江苏南通2018高考数学二轮冲刺小练

江苏南通2018高考数学二轮冲刺小练(1)

班级学号姓名

1.设集合4=*,-2彳一3<0},B={JC|X2-5X^0},则AclGI)

UIU

2.在平面直角坐标系中，已知向量AB=(2,1),向量

uuuuim

AC=(3,5),则向量BC的坐标为.

3.在AA8C中，已知sinA:sin8:sinC=2:3:4,

贝！jcosC=.

4.已知实数x€[l,9],执行如右图所示的流程图，

则输出的x不小于55的概率为.

5.在等比数列｛4｝中，S,为其前〃项和，已知

a5=2S4+3,4=2S5+3,则此数列的公

比g为•

6.函数/(x)=@2+x+l)e、(xeR)的单调减区间为

7.已知正方形488的边长为2,E,尸分别为3C,。。的中点，沿4E,EF,力尸折

成一个四面体，使B,C,。三点重合，则这个四面体的体积为

8.若椭圆手+$=1的焦点在x轴上，过点(2,1)作圆4+/=4的切线，切点分别为A,

B,直线48恰好经过椭圆的右焦点和上顶点，则椭圆方程是

7T兀

9.已知函数.f(x)=4sin(§X+协,xeR9A>0,0<(p<—.

y=/(x)的部分图象，如图所示，P、Q分别为该图象

相邻的最高点和最低点，点P的坐标为(LA),点R的坐

标为(1,0),/PRQ=昔，则tanZAPQ=.

10.已知数列｛aj的通项公式为4=—”+p,数列｛切的通项公式为2=2/5.设

n

Cn=：':n*'若在数列｛cj中，c8>cn(n€N*,n*8),则实数p的取值范围

Dn，anDn,

是.

11.某公司为一家制冷设备厂设计生产一种长方形薄板，其周长为4米，这种薄板须沿

其对角线折叠后使用.如图所示，为长方形薄板，沿力。折叠后，

AB'交DC于点P.当尸的面积最大时最节能，凹多边形ACB'P。的面积最大

时制冷效果最好，设褥x米.J

D

(1)若要求最节能，应怎样设计薄板的长和宽？

(2)若要求制冷效果最好，应怎样设计薄板的长和宽？I/

AB

(第11题)

12.数列｛an｝的前n项和为Sn,存在常数A,B,C,使得an+Sn=Al+班+。对

任意正整数”都成立.

(1)若数列缶,J为等差数列，求证：3A-B+C=0;

2014Ij7~

(2)若00,｛可｝是首项为1的等差数列，设「=工］1+-^+▽，求不超过尸

i=i\%aM

的最大整数的值.

2

江苏南通2018高考数学二轮冲刺小练(2)

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1.已知a,b是实数，且〃+(4+i)加4+前=0(其中i是虚数单位)，贝||甘〃|的值

是•

2.先后抛掷两枚均匀的正方体骰子(它们的六个面分别标有点数1、2、3、4、5、6),

骰子朝上的面的点数分别为x,y,则y=2x的概率为.

3.如果双曲线的两个焦点分别为尸1(0,3)和乙(0,3),其中一条渐近线的方程是

y=2-x,则双曲线的实轴长为

4.底面边长为2m,高为1m的正三棱锥的全面积为m2.

41

5.在△ABC中，已知cosA=《，tan(A-B)=--,贝！|tanC的值是.

x2-x-2>Q,

6.若关于x的不等式组，的整数解集的集合为{-2},则实数々的

2x2+(2k+5)x+5k<0

取值范围为•

x+y>0

7.在平面直角坐标系中，不等式x-yNO(a为常数)表示的平面区域的面积为8,

x<a

x+y+2,生卫

则oI——^――的最小值为.

x+3

8.如图所示，矩形儿纥。“。”的一边A,,纥在x轴上，另

两个顶点。.、。”在函数/(乃=%+工。>0)的图

X

像上，若点4的坐标为(”,0)(〃22,〃eN*)),矩形

4纥C2的周长记为时,则见+。3+…+《0=

9.在△48。中，(通一瓦，则角力的最大值为

10.如图，在平面直角坐标系xC夕中，一单位圆的圆心

的初始位置在C(0,1),此时圆上一点尸的位置在

3

(0,0),圆在x轴上沿正向滚动，当圆滚动到圆心位于(7，1)时，则。POC

为•

11.如图，AB,CD均为圆。的直径，CEJ.圆。所在的平面，BFHCE.

