第六讲方差分析下详解演示文稿

第六讲方差分析下详解演示文稿第一页，共八十八页。优选第六讲方差分析下第二页，共八十八页。FactorialRMDesignANOVA5.6MixedDesignANOVA5.73第三页，共八十八页。

Repeatedmeasures（RM）是指在实验过程中，相同的实体（entities,e.g.participants）参与所有情况下的（实验控制变量的不同水平下的）实验或者在不同的时间点下提供数据。其它的表达方式：Within-participantsdesign,Relateddesign,Within-subjectsdesign5.1RM基本概念4第四页，共八十八页。5.1RM基本概念

RM-ANOVA，重复测量的方差分析适用条件：各组样本数据不独立控制变量的水平数在三个以上满足球形检验5第五页，共八十八页。5.2

球形检验

球形（sphericity

表示为ε）指不同实验条件（即控制变量的不同水平）下的观测变量的变化是相似的。

球形和方差齐次性相类似，但是方差齐次性是同一变量在不同观测水平下的方差之间无显著性差异；而球形是指不同变量（不同水平下的观测变量在RM-ANOVA中对应于不同的变量）的变化要类似。6第六页，共八十八页。5.2.1

球形检验例子varianceA-B≈varianceA-C≈varianceB-C球形检验通过的条件为：7第七页，共八十八页。5.2.1

球形检验例子当有两个组间差异的方差非常接近时，数据满足本地球形（localsphericity）检验。在本例中A-C差异和B-C差异的方差非常接近，因为球形检验是通过的。8第八页，共八十八页。实际检验方法：在SPSS中球形检验可以通过Mauchly’stest进行。其零假设为：实验不同情况下差异的方差是相等的。若Mauchly’stest的检验结果不显著，则球形检验通过。5.2.2在SPSS中进行球形检验9第九页，共八十八页。

当球形检验没通过时：ε>0.75,采用Huynh–Feldtestimate的结果ε<0.75或未知，采用Greenhouse–Geisser

修正结果5.2.3

球形检验没通过怎么办？

球形检验是否通过还影响我们对置信区间调整方法的选择：Shpericity满足时，采用Tukey（LSD）Shpericity不满足时，采用Bonferronimethod10第十页，共八十八页。5.3

RM-ANOVA原理11第十一页，共八十八页。5.3

RM-ANOVA原理实例分析12第十二页，共八十八页。5.3

RM-ANOVA原理实例分析N-1为总离差的自由度，由样本总量决定13第十三页，共八十八页。5.3

RM-ANOVA原理实例分析每个人（participant）的自由度为n-1（n为水平数）SSw的自由度为8×3=2414第十四页，共八十八页。5.3

RM-ANOVA原理实例分析dfM=k−1=315第十五页，共八十八页。5.3

RM-ANOVA原理实例分析16第十六页，共八十八页。5.3

RM-ANOVA原理实例分析17第十七页，共八十八页。5.3

RM-ANOVA原理实例分析18第十八页，共八十八页。5.4

数据录入与操作每一水平下的观测值单独作为一个变量的值录入19第十九页，共八十八页。5.4

数据录入与操作20第二十页，共八十八页。5.4

数据录入与操作添加Within-subject因素名称与水平数21第二十一页，共八十八页。5.4

数据录入与操作设置变量22第二十二页，共八十八页。5.4

数据录入与操作设置RM模型23第二十三页，共八十八页。5.4

数据录入与操作设置对比方法24第二十四页，共八十八页。5.4

数据录入与操作设置绘图模式25第二十五页，共八十八页。5.4

数据录入与操作设置置信区间及其它可选项26第二十六页，共八十八页。5.5

结果分析与表达27第二十七页，共八十八页。5.5

结果分析与表达28第二十八页，共八十八页。5.5

结果分析与表达29第二十九页，共八十八页。5.5

结果分析与表达30第三十页，共八十八页。5.5

结果分析与表达31第三十一页，共八十八页。5.5

结果分析与表达32第三十二页，共八十八页。5.5

结果分析与表达33第三十三页，共八十八页。5.5

结果分析与表达34第三十四页，共八十八页。5.5

结果分析与表达35第三十五页，共八十八页。5.5

结果分析与表达36第三十六页，共八十八页。5.5

结果分析与表达Mauchly’stestindicatedthattheassumptionofsphericityhadbeenviolated,χ2(5)=11.41,p=.047,thereforeGreenhouse–Geissercorrectedtestsarereported(ε=.53).Theresultsshowthatthetimetoretchwasnotsignificantlyaffectedbythetypeofanimaleaten,F(1.60,11.19)=3.79,p=.063.37第三十七页，共八十八页。5.5

