高职机械设计基础齿轮系

第12章齿轮系§12-1轮系及其类型§12-2定轴轮系及其传动比§12-3行星轮系及其传动比§12-4混合轮系及其传动比§12-5轮系的应用罗定职业技术学院2020/12/191本章要求了解轮系分类掌握定轴轮系传动比的计算方法和方向判定理解行星轮系的求解方程掌握混合轮系传动比的计算方法2020/12/192§12-1轮系及其类型

由一对齿轮组成的机构是齿轮传动中最简单的形式

为了将主动轴的一种转速变换为从动轴的多种转速，或者为了获得更大的传动比，需要采用彼此啮合的一系列齿轮组成的齿轮机构来传动。

由多对齿轮组成的传动系统称为齿轮系（轮系）。2020/12/193一、轮系的分类按组成轮系的齿轮（或构件）的轴线是否相互平行可分为：平面轮系和空间轮系。2020/12/1942.根据轮系运转时齿轮的轴线位置相对于机架是否固定可分为两大类：定轴轮系和行星轮系。2020/12/195（1）定轴轮系定义：

轮系在运动时，若各齿轮的轴线相对于机架固

定不变，则该轮系称为定轴轮系。a.轴线平行的定轴轮系

b.轴线不平行的定轴轮系2020/12/196平面定轴轮系空间定轴轮系2020/12/197

齿轮1、3和构件H均绕固定的互相重合的几何轴线转动，齿轮2空套在构件H上，与齿轮1、3相啮合

齿轮2既绕自身轴线自转又随构件H绕另一固定轴线（轴线O-O）公转。齿轮2称为行星轮，构件H称为行星架。轴线固定的齿轮1、3则称为中心轮或太阳轮。（2）行星轮系定义：当轮系在运动时，若轮系中至少有一个齿轮的轴线相对于机架的位置是变化的。2020/12/198行星轮系相关名称行星轮——轴线活动的齿轮。（如图中轮2）。系杆(行星架、转臂)——用以支承行星轮的构件（图中H）。太阳轮——与系杆同轴线、与行星轮相啮合、轴线固定的齿轮。（图中轮1、3）。12H32020/12/199行星轮系2020/12/1910根据行星轮系自由度的不同，可分为简单轮系和差动轮系2020/12/1911行星齿轮系的分类（1）通常将具有一个自由度的行星齿轮系称为简单行星齿轮系。有固定的太阳轮。（2）将具有二个自由度的行星齿轮系称为差动齿轮系。

太阳轮不固定。

简单行星齿轮系差动齿轮系2020/12/1912F=3n-2PL-PHF1=3×3-2×3-2=1F2=3×4-2×4-2=22020/12/1913§12-2定轴轮系的传动比1.定轴轮系的传动比：当轮系运动时，其输入轴和输

出轴的角速度（或转速）之比。2.轮系传动比的计算包括两个内容：

1、传动比大小计算；

2、确定输入轴与输出轴的转向关系。A为轮系的输入轴，B为轮系的输出轴

2020/12/19142020/12/1915一、定轴轮系传动比的计算轮系中输入轴和输出轴的角速度或转速之比常用字母i表示，如i15表示轴1与5的传动比1.一对齿轮啮合的传动比式中：（1）“+”从动轮与主动轮转向相同（2）“-”从动轮与主动轮转向相反（3）两轮转向也可以用箭头表示（4）空间齿轮传动各轮的转向只能用画箭头的方法在图中表示出来轮系的传动比：2020/12/19162、平面定轴轮系传动比的计算设Ⅰ为输入轴，Ⅴ为输出轴2020/12/1917所以惰轮：齿轮系中齿轮4同时与齿轮3’和齿轮5相啮合，不影响齿轮系传动比的大小，只起到改变转向的作用。2020/12/1918

在平行轴定轴轮系中，当输入轴为A、输出轴为B时，则此齿轮系的传动比为m—外啮合齿轮的对数。

2020/12/1919例12-1如图，已知Z1=20，Z2=40，Z2’=30，

Z3=60，Z3’=25，Z4=30，Z5=50，均为标准齿轮传动。已知n1=1440r/min，求轮5的转速。解：n5=n1/i15=1440/(-8)=-180(r/min)2020/12/1920轮系方向的表示方法外啮合—反向内啮合—同向2020/12/19213、非平行轴定轴轮系（空间定轴轮系）传动比

