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文档简介
6.2.1向量加法运算及其几何意义学习目标重点：
向量加、减运算的运算法则及其几何意义，向量数乘运算的定义及其几何意义，向量数量积的概念与运算律.难点：
对向量加法运算法则与向量减法定义的理解，对向量数量积的概念及运算律的理解，向量数量积的应用.
我们知道，数能进行运算，因为有了运算而使数的威力无穷.那么，向量是否也能像数一样进行运算呢？
人们从向量的物理背景和数的运算中得到启发，引进了向量的运算.本节我们就来研究平面向量的运算，探索其运算性质，体会向量运算的作用.向量的加法运算我们知道，位移、力是向量，它们可以合成.能否从位移、力的合成中得到启发，引进向量的加法呢？如图6.2-1,某质点从点A经过点B到点C,这个质点的位移如何表示？
向量的加法运算ABC
求两个向量和的运算，叫做向量的加法.这种求向量和的方法，称为向量加法的三角
形法则.
位移的合成可以看作向量加法三角形法则的物理模型.我们再来看力的合成问题.
我们把这种作两个向量和的方法叫做向量加法的平行四边形法则.力的合成可以看作向量加法平行四边形法则的物理模型.O.ABCO.
向量加法的平行四边形法则与三角形法则一致吗？为什么？
A.BCD
ab
ABC探究:数的加法满足交换律、结合律，向量的加法是否也满足交换律和结合律呢？O.ABC
ABD
C
(1)向量加法交换律：(2)向量加法结合律：例2化简规律：例3
长江两岸之间没有大桥的地方，常常通过轮渡进行运输.如图6.2-8,一艘船从长江南岸A地出发，垂直于对岸航行，航行速度的大小为15km/h,同时江水的速度为向东6km/h.
(1)用向量表示江水速度、船速以及船实际航行的速度；
(2)求船实际航行的速度的大小(结果保留小数点后一位)与方向(用与江水速度间的夹角表示，精确到1°).当堂练习：
3.有一条东西向的小河，一艘小船从河南岸的渡口出发渡河.小船航行
速度的大小为15km/h,方向为北偏西30°,河水的速度为向东7.5km/h,求小船实际航行速度的大小与方向.
本课我们学习
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