2022-2023学年小学五年级奥数(全国通用)测评卷05《算式谜》(含详解与答题卡)

［五年级奥数举一反三一全国通用】

测评卷05《算式谜》

试卷满分：100分考试时间：100分钟

姓名：班级：得分：

选择题（共7小题，满分21分，每小题3分）

1.（2016•创新杯）加法算式中，七个方格中的数字和等于（）

□□□

C994

A.51B.56C.49D.48

2.（2016•华罗庚金杯）在如图的算式中，每个汉字代表0至9中的一个数字，不同汉字代表不同的数字.当

算式成立时，“好”字代表的数字是（）

华

x杯费

=»

十年

好好好

A.1B.2C.4D.6

3.（2012•华罗庚金杯）在右面的加法算式中，每个汉字代表一个非零数字，不同的汉字代表不同的数字.当

算式成立口寸，贺+新+春=（）

放鞭炮

+迎龙年

贺新春

A.24B.22C.20D.18

4.（2017•华罗庚金杯）请在图中的每个方框中填入适当的数字，使得乘法竖式成立.那么乘积是（）

□□□

♦□7

口।口

□o□

2口□□

A.2986B.2858C.2672D.2754

5.（2016•华罗庚金杯）如图，在5X5的空格内填入数字，使每行、每列及每个粗线框中的数字为1,2,

3,4,5,且不重复.那么五角星所在的空格内的数字是（)

6.（2014•迎春杯）下面的除法算式给出了部分数字，请将其补充完整.当商最大时，被除数是（）

□2□

□口2口□□口

口。口

□1□

□□4

□□□

□□□

0

A.21944B.21996C.24054D.24111

7.在如图所示的竖式里，四张小纸片各盖住了一个数字.被盖住的4个数字的总和是（）

□□

+□□

149

A.14B.24C.23D.25

二.填空题（共12小题，满分32分）

8.（2分）（2017•走美杯）24点游戏，用适当的运算符号（包括括号）把3,3,9,9这四个数组成一个算

式，是结果等于24..

9.（2分）（2017•华罗庚金杯模拟）已知除法竖式如图：则除数是，商是.

2

□3口

0

10.（2分）（2016•陈省身杯）在算式“2口3口7口5”的三个方框中分别填入“+“x”这三个运算

符号各一次，使得填入符号之后的运算结果最大，这个最大的结果是.

11.（2分）（2018•迎春杯）在下列横式中，相同的汉字代表相同的数字，不同的汉字代表不同的数字，且

没有汉字代表7,“迎”、“春”、“杯”均不等于1,那么“迎”、“春”、“杯”所代表三个数字的和是.

学数学X7X迎X春X杯=加油加油X吧.

12.（2017•华罗庚金杯模拟）“华杯赛”是为了纪念和学习我国杰出的数学家华罗庚教授而举办的全国性大

型少年数学竞赛.华罗庚教授生于1910年，现在用“华杯”代表一个两位数.已知1910与“华杯”之

和等于2004,那么“华杯”代表的两位数是.

1910

♦华杯

2004

13.（2017•小机灵杯）在屈X^=ACDB这个等式中,相同的字母代表相同的数字，不同的字母代表不同

的数字，那么，ACDB=.

14.（2018•陈省身杯）在下面的算式中，“陈”、“省身”、“杯”、“好”分别代表一个不同偶数数字，则

三位数"■高“=-

琢皙杯+丽=2018

15.（2018•陈省身杯）在如图的方框中各填入一个数字，使得乘法竖式成立，则两个乘数之和为.

□□□

X□8

口1口

□0□

2□□□

16.（2018•迎春杯）如图，在每个方框中填入一个数字，使得算式成立，则乘积为

□□□

X□□□

□□8□

□1□

□0□

2□□□□

17.（2015•中环杯）如图算式中，最后的乘积为.

□□□

X□□□

□0□

□0□

□2□

□□□□□□

18.（2015•创新杯）如图所示，在口中填上适当的数，使除法竖式算式成立，那么被除数等于,

□8

4）口口

□

□□

口□

0

19.（2015•创新杯）在图中，分别将1-9这九个数字填入九个圆圈内，使两条直线上的五个数字和相等,

那么中心处的圆圈内可以填入的数字是.