求证：⑴平面平面ACE；

⑵直线DF〃平面ACE.

(第11题图)

12.在平面直角坐标系X。中，椭圆。：(+4=1.

o2

(1)若尸是椭圆。上的动点，〃点的坐标为(1,0),求府的最小值及对应的点P的

坐标；

(2)过椭圆。的右焦点尸作与坐标轴不垂直的直线，交椭圆。于43两点，线段

的垂直平分线/交x轴于点M证明：是定值，并求出这个定值.

4

江苏南通2018高考数学二轮冲刺小练(3)

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1.已知向量£=(1-2X,2),6=(2,-1),若£_LB,则实«6

s<—0

数*=.

Whiles<15

2.如图所示是一算法的伪代码，执行此算法时，输出的结果

是.s—s+%

EndWhile

3.过点CZ-1),在X轴和y轴上的截距分别为“力，且满

Printn

足a=3〃的直线方程为.

4.若一个长方体的长、宽、高分别为行、6、1,则它的外接球的表面积是—.

5.已知某拍卖行组织拍卖的10幅名画中，有2幅是膺品.某人在这次拍卖中随机买入

了一幅画，则此人买入的这幅画是膺品的事件的概率为.

6.各项均为正数的等比数列｛4｝中，4-4=l.当％取最小值时，数列的通项公

式为=.

7.记定义在R上的函数尸的导函数为(见.如果存在看Ha,b],使得《为一人回

=f'(%)仍一a)成立，则称看为函数在区间[a,用上的“中值点”.那么函数总㈤

=炉-3*在区间[一2,2]±"中值点”的个数为.

,X2y2

8.已知抛物线>2=2*(。>0)与双曲线/一会=1(a>0,b>0)有相同的焦点F,

点工是两曲线的一个交点，且AFJ.X轴，则双曲线的离心率为.

9.在平面直角坐标系xOy中，已知直线Gx+y—6=0与圆(x—6)2+(>-1)2=2交

于A,8两点，则直线Q4与直线。3的倾斜角之和

为.0

io.如图是网络工作者经常用来解释网络运作的蛇形模0-^3

型：数字1出现在第1行；数字2,3出现在第2行；J2H区上电

数字6,5,4(从左至右)出现在第3行;数字7,8,9,10二一一

5

出现在第4行；依此类推，则第63行从左至右的第7个数应是.

11.在AABC中,内角4B,。的对边长分别为a,b,c,已知函数〃x)=sin(2x-g)

6

满足：对于任意收尺人心・人㈤恒成立.

(1)求角Z的大小；

(2)若a=g,求BC边上的中线4%长的取值范围.

12.已知函数/(x)=》卜一。|一In尤.

(1)若a=l,求函数/(x)在区间［l,e］的最大值;

(2)若f(x)>()恒成立，求〃的取值范围.

6

江苏南通2018高考数学二轮冲刺小练（4）

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1.已知i是虚数单位，复数z的共视复数为万，若2z+5=3+4i,则/=.

2.已知集合人={*|%>5},集合8={x|x>。},若命题“xeA”是命题“xe6”的

充分不必要条件，则实数”的取值范围是.

3.已知一组正数X1,如X3,羽的方差为』=；（犬+々2+占2+/2-16）,则数据的，

X2,X3,弱的平均数为•

4.在边长为6的等边△43。中，点〃满足BM=2MA,则西•丽等于.