非平行轴定轴齿轮系，传动比大小仍可用平行轴定轴齿轮系的传动比公式，但方向必须用画箭头的方式在图上标出。一对互相啮合的锥齿轮，其标志两者转向的箭头不是同时指向啮合点，就是同时背离啮合点。2020/12/1922总结：首未轮转向关系的确定

在运动简图上用箭头标明两轮的转向关系。①在首未轮的轴线相互平行时“+”表示：两轮转向相同；“－”表示：两轮转向相反。②当两轮的轴线不平行时2020/12/1923练习.已知n1=960r/min，转向如图，z1=20,z2=60,z2’=45,z3=90,z3’=30，z4=24，z5=25求：n5，并在图中注明其方向。解：平面定轴轮系因此2020/12/1924§12-3行星轮系传动比的计算反转法

现假想给整个行星齿轮系加一个与行星架的角速度

大小相等、方向相反的公共角速度静止，而各构件间的相对运动关系不变化。齿轮1、2、3则成为绕定轴转动的齿轮，因此，原行星齿轮系便转化为假想的定轴齿轮系。

原轮转化轮，则行星架H变为2020/12/1925行星架H齿轮3齿轮2齿轮1转化轮系中的转速行星轮系中的转速构件

该假想的定轴齿轮系称为原行星轮系的转化机构。转化机构中，各构件的转速如下表所示：

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转化机构中1、3两轮的传动比可以根据定轴齿轮系传动比的计算方法得出推广到一般情况，可得：2020/12/1927注意事项：1）1、K、H三个构件的轴线应互相平行。首先应假定各轮转动的同一正方向，则与其同向的取“+”号带入，与其反向的取“-”号带入。

2）公式右边的正负号的确定：假想行星架H不转，变成机架。则整个轮系成为定轴轮系，按定轴轮系的方法确定转向关系。

3）待求构件的实际转向由计算结果的正负号确定。2020/12/1928例12-2已知：Z1=100，Z2=101，Z2’=100，Z3=99。求：iH1。方法：转化为定轴轮系后求解解：所以2020/12/1929例12-3如图，已知Z1=Z2=Z3=40。求解：“-”号表示轮1与轮3在反转机构中的转向相反。2020/12/1930§12-4混合轮系及其传动比一、混合轮系由定轴轮系和行星轮系组合而成的轮系。2020/12/1931二、计算混合轮系传动比的一般步骤：（1）区别轮系中的定轴轮系部分和周转轮系部分。（2）分别列出定轴轮系部分和周转轮系部分的传动比公式，并代入已知数据。（3）找出定轴轮系部分与周转轮系部分之间的运动关系，并联立求解即可求出混合轮系中两轮之间的传动比。2020/12/19321）划分轮系：b、由齿轮3-4-5-H组成行星轮系部分。2）计算各轮系传动比a.定轴轮系部分例12-4如图所示的轮系中，已知Z1=20，Z2=40，

Z3=20，Z4=30，Z5=60。求i1H。解：a、由齿轮1、2组成定轴轮系部分；3（1）2020/12/1933解：b.行星轮系部分例12-4如图所示的轮系中，已知Z1=20，Z2=40，

Z3=20，Z4=30，Z5=60。求i1H。3（2）所以2020/12/1934§12-5轮系的应用1.实现相距较远的两轴之间的传动2020/12/1935

若想要用一对齿轮获得较大的传动比，则必然有一个齿轮要做得很大，这样会使机构的体积增大，同时小齿轮也容易损坏。如果采用多对齿轮组成的齿轮系则可以很容易就获得较大的传动比。只要适当选择齿轮系中各对啮合齿轮的齿数，即可得到所要求的传动比。在行星齿轮系中，用较少的齿轮即可获得很大的传动比。２.获得大的传动比2020/12/19363.实现变向传动

在主动轴转向不变的情况下，利用惰轮可以改变从动轴的转向。如图所示车床上走刀丝杆的三星轮换向机构，扳动手柄可实现两种传动方案。2020/12/19374.实现变速传动

在主动轴转速不变的情况下，利用齿轮系可使从动轴获得多种工作转速。5.实现对运动的合成与分解

在差动齿轮系中，当给定两个基本构件的运动后，第三个构件的运动是确定的。换而言之，第三个构件的运动是另外两个基本构件运动的合成。

同理，在差动齿