三.解答题（共10小题，满分47分）

20.（4分）（2016•春蕾杯）请把0-9分别填入下面六个等式中，使等式成立.

20X（-8）=20

+2+17=20

X-4=20

（+8）4-12=

4X+=20

21.（4分）（2014•迎春杯）在下面4个8中间添上适当的运算符号和括号，使等式成立.

8888=18888=2.

22.（4分）（2012•其他杯赛）在下面竖式中，已知道“数”字代表1,“学”字代表2,“生”字代表0,“赛”

字代表5.你知道其他的汉字代表什么数字吗？

小学生数学报数学竞赛

X赛

数竞生生竞学生竞小学赛

竞=（）报=（）小=（）

23.（5分）（2017•华罗庚金杯模拟）把1,2,7,8,9,10,12,13,14,15填入图中的小圆内，使每个

大圆圈上的六个数的和是60.

24.（5分）（2017•华罗庚金杯模拟）在下面16个6之间添上+、-、X、+、（）,使下面的算式成立:

6666666666666666=1997.

25.（5分）（2017•希望杯模拟）在下面的算式里加上一对括号，使算式成立.

1X2X3+4X5+6+7+8+9=100.

26.（5分）（2017•其他模拟）下面竖式中的两个乘数之和为多少.

□□□

X□口4

□□1□

□□on

□2口

口2口8□□

27.（5分）（2014•迎春杯）趣味算式谜.

36

/□□□□□9

□□我爱数学我=(

X□X9爰=（

□□数=(

1832学数爱我

□□学=(

8

28.（5分）（2015•春蕾杯）在下面的式子中加上适当的括号，使等式成立.

3X8+48+8-5=16

3X8+48+8-5=40

3X8+48+8-5=72

29.（5分）（2016•学而思杯）24点游戏：请用下面的4个数（每个数恰好用一次，可以调换顺序），以及

“+、-、X、+和小括号”凑出24.

（1）7、12、9、12

(2)3、9、5、9.

测评卷05《算式谜》

试卷满分：100分考试时间：100分钟

姓名:班级:得分:

一.选择题（共7小题，满分21分，每小题3分）（请将答案填写在各试题的答题区内）

1234567

二.填空题（共12小题，满分32分）（请在各试题的答题区内作答）

10.

11.

12._______________________________________

13.

14._______________________________________

15.

16._______________________________________

17._______________________________________

18.

19.

三.解答题（共10小题，满分47分）（请在各试题的答题区内作答）

20.答:

21.答:

22.答:

23.答:

24.答:

25.答:

26.答:

27.答:

28.答:

29.答:

［五年级奥数举一反三一全国通用】

测评卷05《算式谜》

试卷满分：100分考试时间：100分钟

姓名：班级：得分：

选择题（共7小题，满分21分，每小题3分）

1.（2016•创新杯）加法算式中，七个方格中的数字和等于（）

□□□

C994

A.51B.56C.49D.48

【分析】根据两数相加最大进位是1可知.个位数字相加结果是14,十位和百位数字相加和为18,千位

有1个进位1.即可求解.

【解答】解：依题意可知：

根据两数相加最大进位是1可知.

个位数字相加结果是14,十位和百位数字相加和为18,千位有1个进位1.

14+18+18+1=51.

故选：A.

2.（2016•华罗庚金杯）在如图的算式中，每个汉字代表0至9中的一个数字，不同汉字代表不同的数字.当

算式成立时，“好”字代表的数字是（）

华

x杯雳

=»

十年

好好好

A.1B.2C.4D.6

［分析］"好好好"一定是I”的倍数，表示为：111〃=37X3X〃，不同汉字代表不同的数字，所以〃

W1,然后根据〃=2、3、4、5、6逐个筛选即可.

【解答】解：根据分析可得，

“好好好”,表示为：111”=37X3X〃，

不同汉字代表不同的数字，所以

〃=2,则“好好好”=37X6（符合要求）或74X3（不符合要求）,

n=3,则“好好好”=37X9（不符合要求），

〃=4,则“好好好”=74X6（不符合要求），

〃=5,则“好好好”=37X15（不符合要求），

〃=6,则“好好好”=74X9（不符合要求），

所以，“好好好”=37X6=222,即“好”字代表的数字是2.