5.将函数y=2sin]x的图象上每一点向右平移1个单位，再招所得图象上每一点的横

坐标扩大为原来的5倍（纵坐标保持不变），得函数y=/（x）的图象，则/"）的一个

解析式为.

6.直线A+a?产1=0与直线值2+1医-奶3=0互相垂直，a,bER,且ab#0,则|ab|

的最小值是.

4

7.四面体的四个面的面积分别为E、S]、S3、S,记其中最大的面积为S,则i=l

43s

的取值范围是_

/y2

8.平面直角坐标系xOy中，椭圆C的标准方程为部+记=l(a>0,b>0),右焦点为

F,右准线为/,短轴的一个端点为8,设原点到直线的距离为4，尸到/的

距离为d2,若4=V6J,,则椭圆C的离心率为

9.已知函数/（x）=alnx-x2,若对区间（0,1）内任取两个实数p,q,且pKq,不

等式血1）->1恒成立，则实数3的取值范围是.

p-q

7

10.函数f(x)=sin2x^2^3co^x-V3,函数g(x)=mcos(2x--)-2zn+3

6

(m>0),若存在xi，项€[0,刍，使得/($)=g%)成立，则实数m的取值范

围是•

11.如图，在四棱锥S-ABCD中，侧棱SA=SB=SC=SD,袅

底面ABCD是菱形，月。与BZ?交于。点./

(1)求证：ZCL平面SB?//

(2)若E为BC中点，点P在侧面△SCZ?内及其边界/以:…[.....]>C

上运动，并保持PE1/G试指出动点尸的轨迹，//''.-一;7

并证明你的结论.^'\zE

12.如图，在平面直角坐标系xOy中，椭圆E：，+g=l(a>b>0)的焦距为2,且过

点(痣,

(1)求椭圆E的方程；

(2)若点A,8分别是椭圆E的左、右顶点，直线/经过点8且垂直于x轴，点尸是

椭圆上异于A,5的任意一点，直线4尸交

/于点M.设直线OM的斜率为田，直线BP

的斜率为A?,求证：自的为定值.

8

江苏南通2018高考数学二轮冲刺小练(5)

班级.学号..姓名

1.若集合A={-1,0,1},8={y|y=cos(7tx),xeA},贝！)4口8=

2.双曲线烟2+y2=]的虚轴长是实轴长的2倍，

则实数机=.

3.如图所示程序框图，输出结果是_____.

已知实数a,；,b成等差数列，且必＞0,

4.

则1-必的取值范围为.

5.将一个体积为27cm3的正方体木块表面涂上蓝色，

然后锯成体积为1cm3的小正方体，从中任取一块,

的概率是.

6.设向量a=(cosa,-l),B=(2,sina),若贝！jtan等于________

7.己知等差数列｛a3的首项为a”公差为d,其前n项和为与，若直线片与圆

(x-2)2+Al的两个交点关于直线石产治。对称，则Sf.

8.已知AA8C中，三个内角Z,B,。的对边分别为a,b,c,若A48c的面积为S,且

2s=(a+/?)2-c2,则tanC等于.

9.过点P(-LO)作曲线C：y=e'的切线，切点为7],设7；在x轴上的投影是点耳，过

点-再作曲线C的切线，切点为n，设心在x轴上的

投影是点出，…，依次下去，得到第〃+1(〃eN)个切

点&一则点的坐标为.

10.如图放置的正方形AB=1,A,。分别在x轴、

9

轴的正半轴(含原点)上滑动，则瓦•砺的最大值是

11.如图，在六面体ABCC-A4CQ中，AAJ/CC，A,B=\D,AB=AD.

求证：(1)4A,8力；

(2)BBJ/DD、.