结果分析与表达Mauchly’stestindicatedthattheassumptionofsphericityhadbeenviolated,χ2(5)=11.41,p=.047,thereforemultivariatetestsarereported(ε=.53).Theresultsshowthatthetimetoretchwassignificantlyaffectedbythetypeofanimaleaten,V=0.94,F(3,5)=26.96,p=.00238第三十八页，共八十八页。5.6Factorialrepeated-measuredesign指在RMdesign中有两个以上的控制因素。对应的方差分析称为FactorialRM-ANOVA。基本的原理和分析方法与OnewayRM-ANOVA类似。39第三十九页，共八十八页。5.6.1FactorialRM-ANOVA实例控制因素：Drink和ImageDrink有三个水平：Beer、Wine、Water。Image有三个水平：Positive、Neutral、Negative。40第四十页，共八十八页。5.6.2

录入数据每个控制要素中作为基准或参考水平的数据放在第一位或者最后一位。41第四十一页，共八十八页。5.6.2

分析步骤42第四十二页，共八十八页。5.6.2

分析步骤设置Within-SubjectFactor：定义因素的顺序要和控制要素顺序及数据录入的顺序相一致。43第四十三页，共八十八页。5.6.2

分析步骤44第四十四页，共八十八页。5.6.2

分析步骤按顺序添加Within-SubjectsVariables45第四十五页，共八十八页。5.6.2

分析步骤根据问题的实际性质设置对比方式46第四十六页，共八十八页。5.6.2

分析步骤设置ProfilePlots47第四十七页，共八十八页。5.6.2

分析步骤设置Options48第四十八页，共八十八页。5.6.3结果分析49第四十九页，共八十八页。5.6.3结果分析球形检验结果：两个主因素效果Significant交互因素效果non-significant50第五十页，共八十八页。5.6.3结果分析

51第五十一页，共八十八页。5.6.3结果分析自由度的计算：dfD-M=KD-1=3-1=2dfD-W=n×dfD-M=20×2=40dfR-D=dfD-W-dfD-M

=40-2

=38dfD×I-M=dfD-M×dfI-M

=2×2

=4dfD×I-W=n×dfD×I-M=20×4=80dfR-D×I=dfD×I-W-dfD×I-M

=80-4

=7652第五十二页，共八十八页。5.6.3结果分析自由度的计算：dfD-M=KD-1（dfD-Mfreedomdegrees,df,ofmodeleffectsfordrinks）=3-1=2dfD-W=n×dfD-M（dfD-wdfofwithin-subjecteffectsfordrinks）=20×2=40dfR-D=dfD-W-dfD-M（

dfR-D

dfofresidualeffectsfordrinks）

=40-2

=38dfD×I-M=dfD-M×dfI-M（dfD×I-Mdfofmodelinteractioneffectsfordrinks*Imagery）

=2×2

=4dfD×I-W=n×dfD×I-M（

dfD×I-Wdfofwithin-subjectinteractioneffectsfordrinks*Imagery）=20×4=80dfR-D×I=dfD×I-W-dfD×I-M（