故选:B.

3.（2012•华罗庚金杯）在右面的加法算式中，每个汉字代表一个非零数字，不同的汉字代表不同的数字.当

算式成立口寸，贺+新+春=（）

放鞭炮

+迎龙年

贺新春

A.24B.22C.20D.18

【分析】根据题干“放鞭炮”+“迎龙年”=“贺新春”，又因为1〜9这9个数字的和是45,据此根据

加法的计算法则，分别从十位与个位加法都进位，只有个位进位，只有十位进位和都不进位四个方面进

行讨论分即可解答问题.

【解答】解：⑴假设个位与十位相加都进位，则可得：炮+年=10+春，鞭+龙=10+新-1=9+新，放+

迎=贺7,则炮+年+鞭+龙+放+迎=10+春+9+新+贺-1=贺+新+春+18,所以放=鞭+炮+迎+龙+年+贺

+新+春=2（贺+新+春）+18=45,即贺+新+春=2工，不符合题意；

2

（2）假设只有个位数字相加进位，则炮+年=10+春，鞭+龙=新-1,放+迎=贺，则炮+年+鞭+龙+放+

迎=10+春+新-1+贺=贺+新+春+9,所以放=鞭+炮+迎+龙+年+贺+新+春=2（贺+新+春）+9=45,即

贺+新+春=18,符合题意；

（3）假设只有十位数字相加进位，则炮+年=春，鞭+龙=10+新，放+迎=贺-1,则炮+年+鞭+龙+放+

迎=春+10+新+贺-1=贺+新+春+9,所以放=鞭+炮+迎+龙+年+贺+新+春=2（贺+新+春）+9=45,即

贺+新+春=18,符合题意；

（4）假设都不进位，则炮+年=春，鞭+龙=新，放+迎=贺，则炮+年+鞭+龙+放+迎=春+新+贺，所以

放=鞭+炮+迎+龙+年+贺+新+春=2（贺+新+春）=45,即贺+新+春=至，不符合题意.

2

综上所述，贺+新+春=18.

故选：D.

4.（2017•华罗庚金杯）请在图中的每个方框中填入适当的数字，使得乘法竖式成立.那么乘积是（）

□□□

x□7

口1口

□。□

2□□□

A.2986B.2858C.2672D.2754

【分析】根据特殊情况入手，结果中的数字2如果有进位那么0上边只能是9,根据910多除以7得130

多，7前面只能是1,与数字0矛盾，那么就是没有进位.根据已知数字进行分析没有矛盾的就是符合题

意的.

【解答】解：首先根据结果中的首位数字是2,如果有进位那么0上边只能是9,根据910多除以7得

130多，7前面只能是1,与数字0矛盾那么乘数中的三位数的首位只能是1或者2,因为乘数中有7而

且结果是三位数，那么乘数中三位数首位只能是1.

那么已知数字7前面只能是2,根据已知数字0再推出乘数三位数中的十位数字是0.

再根据乘数中的数字7与三位数相乘有1的进位，尾数只能是2.

所以是102X27=2754.

故选：D.

5.（2016•华罗庚金杯）如图，在5X5的空格内填入数字，使每行、每列及每个粗线框中的数字为1,2,

3,4,5,且不重复.那么五角星所在的空格内的数字是（）

A.IB.2C.3D.4

【分析】首先根据排除法在第一宫格中必须有4,那么第二行的第二列的数字只能为4.继续使用排除法

即可推理成功.

【解答】解：依题意可知：

首先根据在第一宫格中必须有4,那么第二行的第二列的数字只能为4.

同理在第二行第四列的数字只能是1.继续推理可得：

21453

54312

3254☆

43125

15234

所以再五角星的空格位置填写1.

故选:A.

