选修圆参数方程省级赛课特等奖_第1页
选修圆参数方程省级赛课特等奖_第2页
选修圆参数方程省级赛课特等奖_第3页
选修圆参数方程省级赛课特等奖_第4页
选修圆参数方程省级赛课特等奖_第5页
已阅读5页，还剩13页未读， 继续免费阅读

下载本文档

版权说明：本文档由用户提供并上传，收益归属内容提供方，若内容存在侵权，请进行举报或认领

文档简介

yxorM(x,y)引例:如图，设圆O的半径是r，点M从初始位置M0（t=0时的位置）出发，按逆时针方向在圆O上作匀速圆周运动.点M绕点O转动的角速度为w.经过t秒，M的位置在何处?以圆心O为原点，OM0所在的直线为x轴，建立直角坐标系.显然，点M的位置由时刻t惟一确定，因此可以取t为参数。第1页/共17页第一页，共18页。如果在时刻t，点M转过的角度是θ，坐标是M(x,y)，那么θ=ωt，设，那么由三角函数定义，有即这就是圆心在原点O，半径为r的圆的参数方程。其中参数t有明确的物理意义（质点作匀速圆周运动的时刻）第2页/共17页第二页，共18页。考虑到，也可以取θ为参数，于是有

这也是圆心在原点O，半径为r的圆的参数方程。(其中参数θ的几何意义是OM0绕点O逆时针旋转到OM的位置时，OM0转过的角度。)第3页/共17页第三页，共18页。变形为:问题让我们联想到什么?将圆的方程:第4页/共17页第四页，共18页。令:有:(三角代换)的参数方程为第5页/共17页第五页，共18页。圆的参数方程的一般形式其对应的普通方程为第6页/共17页第六页，共18页。由于选取的参数不同，圆有不同的参数方程，一般地，同一条曲线，可以选取不同的变数为参数，因此得到的参数方程也可以有不同的形式，形式不同的参数方程，它们表示的曲线可以是相同的，另外，在建立曲线的参数参数时，要注明参数及参数的取值范围。第7页/共17页第七页，共18页。例、已知圆方程x2+y2+2x-6y+9=0，将它化为参数方程。解：x2+y2+2x-6y+9=0化为标准方程（x+1）2+（y-3）2=1，∴参数方程为(θ为参数)第8页/共17页第八页，共18页。例2如图，圆O的半径为2，P是圆上的动点，Q(6,0)是x轴上的定点，M是PQ的中点，当点P绕O作匀速圆周运动时，求点M的轨迹的参数方程。yoxPMQ第9页/共17页第九页，共18页。第10页/共17页第十页，共18页。第11页/共17页第十一页，共18页。（2，1）第12页/共17页第十二页，共18页。例3、已知点P（x，y）是圆x2+y2-4x-4y-1=0上动点，求（1）x2+y2

的最值，（2）x+y的最值，（3）P到直线x+y-1=0的距离d的最值。

解：圆x2+y2-4x-4y-1=0即（x-2）2+（y-2）2=9，用参数方程表示为第13页/共17页第十三页，共18页。由于点P在圆上，所以可设P(2+3cosθ，2+3sinθ)所以:第14页/共17页第十四页，共18页。所以:第15页/共17页第十五页，共18页。所以:第16页/共17页第十六页，共18页。感谢您的观看！第17页/共17页第十七页，共18页。内容总结y。第1页/共17页。如果在时刻t，点M转过的角度是θ，坐标是。其中参数t有明确的物理意义（质点作匀速圆周。第2页/共17页。这也是圆心在原点O，半径为r的圆的参数方程。圆的参数方程的一般形式。例、已知圆方程x2+y2+2x-6

人人文库> 全部分类> 教育资料 > 课件下载

温馨提示

  • 1. 本站所有资源如无特殊说明，都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
  • 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等，如果需要附件，请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
  • 3. 本站RAR压缩包中若带图纸，网页内容里面会有图纸预览，若没有图纸预览就没有图纸。
  • 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
  • 5. 人人文库网仅提供信息存储空间，仅对用户上传内容的表现方式做保护处理，对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑，并不能对任何下载内容负责。
  • 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容，请与我们联系，我们立即纠正。
  • 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。

最新文档

评论

0/150

提交评论