江苏省盐城市亭湖区南洋中学度第一学期苏科版九年级数学上册第一次月考试卷10月-第

第3页江苏省盐城市亭湖区南洋中学2023-2023学年度第一学期苏科版九年级数学上册第一次月考试卷〔10月第一二章〕考试总分：120分考试时间：120分钟学校：__________班级：__________姓名：__________考号：__________一、选择题〔共10小题，每题3分，共30分〕

1.以下方程中，关于x的一元二次方程是〔〕A.2B.1C.aD.x

2.如图，AB是⊙O的直径，DE为⊙O的切线，切点为B，点C在⊙O上，假设∠CBE=40∘，那么∠A的度数为〔A.30B.40C.50D.60

3.请检验以下各数哪个为方程x2-6x+8=0的解〔A.5B.2C.-8D.-2

4.一元二次方程x2-4x=5的二次项系数、一次项系数、常数项分别为〔A.1，4，5B.1，-4，5C.1，-4，-5D.1，4，-5

5.如图，在△ABC中，AB=AC，O是线段AB的中点，线段OC与以AB为直径的⊙O交于点D，射线BD交AC于点E，∠BAC=90∘，那么以下等式成立的是〔A.BD=B.AD=ODC.AD=CDD.AE=CD

6.⊙O1和⊙O2外切于M，AB是⊙O1和⊙O2的外公切线，A，B为切点，假设MA=4cm，MB=3cm，A.5B.12C.3D.48

7.用直接开平方法解方程(x+h)2=k，方程必须满足的条件是A.k≥0B.h≥0C.hk>0D.k<0

8.一条排水管的截面如下图．排水管的截面圆半径OB=10，截面圆圆心O到水面的距离OC是6，那么水面宽AB是〔〕A.16B.10C.8D.6

9.将方程2x2-4x-3=0配方后所得的方程正确的选项是A.(2x-1B.(2x-1C.2(x-1D.2(x-1

10.如图，PAB为割线且PA=AB，PO交⊙O于C，假设OC=3，OP=5，那么AB的长为〔〕A.10B.2C.6D.5二、填空题〔共10小题，每题3分，共30分〕

11.方程5x2-2x-11=0

12.⊙O的半径为5cm，线段OP=4cm，那么点P与⊙O的位置关系是________．

13.在不等边△ABC中，BC=a，AC=b，AB=c，设I为三角形ABC的内心，M是AB、AC两边上的中线的交点，假设MI // BC，那么b+c与2a的大小关系是________．

14.y=x2-2x-3，当x=________时，y

15.经过两点M，N可以作________个圆，圆心在________．

16.如图，正六边形ABCDEF内接于⊙O，半径为2，那么这个正六边形的边心距OM的长为________．

17.如图，△ABC中，AB=17，AC=10，BC=21，那么△ABC的外接圆⊙O的半径的长为________．

18.假设关于x的一元二次方程kx2+4x+3=0有实数根，那么k

19.一个扇形的圆心角为90∘，半径为2，那么这个扇形的弧长为________．〔结果保存π

20.如图，ABCD为圆内接四边形，E为DA延长线上一点，假设∠C=45∘，AB=2，那么点B到AE三、解答题〔共6小题，每题10分，共60分〕

21.解以下方程：(1)(x-1)(x+2)=2(x-1)(2)x

22.如图，在△ABC中，AB=AC，BC=43，以A为圆心，2为半径作⊙A，当∠BAC=120∘时，直线BC23.如图，要建一个长方形养鸡场，养鸡场的一边靠墙〔墙长25米〕，另三边用竹篱笆围成，竹篱笆的长为40米，假设要围成的养鸡场的面积为180平方米，求养鸡场的宽各为多少米，设与墙平行的一边长为x米．(1)填空：〔用含x的代数式表示〕另一边长为________米；(2)列出方程，并求出问题的解．24.如图，以Rt△ABC的边AB为直径作△ABC的外接圆⊙O，∠B的平分线BE交AC于D，交⊙O于E，过E作EF // AC交BA的延长线于F．(1)求证：EF是⊙O切线；(2)假设AB=15，EF=10，求AE的长．25.如图，AB是⊙O的直径，点D在⊙O上，∠DAB=45∘，四边形AECD是等腰梯形，CD // AEE=AD=AF=EF，⊙O

的半径为1．(1)判断直线CD与⊙O的位置关系，并说明理由；(2)假设在等腰梯形AECD上够按如下图剪下两个扇形，做成一个圆锥，求这个圆锥的高〔接缝忽略不计〕．26某水果经营户以4元/千克的价格购进一批水果，以5元/千克的价格出售，每天可售出200千克，为了促销，该经销商决定降价销售，经调查发现，这种水果每降价0.1元/千克，每天可多售出40千克，另外，每天的房租等固定本钱共24元，该经营户要想每天盈利200元，应将每千克水果的售价降低多少元．答案1.A2.B3.B4.C5.D6.B7.A8.A9.D10.B11.x=12.点P在⊙O内13.b+c=2a14.0，215.无数两点连线的垂直平分线上16.317.8518.k≤4319.π20.121.解：(1)(x-1)(x+2)=2(x-1)

移项得：(x-1)(x+2)-2(x-1)=0

因式分解得：(x-1)(x+2-2)=0

解得x1=1，x2=0；(2)x2+3x-9=0．

a=1，b=3，22.解：作AD⊥BC垂足为D．

∵AB=AC，∠BAC=120∘，

∴∠B=∠C=30∘；

∵BC=43，

∴BD=12BC=23，

可得AD=2；

23.40-x2(2)设平行于墙的一边为x米，那么另一边长为40-x2米，根据题意得：

x⋅40-x2=180，

整理得出：

x2-40x+360=0，

解得：x1=20+210，x2=20-210，

由于墙长25米，而20+210>25，

∴x1=20+21024.(1)证明：连接OE，

∵∠B的平分线BE交AC于D，

∴∠CBE=∠ABE．

∵EF // AC，

∴∠CAE=∠FEA．

∵∠OBE=∠OEB，∠CBE=∠CAE，

∴∠FEA=∠OEB．

∵∠AEB=90∘，

∴∠FEO=90∘．

∴EF是(2)解：∵AF⋅FB=EF⋅EF，

∴AF×(AF+15)=10×10．

∴AF=5．

∴FB=20．

∵∠F=∠F，∠FEA=∠FBE，

∴△FEA∽△FBE．

∴EF=10

∵AE2+BE25.解：(1)直线CD与⊙O相切，连接OD，

∵OA=OD，∠