6.（2014•迎春杯）下面的除法算式给出了部分数字，请将其补充完整.当商最大时，被除数是（）

□2□

□□J2□□□口

口。口

□1□

□□4

□□□

□□□

0

A.21944B.21996C.24054D.24111

【分析】首先根据结果的数字4,利用末位分析法，尾数是4的符合题意的只有2X2或者2X7满足，

如果是7不能满足第一个结果中的数字0,那么只能是2,再分析第一次的结果为200多，那么符合题意

的有数字除数的十位数字是5.逐个分析即可求解.

【解答】解：明显商的百位乘以除数是二百零几，如果是100多那么余数是三位数.

2乘以除数是三位数，所以商最大时，结果中个位数字是4.所有除数的个位是2或7,要满足0的话

就只能为2,这时除数为52.

商最大为42,因为最后一行只能为一百多，最大是52的3倍，所以商最大为423.

这时被除数为21996+52=423,符合条件

故选：B.

7.在如图所示的竖式里，四张小纸片各盖住了一个数字.被盖住的4个数字的总和是（）

□□

+□□

149

A.14B.24C.23D.25

【分析】根据题意，由加法的计算方法进行推算：个位不能进位，可以有0+9=1+8=2+7=3+6=4+5,

十位进位有5+9=6+8=7+7,由此选择进行解答即可.

【解答】解：个位上，两个数字的和是9；十位上，两个数字和是14,

那么，被盖住的4个数字的总和就是：9+14=23.

故选：C.

填空题（共12小题，满分32分）

8.（2分）（2017•走美杯）24点游戏，用适当的运算符号（包括括号）把3,3,9,9这四个数组成一个算

式，是结果等于24.3X9-9+3=24.

【分析】结合4个数字和24之间的关系进行试运算，可以联想24相关的加减乘除运算，据此解答.

【解答】解：3+3+9+9=24,

3X9-9+3=24.

故答案为：3+3+9+9=24,3X9-9+3=24等.

9.（2分）（2017•华罗庚金杯模拟）已知除法竖式如图：则除数是15,商是29.

2□

口

□3口

0

【分析】根据题意，由除法竖式的计算方法进行推算即可.

【解答】解：根据竖式可知，除数与商的个位数相乘的积的末尾是5,可得，除数的个位数与商的个位

数必有一个是5,另一个是奇数；

假设，商的个位数是5,即商是25,由135+5=27,27X2=54,大于被除数的前两位，不符合题意，

那么除数的个位数字是5：

由D5X2是两位数，并且小于4口，可知除数的卜位数字小于或等于2,假设是2即25X2=50>4口，

不符合题意，那么除数只能是15：

又因为15X9=135,所以，商是29,被除数是29X15=435.

竖式是：

|3|0|

口3|5|

0

故答案为：15,29.

10.（2分）（2016•陈省身杯）在算式“2口3口7口5”的三个方框中分别填入“+“义”这三个运算

符号各一次，使得填入符号之后的运算结果最大，这个最大的结果是34.

【分析】根据加法、减法、乘法的意义可知，要使值最大，则就要使积尽量大，加数尽量大，减数尽量

小，据此根据四则混合运算的运算顺序分析填空即可.

【解答】解：要使值最大，就要把最大的两个数相乘，且最小的两个数相减，

所以，这个最大的结果是：

2-3+7X5

=-1+35

=34

故答案为：34.

11.（2分）（2018•迎春杯）在下列横式中，相同的汉字代表相同的数字，不同的汉字代表不同的数字，且

没有汉字代表7,“迎”、“春”、“杯”均不等于1,那么“迎”、“春”、“杯”所代表三个数字的和是15.

学数学X7X迎X春X杯=加油加油X吧.

【分析】确定不含5,而再为7的倍数，且不为49,考虑3,6.9的分配，即可得出结论.

【解答】解：若含5,则必为“加”，此时加油=56,3和9各剩一个，无法满足，所以不含5,而油为

7的倍数，且不为49,考虑3,6,9的分配.

第一种情况，吧=9,则3,6在左侧，旦而再不是3的倍数，则而正=14或28,无解；

第二种情况，9在左侧，贝U3,6在右侧，可得1X2X4X9X7=63X8,

所以“迎”、“春”、“杯”所代表三个数字的和是15.

故答案为15.