dfD×I-Wdfofresidualinteractioneffectsfordrinks*Imagery）

=80-4

=7653第五十三页，共八十八页。5.6.3结果分析dfGG-D=dfD×GG

=2×0.577=1.154dfR-GG-D=dfR-D×GG=38×0.577=21.926调整F检验中的其余各项自由度计算方法相同。54第五十四页，共八十八页。5.6.3结果分析55第五十五页，共八十八页。5.6.3结果分析56第五十六页，共八十八页。5.6.3结果分析不一致！57第五十七页，共八十八页。5.6.3结果分析58第五十八页，共八十八页。5.6.3结果分析当Posthoc和Contracts的结果不一致时，以后者为准。59第五十九页，共八十八页。5.6.3结果分析60第六十页，共八十八页。5.6.3结果分析61第六十一页，共八十八页。5.6.3结果分析Mauchly’stestindicatedthattheassumptionofsphericityhadbeenviolatedforthemaineffectsofdrink,χ2(2)=23.75,p<.001,andimagery,χ2(2)=7.42,p=.024.ThereforedegreesoffreedomwerecorrectedusingGreenhouse–Geisserestimatesofsphericity(ε=.58forthemaineffectofdrinkand.75forthemaineffectofimagery).Reporttheresults:62第六十二页，共八十八页。5.6.3结果分析Reporttheresults:Therewasasignificantmaineffectofthetypeofdrinkonratingsofthedrink,F(1.15,21.93)=5.11,p=.011.Contrastsrevealedthatratingsofbeer,F(1,19)=6.22,p=.022,andwine,F(1,19)=18.61,weresignificantlyhigherthanwater.Therewasalsoasignificantmaineffectofthetypeofimageryonratingsofthedrinks,F(1.50,28.40)=122.57.63第六十三页，共八十八页。5.6.3结果分析Contrastsrevealedthatratingsafterpositiveimageryweresignificantlyhigherthanafterneutralimagery,F(1,19)=142.19.Conversely,ratingsafternegativeimageryweresignificantlylowerthanafterneutralimagery,F(1,19)=47.07.Reporttheresults:64第六十四页，共八十八页。5.6.3结果分析Therewasasignificantinteractioneffectbetweenthetypeofdrinkandthetypeofimageryused,F(4,76)=17.16.Thisindicatesthatimageryhaddifferenteffectsonpeople’sratingsdependingonwhichtypeofdrinkwasused.Tobreakdownthisinteraction,contrastswereperformedcomparingalldrinktypestotheirbaseline(water)andallimagerytypestotheirbaseline(neutralimagery).Theserevealedsignificantinteractionswhencomparingnegativeimagerytoneutralimagerybothforbeercomparedtowater,F(1,19)=6.75,p=.018,andwinecomparedtowater,F(1,19)=26.91.Reporttheresults:65第六十五页，共八十八页。Lookingattheinteractiongraph,theseeffectsreflectthatnegativeimagery(comparedtoneutral)loweredscoressignificantlymoreinwaterthanitdidforbeer,andloweredscoressignificantlymoreforwinethanitdidforwater.Theremainingcontrastsrevealednosignificantinteractiontermwhencomparingpositiveimagerytoneutralimagerybothforbeercomparedtowater,F(1,19)=1.58,p=.225,andwinecomparedtowater,F(1,19)=0.24,p=.633.However,thesecontrastsdidyieldsmalltomediumeffectsizes.5.6.3结果分析Reporttheresults:66第六十六页，共八十八页。5.7MixeddesignANOVAMixeddesign是指在实验过程中有多个控制因素，其中有些因素（within-subjectsfactor）的不同水平为所有的实验实体（Entity，如subjects）都参与测试，而另外一部分的因素(between-subjectsfactor)的不同水平则由不同的实验实体参与测试。67第六十七页，共八十八页。5.7.1数据录入组内因素（within-subjectsfactor)的每个水平都按照单独的变量进行数据录入，一个组间因素（between-subjectsfactor)的作为一个单独的变量进行数据录入。录入组内因素的不同水平时，需要考虑不同水平的次序关系，把参考水平（referencelevelorbaseline）排在该因素不同水平的第一位或最后一位。若某因素的各个水平之间地位对等，则在排列时没有特殊要求，在对比时一般采用repeated方式进行对比。68第六十八页，共八十八页。5.7.2实例问题：测试长相（looks）和个性魅力(personality)对快速约会效果的影响。控制因素：长相（3个水平）个性魅力（3个水平）性别（2个水平）测试值：愿意和同一个人再次约会的意愿。69第六十九页，共八十八页。5.7.3关键分析步骤按照实验测试的顺序（该顺序和数据录入顺序相一致），添加组内因素名称及各因素水平数。70第七十页，共八十八页。5.7.3关键分析步骤映射组内因素变量指定组间因素71第七十一页，共八十八页。5.7.3关键分析步骤设置各因素的对比方式72第七十二页，共八十八页。5.7.3关键分析步骤设置绘图方式73第七十三页，共八十八页。5.7.3关键分析步骤设置可选项因有组间因素，所以需要进行方差齐次性检验74第七十四页，共八十八页。5.7.4结果分析因素摘要表75第七十五页，共八十八页。5.7.4结果分析描述性统计76第七十六页，共八十八页。5.7.4结果分析检查组间因素方差分析的条件是否满足方差齐次性检验77第七十七页，共八十八页。5.7.4结果分析检查组内因素方差分析的条件是否满足球形检验78第七十八页，共八十八页。5.7.4结果分析组间因素效果79第七十九页，共八十八页。5.7.4结果分析组间因素效果对比80第八十页，共八十八页。5.7.4结果分析Maineffect-Gender81第八十一页，共八十八页。5.7.4结果分析Maineffect-Looks82第八十二页，共八十八页。5.7.4结果分析Interaction-Looks83第八十三页，共八十八页。5.7.4结果分析--ReportAlleffectsarereportedassignificantatp<.001unlessotherwisestated.Therewasasignificantmaineffectoftheattractivenessofthedateoninterestexpressedbyparticipant,F(2,36)=423.73.Contrastsrevealedthatattractivedatesweresignificantlymoredesirablethanaverage-lookingones,F(1,18)=226.99,anduglydatesweresignificantlylessdesirablethanaverage-lookingones,F(1,18)=160.07.84第八十四页，共八十八页。5.7.4结果分析--ReportTherewasalsoasignificantmaineffectoftheamountofcharismathedatepossessedontheinterestexpressedindatingthem,F(2,36)=328.25.Contrastsrevealedthatdateswithhighcharismaweresignificantlymoredesirablethandateswithsomecharisma,F(1,18)=109.94,anddullardsweresignificantlylessdesirablethandateswithsomecharisma,F(1,18)=227.94.85第八十五页，共八十八页。5.7.4结果分析--ReportTherewasnosignificanteffectofgender,i