初中数学人教版八年级上册轴对称1轴对称1线段的垂直平分线的性质 优质课比赛一等奖

宝坻区中小学课堂教学教案授课教师：赵红霞授课时间：课题线段的垂直平分线的性质(1)课时教学目标知识与技能：经历探索、猜测的过程，能够运用学过的方法证明线段垂直平分线的性质和线段垂直平分线的判定．过程与方法：经历探索、猜测、证明的过程，进一步发展推理证明意识和能力．会用线段垂直平分线的知识解决问题，在问题解决的过程中，养成探究意识、提高学习兴趣，体会归纳、转化、特殊到一般等数学思想方法．情感、态度与价值观：经历操作、实验、发现、归纳、证明等数学活动，感受数学活动的探索性与创造性，体验解决问题策略的多样性，发展实践能力和创新精神．教学重点探索轴对称的性质，并总结出线段垂直平分线的性质．教学难点探索并总结出线段垂直平分线的性质，能运用其性质解答简单的几何问题．教学方法采用“问题教学法”，在情境问题中，激发学生的求知欲．将直观操作与简单推理结合起来引导学生在实践中探究规律，让学生发现线段的垂直平分线的性质.教学手段多媒体课件、直尺、圆规、剪刀、白纸等课型新课教学环节教学内容教师活动学生活动一、创设情景，引入新课上节课我们共同探讨了轴对称图形，知道现实生活中由于有轴对称图形，而使得世界非常美丽．那么大家想一想，线段是轴对称图形吗？你能找出它的对称轴吗?线段的对称轴与这条线段有什么关系?说明理由．下面我们来探究线段垂直平分线的性质．提出问题，激发学生的探究欲望.积极思考，小组讨论后回答问题.二、动手操作,归纳发现探究：如图．木条L与AB钉在一起，L垂直平分AB，P1，P2，P3，…是L上的点，分别量一量点P1，P2，P3，…到A与B的距离，你有什么发现？1．用平面图将上述问题进行转化，先作出线段AB，过AB中点作AB的垂直平分线L，在L上取P1、P2、P3…，连结AP1、AP2、BP1、BP2、CP1、CP2…2．作好图后，用直尺量出AP1、AP2、BP1、BP2、CP1、CP2…讨论发现什么样的规律．提出问题，引导学生探究.学生测量发现：点点P1，P2，P3，…到A与B的距离相等.学生把线段AB沿直线l对折，发现刚才测量的线段互相重合，再次验证了猜想，并归纳出：线段垂直平分线上的点与这条线段两个端点的距离相等.三、新知讲授，探索证明1．探究结果：线段垂直平分线上的点与这条线段两个端点的距离相等．即AP1=BP1，AP2=BP2，…你会证明这个性质吗？反过来，如果PA=PB，那么点P是否在线段AB的垂直平分线上呢？以小组为单位进行讨论，然后找学生回答．在学生回答的基础上，教师进行补充，并总结出线段的垂直平分线的判定方法：与一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上．2．小结：上述探究问题的结果就给出了线段垂直平分线的性质，即：线段垂直平分线上的点与这条线段两个端点的距离相等；反过来，与这条线段两个端点距离相等的点都在它的垂直平分线上．所以线段的垂直平分线可以看成是与线段两端点距离相等的所有点的集合．3．归纳比较角的平分线与线段的平分线的性质．4．讲解课本上的例1．例尺规作图：经过直线外一点作这条直线的垂线．操作课件，引导学生参与，启发、引导学生；组织小组之间的交流、讨论．请同学们类比原命题独立写出逆命题的已知、求证.让学生分组讨论，鼓励学生多想证明方法.小组合作学习，动手操作探究，获得问题结论．从实践中可知：线段垂直平分线上的点到线段的两个端点的距离相等，将条件和结论互换：到线段的两个端点距离相等的点也在线段的垂直平分线上．四、应用新知，解决问题1.如图，AD⊥BC，BD=DC，点C在AE的垂直平分线上，AB、AC、CE的长度有什么关系？AB+BD与DE有什么关系？2、如图，AB=AC，MB=MC，直线AM是线段BC的垂直平分线吗？3.如图，已知AB是线段CD的垂直平分线，E是AB上的一点，如果EC=7cm，那么ED=_____cm，如果∠ECD＝60°，那么∠EDC＝___.4.如图，A、B表示两个仓库，要在A、B一侧的河岸边建造一个码头，使它到两个仓库的距离相等，码头应建在什么位置？说说理由.关注学生答题思路给出规范答题过程.先独立思考然后交流思路，并叙述过程.五、课堂小结，知识梳理通过本节课的学习你有什么收获？引导学生从知识、方法等方面归纳．学生谈体会、收获．六、布置作业必做题：习题第6、9题.选做题：习题第10、11题.布置分层作业.选择适合自己难度的题目完成.板书设计