12.（2017•华罗庚金杯模拟）“华杯赛”是为了纪念和学习我国杰出的数学家华罗庚教授而举办的全国性大

型少年数学竞赛.华罗庚教授生于1910年，现在用“华杯”代表一个两位数.已知1910与“华杯”之

和等于2004,那么“华杯”代表的两位数是94.

1910

+华杯

2004

【分析】本题考察凑数谜.

【解答】解：根据“加数=和-另一个加数”，

“华杯”=2004-1910=94.

13.（2017•小机灵杯）在标*而=正丽这个等式中，相同的字母代表相同的数字，不同的字母代表不同

的数字，那么，ACDH=1207、1458、1729.

【分析】根据式子的特点，我们可从“个位分析”入手，BXA的个位是8,可能分为：第一种，A=\,

B为2--9；第二种，A是奇数3、7、9,8=5；第三种，A为2、4、8,8没可取的值：第四种，A=6,

B为2、4、8.然后用“枚举法”对第一、二、四种存在的情况一-检验，即可得出答案.

【解答】解：因为BXA的个位是8,所以可能有下列4种情况：

第一种，A=l,8为2--9时，

有12X21=252,13X31=403,14X41=574,15X51=765,16X61=976均不符合舍去

而17X71=1207,18X81=1458,19X91=1729这三个都符合；

第二种，A是奇数3、7、9,8=5时，

有35X53=1855,75X57=4275,95X59=5605均不符合，舍去；

第三种，A为2、4、8,8直接没有可取得值，所以舍去；

第四种，A=6,B为2、4、8时，62X26=1612,64X46=2944,68X86=5848均不符合舍去.

综上可得符合的有：17X71=1207,18X81=1458,19X91=1729

故：AC£）B=1207、1458、1729.

14.（2018•陈省身杯）在下面的算式中，“陈”、“省”、“身”、“杯”、“好”分别代表一个不同偶数数字，则

三位数“裸看高”=246•

福高X杯+丽=2018

【分析】“陈”、“省”、“身”、“杯"、"好”分别代表一个不同偶数数字，则只能是0、2、4、6,8,所以

雨最大等于58,最小等于50,即陈省身X杯的值应在I960〜1968范围内;由于每个汉字代表一个不

同偶数数字，所以“陈=2”，“省=4”“杯=8”；因为最后的得数是2018,据此然后确定“身”和“好”

即可.

【解答】解：''陈"、“省”、“身”、“杯”、“好”分别代表一个不同偶数数字，则只能是0、2、4、6、8,

所以雨最大等于58,最小等于50,

那么，2018-58=1960,2018-50=1968

即陈省身义杯的值应在1960~1968范围内；

由于每个汉字代表一个不同偶数数字，所以“陈=2”，“省=4”“杯=8”；

相应的可以确定，“身=6"和‘'好=0"，

所以，246X8+50=2018,

所以碣身=246；

故答案为：246.

15.（2018•陈省身杯）在如图的方框中各填入一个数字，使得乘法竖式成立，则两个乘数之和为130.

□□□

X□8

口1口

□0□

2□□□

【分析】第一次乘得的积是三位数，且积的十位数字是1（125X8=1000）,所以第一个因数只能是102；

又由于最后的积是2千多，第一个因数的最高位是1,所以第二个因数的最高位只能是2,即第二个因数

是28；那么乘法算式是102X28=2856；据此填数即可.

【解答】解：根据分析可得，乘法算式是102X28=2856；

GJ回国

xa8

图1©

回0田

2⑻回回

则两个乘数之和为：102+28=130

故答案为：130.

16.（2018•迎春杯）如图，在每个方框中填入一个数字，使得算式成立，则乘积为26961

□□□

X□□□

□□8□

□1□

□on

2□□□□

【分析】本题考察凑数谜.先从万位上的空格填1还是填2进行讨论，得出只能填2后，即可推出第一

个因数的百位是2,十位是0,第二个因数的首位是1,接着依据两个因数的个位相乘，结果是一个比80

大的数，得到9义9=81,最后根据209*口=口]口推出第二个因数的十位上为2,至此得出答案209

X129=26961.

