｒiaｂｌeＣoｅfficientStd.Erroｒｔ-ＳtaｔistｉcPrｏｂ.

C－480761.６6948１.50-６.9192７50．000０X1７．4565４90.97844２7.6２08４２0．00０0Ｘ21.１491８１０.03480833.015010．0００0R-sｑｕaｒed0.９9576７

Ｍｅandeｐendentvaｒ１8２689.5ＡdjustｅdR－squａｒed0.995296

S.D．dependentｖaｒ1475３1．４S.E.ｏfregｒessiｏｎ1０118．28

Aｋaikeiｎfoｃritｅｒioｎ２１．4１364Sumsquaredrｅsiｄ1.84E＋09

Scｈwaｒzcrｉｔeｒｉon２１.56２８6Logliｋeｌiｈood－221.843２

Hannａｎ-Quinｎｃriter.21.44602F-staｔisｔiｃ211６.９63

Duｒbｉｎ-Wａｔsｏnｓtａｔ１．706397Ｐｒｏb(F-ｓtatisｔic）0．000000观测与和最小二乘估计的拟合优度（Ｒ－squarｅd=0．99５76７),与与最小二乘估计的拟合优度（Ｒ－squared=０．7３９4）比较,变化明显，说明对y的影响显著。观测与和、最小二乘估计的拟合优度（Ｒ-ｓquareｄ=0.99６６４4）,与与和最小二乘估计的拟合优度(R-sqｕareｄ=０.990618）比较,变化不明显,说明对y影响不显著。=３＼＊GB3③序列相关性检查：方程具有截距项,因此,可以使用DW检查法来检查方程是否具有序列相关性。DＷ＝1.6825４，对样本量n为2１、一个解释变量的模型(k＝3涉及常数项）、５%显著水平,查DW登记表可知,dL=1.１5,dＵ=１．54，模型中ｄｕ，<DW<4-du,显然消费模型中无是自相关。2.3建立修正模型——WLS加权最小二乘法估计模型系数建立模型可以有效地消除模型的异方差性，同时也可以在一定限度上克服序列相关性,因此,使用ＷLS方法估计模型参数是修正模型的常用方法。使用WＬＳ法进行参数估计ﻭ

DepｅndenｔＶａrｉａｂｌｅ：E2Meｔhod:ＬｅastSquarｅｓDatｅ：05/28／１4Time：０１:0１Sampｌｅ:1９９22０2３Incｌudｅdobsｅrｖａｔｉons：2１VaｒｉaｂleCoｅｆｆiｃieｎｔStｄ.Erｒｏrt-ＳtatistｉcＰrob.

C１４2159８4２9097095０.４８8５710.63１0X2744．03585４9．73061.353４550.19２７(X２)^２-0.0０0８７50.0０1575-0.５5539２0.5855R－squaｒeｄ0.3４２668

Meａnｄｅpendｅntvaｒ69５76621AdｊｕsｔedＲ－squａrｅd0.２69６3１

S.D．ｄependentｖar8４049２98S．Ｅ.ofreｇｒｅssｉon71８29908

Aｋaikeinfｏcrｉterioｎ39.1４９06Sｕmsqｕarｅｄｒesid9．29E+1６

Sｃｈｗarzcriterion39.2982８Loglikelihood-4０8.06５2

Hanｎan-Quinnｃriteｒ.３9．1８145F-statistic4．6９１706

Durbiｎ-Ｗａｔsonstat1.628814Prob(F-sｔatisｔic）0.022912ﻫ加权最小二乘法估计模型参数结果输出表

ﻪDepeｎｄenｔVaｒiaｂle:YMethod：LeａstＳqｕａresDａｔe:０5/28/1４Time：01:03Sampｌe：１99２2023Includedｏbserｖａｔionｓ:2１Weightｉnｇseｒｉeｓ:WWeighｔtｙpe:Iｎｖersesｔandarddeｖiａｔiｏn（EＶiewｓdefaｕlｔscａlｉnｇ)VarｉableＣｏeffｉcｉenｔSｔd．Errorｔ-ＳｔatistｉｃＰrob.

C－52６8０５.582７54.64-6.３6５8720．0000X17.5302３80．8４80868.8７90950．0００0Ｘ21.1626４00.０3５36332.877０5０．0０00X3３71.7２3４277.13３71.３４１3１50.1975WeｉｇhtedStatisｔiｃsR-squared0.99６255

Ｍeanｄepｅｎｄentvar14１2５4.1AdjusｔedR-sqｕaｒed0.99５594

S.D.dependｅntvａr６7154.65S．E.ofreｇrｅsｓiｏn706８.6３1

Aｋaｉkeｉnfocriｔerion２0.７３43６Ｓumsquａredresiｄ8.4９Ｅ+08

Schwaｒzcriｔｅriｏn20．９3３32Lｏgｌikｅlｉhood-213.7108

Hannaｎ－Quinncriｔer．2０.77７54F－statisｔic150７.５41

Dｕrbin-Ｗaｔsonsｔat1．550711Prob（F-statisｔｉｃ)０.００00０0

Weｉghtedmeaｎdｅp．110689．８UnweｉｇｈtedStaｔisｔicｓ

可以看出运用加权小二乘法消除了异方差性后,参数的检查均显著。

HeterosｋedaｓｔｉｃｉtyTest：ＷhｉteＦ-ｓｔａtistic０.７５4９9３

Pｒob.F(９，１１)0.６580Obs*R-sｑuaｒed8．018７80

Ｐrｏb.Cｈｉ-Ｓquaｒe(9)0.５323ＳcａlｅdexplaiｎedＳS4.3181９9

Prob．Chi－Sｑuａrｅ(9)0.8892TestＥquａｔioｎ:DeｐendeｎtVａｒiaｂｌe:WGＴ_REＳID^２Meｔhｏd:LeastSquaresDate:05／28/1４Ｔiｍe:00：5４Samｐlｅ:19９2２023Inclｕdedobservations:２1ColliｎeａrtestrｅgressoｒｓdｒoppeｄｆroｍsｐecifｉｃationVaｒiabｌｅCｏeｆficieｎtStd．Erｒorｔ-StａtiｓticProb.

C7.1３E+0９6.35Ｅ+09１.1227８70.２85４WＧT^２２.1６E+1０3.６１E+１０0．5９875２0.5615X１^2*WGT^25.３90９235．879002０.916９790.3788Ｘ１*ＷGT^２-6９１３７2.９880989.5-0.78４７69０.4492X1*X２＊ＷＧＴ＾2-１.648389１.３４50５0－1．22552３0.246０X1*X3*WGT^2－７54.62952627.26０-０．287231０.７793X2^2*WGT^20.１380560.１23７4８1.１156270.288４X2＊X3*ＷＧT^２１89.28９62０６.９8630.9１４5０30．38０1X3^2*ＷGT^28７998.３03045７８.１0．2８89190．7７80Ｘ３＊ＷGＴ^２25３２34412．１9E+080.1１582１0．９099Ｒ－squａｒed0．38184７

Meaｎdeｐｅndenｔvar4０44８２94AdｊｕsｔedＲ-ｓquaｒeｄ－0.１2391５

Ｓ．D.depeｎdeｎtvar5３13459６S．Ｅ．ofｒeｇression563３0569

Akａｉkeinfｏｃrｉteriｏn３8.８37１3Ｓｕmsquaredreｓiｄ３.4９Ｅ+１６

Scｈwａrｚcriｔerion39.334５２Logliｋeｌihoｏｄ-39７．7898

Haｎｎan-Ｑuinnｃriter.3８.9４507F-statisｔic0.７54９93

Durbin-Watsonsｔａt1.6６46７２Prob(F－statｉsｔic)０.６58026ﻫ可以看出nＲ2=8.０187８,相应的卡方检查p值为0.5323，无法拒绝同方差的原假设,表白经加权最小二乘法回归的方程已经消除异方差。所示