【解答】解：如果万位上的空格填1,则第一个因数为10口，第二个因数为1口口，

显然1()口X口不可能得到四位数口口8口，

所以万位上的空格填2,则第一个因数为20口，第二个因数为1口口，

此时，结合20口X口=口口8口，可推出209X9=1818,

则209义口=口1口，可推出209X2=418,

至此,209X129=26961.

故答案为：26961

17.(2015•中环杯)如图算式中，最后的乘积为1008如.

□□□

X□□□

□0□

□0□

□2□

□□□□□□

【分析】首先找题中的特殊情况，发现黄金三角，只能是9+1=10.根据首位结果为9的三位数，进行

讨论首位的值继续枚举即可.

【解答】解：依题意可知：

团⑸©

x―U国

/000

/国0回

/匚2口

右□□□□口

首先题中的特殊情况结果的进位为黄金三角只能是9+1=10.

首位数字“Xd结果是8加上进位正好是9.组合可是2X4或者1X8.

根据竖式计算2+p有进位，那么p的值可以是7,8,9.

根据上边两个数字都是0,那么e可以等于/.b可能是0.根据920多是数字必须有进位才行，所以6

K0.

那么就需要有进位才能构成的上面的数字0.

当a=2,d=4时，f是小于4不为1的数字只有2和3.不能同时满足已知数字0,0,2的情况.

当a=4,d=2时，/只能选择2,不满足进位相加为0.

当。=8,d=l时，/只能是1,不满足数字0的情况.

当。=1,d=8时，/为奇数，不是1和9,只能是3,5,7,经尝试只有115X877=100855满足条件.

x叵］四囚

叵］。回

叵I0匠I

国2®

臼回回回⑸国

故答案为：100855.

18.（2015•创新杯）如图所示，在口中填上适当的数，使除法竖式算式成立，那么被除数等于72.

□8

4）口口

口

□□

口口

0

【分析】根据竖式的特点，正好能除尽，所以最后两行的积是：4X8=32,说明被除数的个位数字是2；

因为被除数是两位数，所以H立数字比3多4,是3+4=7,所以被除数是72.

【解答】解：根据分析可得：

R8

4)(30

由

0QJ

mQ]

o

答：被除数等于72.

故答案为：72.

19.(2015•创新杯)在图中，分别将1-9这九个数字填入九个圆圈内，使两条直线上的五个数字和相等,

那么中心处的圆圈内可以填入的数字是1、5、9.

【分析】假设中间的数是小每条叉线上的三个圆圈内的和相等是〃?，

则有4m=1+2+3+4+5+6+7+8+9+3。，

4，"=45+3。，

当。=1时，m=(45+3)+4=12,1+2+9=1+3+8=1+4+7=1+5+6=12；

当。=2、3、4时，机不是整数，无解；

当。=5时，(45+15)+4=15,5+1+9=5+2+8=5+3+7=5+4+6=15；

当。=6、7、8时，机不是整数，无解；

当a=9时,m=(45+27)+4=18,9+1+8=9+2+7=9+3+6=9+4+5=18；

即可得解.一共有3种不同的填法.

【解答】解：把1〜9填入图中，使每条线上5个数的和相等，有三种填法，如下图所示:

所以，中心处的圆圈内可以填入的数字是I、5、9.

故答案为：1、5、9.

三.解答题(共10小题，满分47分)

20.(4分)(2016•春蕾杯)请把0-9分别填入下面六个等式中，使等式成立.

20X(9-8)=20

6+2+17=20

3X8-4=20

(4+8)+12=1

4X5+0=20

20X(7-2)=100.

【分析】首先分析第一个数字是9,第二个数字是6,再分析除以12的结果只能是1.继续推理即可.

【解答】解：依题意可知：

20X(9-8)=20

6+2+17=20

3X8-4=20

(4+8)+12=1

4X5+0=20

20X(7-2)=100

21.(4分)(2014•迎春杯)在下面4个8中间添上适当的运算符号和括号，使等式成立.

8888=18888=2.

【分析】本题可结合式中的数据根据四则混合运算的运算顺序进行尝试分析，添上适当的运算符号及括

号使等式成立.

【解答】解：(1)8+8*8+8=1

(2)84-8+84-8=2

22.(4分)(2012•其他杯赛)在下面竖式中，已知道“数”字代表1,“学”字代表2,“生”字代表0,“赛”

字代表5.你知道其他的汉字代表什么数字吗？

小学生数学报数学竞赛

X赛

数竞生生竞学生竞小学赛

竞=()报=()小=()

【分析】多位数乘一位数的竖式计算，十位数乘一位数的结果是十一位数，且积的最高位是1,所以小

只能是2或者是3,如果是2,竞就是1,那么在积的千位上无乱如何都得不到1,所以小只能是3,竞

是6,报的右边一位是1,乘5不进位，所以报是偶数，但是报的左一位是2,和5相乘后个位是2,说

明报与5乘积后加上进位的2才得到个位上是2,由此可知，报是4.此题的关键是有些数字在因数中出

现了，在乘积中又以不同的顺序再次出现，这是关键中的关键.

【解答】解：由题意知：如图：

小学生数学报数学竞赛

X赛

数竞生生竞学生竞小学赛

十位数乘•位数的结果是十一位数，且积的最高位是1,所以小只能是2或者是3,如果是2,竞就是

1,那么在枳的千位上无乱如何都得不到1,所以小只能是3,竞是6,报的右边一位是1,乘5不进位，

所以报是偶数，但是报的左一位是2,和5相乘后个位是2,说明报与5乘积后加上进位的2才得到个位

上是2,由此可知，报是4.如图：

3201241265

x5

16006906375

故答案为：竞=（6）报=（4）小=（3）.

23.（5分）（2017•华罗庚金杯模拟）把1,2,7,8,9,10,12,13,14,15填入图中的小圆内，使每个

大圆圈上的六个数的和是60.

【分析】数字之和为91,距120差29,则重复数字为14,15,把14和15填在中间重复计算的两个位

置即可.剩下数字之和为62,则左右数字之和各为31.两组分配为：2、7、10、12；I、8、9、13.位

置只分左右，顺序无所谓.分组还有几种，例如：1、8,10,12；2、7、9、13等等.

【解答】解：填图如下：

24.（5分）（2017•华罗庚金杯模拟）在下面16个6之间添上+、-、X、+、（），使下面的算式成立:

6666666666666666=1997.

【分析】本题考查填符号组算式.

【解答】解：6X（6X6X6+6X6+6X6+6X6+6）+6+6+6-6+6

=6X（216+36+36+36+6）+18-1

=6X330+17

=1980+17

=1997.

25.（5分）（2017•希望杯模拟）在下面的算式里加上一对括号，使算式成立.

1X2X3+4X5+6+7+8+9=100.

【分析】将3+4括起来，即可得出结论.

【解答】解：1X2义（3+4）X5+6+7+8+9=100.

26.（5分）（2017•其他模拟）下面竖式中的两个乘数之和为多少.

□□□

X□□4

□□1□

□□on

□2口

□2D8□□

【分析】先根据竖式结构中的“bcX4与"cX”积的位数推出"的取值是I、2、3；然后把4分3种情

况进行推理（过程见解答），从而得出了两个乘数的具体值，最后把这两个乘数相加即可.

【解答】解：为便于书写，用△代□.

aZ>cX4=Amlg.abcXd=A2n=>t/<4,所以&的取值是1、2、3；

若d=2时，区加和五嬴是2倍关系"40+2”和的十位数是的进位是7,〃取1——9的任何值，

进位都不能是7,所以这不成立，舍去；

若4=3时，△?!!和△mlg相差一个区,即△2n+W^=Amlgn6=8或9n及X3或立X3积十位上

的数是2,c•取1--9任何值都无法成立，舍去；

若4=1时，可得b是2,cX4进位是3=c是8或9=28Xe或29Xe积的十位数是0=c=9,e=7；

诬X7积的个位数是3=1七,没有进位，m+0+〃和个位数是8,"=c=9=〃?=9,即耘§X4=/k9]g=a

=7.

综上得：忘=729、de4=174

729+174=903

故：竖式中的两个乘数之和是903.

27.（5分）（2014•迎春杯）趣味算式谜.