12.对于任意的“eN*,若数列｛4｝同时满足下列两个条件，则称数列｛%;具有“性

质相"：①咄产<&用；②存在实数M,使得成立.

njr

(1)数列口｝、也｝中，an=n.〃=2sin=(〃=1,2,3,4,5),判断口,｝、｛bn｝是

6

否具有“性质〃产；

17

(2)若各项为正数的等比数列｛g｝的前〃项和为Sn，且0=[,$3=4，

求证：数列｛SJ具有“性质

10

江苏南通2018高考数学二轮冲刺小练(6)

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1.设集合A={L2},则满足AU8={1,2,3}的集合B共有个.

ll-7i

2.设。，力wR,a+bi=——(i为虚数单位)，则。+人的值为_____.

1-21

TT

3,已知。＞0,函数v=3sin(丽x+J)的周期比振幅小1,则。二

4

4.若&为等差数列{&}的前n项和，&=-36,S13=-104,则与a?的等比中项

为________

5.已知正方体488-431G•的棱长为1,若在正方体内(包括边界)任取一点M,

则四棱锥M-ABCD的体积不小于:的概率是.

X

6.如右流程图所给的程序运行的结果为印132,那么判断框

中应填入的关于&的判断条件是・(图中表示赋值)

7.在AABC中，角4,8,C所对边的长分别为a,b,c,且4=石,

/?=3,sinC=2sinA,则sinA=.

2「2

8.若以椭圆+我=1(。＞8＞0)的左焦点尸为圆心，a为半径的圆与椭圆的左准线交

于不同的两点，则该椭圆的离心率的取值范围是.

9,定义：若函数加4的图像经过变换T后所得图像对应的函数与式㈤的值域相同，则称

变换？是4*的同值变换.下面给出了四个函数与对应的变换：

(1)4*=(右1产，着将函数式㈤的图像关于y轴对称；

(2)侗=2*1-1,四将函数侬的图像关于x轴对称；

X

(3)4A)=-"将函数的图像关于点(-1,1)对称；

X+1

1T

(4)4A)=sin(A+-),看将函数小用的图像关于点(-1,0)对称.

其中T是4㈤的同值变换的有.(写出所有符合题意的序号)

10.定义域为可的函数y=/(x)的图象的两个端点为A,耳M(x,y)是/(幻图象上

任意一点，其中x=/U+(l-R),向量丽=/1厉+(1—㈤砺，若不等

11

式|MN归4恒成立，则称函数〃x)在M，。］上“上阶线性近似”，若函数

y=x+，在［1,2］上“々阶线性近似”，则实数上的取值范围为.

x

11.某小组设计了如图所示的一个门(该图为轴对称图形)，其中矩形ABCD的三边AB、

3

BC、CD由长6分米的材料弯折而成,8C边的长为2f分米曲线AOO

拟从以下两种曲线中选择一种:曲线G是一段余弦曲线(在如图所示的平面直角坐标

系中，其解析式为y=COSx-1),此时记门的最高点。到BC边的距离为"。)；曲线

9

G是一段抛物线，其焦点到准线的距离为-，此时记门的最高点。到BC边的距离为

8

似，).

⑴试分别求出函数匕⑺、为⑺的表达式；

(2)要使得点。到8C边的距离最大，应选用哪一种曲线?此时，最大值是多少？

12.已知A(-2,0),8(2,0),点C、。依次满足“|=2,而=；(荏+/).

(1)求点。的轨迹；

(2)过点A作直线/交以A、8为焦点的椭圆于M、N两点,线段的中点到y

轴的距离为(4，且直线/与点。的轨迹相切，求该椭圆的方程.

12

江苏南通2018高考数学二轮冲刺小练（7）

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1.设Z是复数，a（z）表示满足z"=1的最小正整数〃,则对虚数单位z,a（i）=.

2.一个样本有五个数组成，且这五个数按a,99,b,101,c的顺序组成等差数列，

则这个样本的标准差为.

3.已知点4、B、。满足|而|=3,|胫|=4,|乙4|=5,则而灰+前彳久+

连•丽的值是.

4.关于x的不等式*-2。）（办-1）＜0的解为%＞,或九＜2。，则实数。的取值范围

实数。的取值范围是.

7.已知中心为。的正方形A6CQ的边长为2,点M、N分别为线段8C、CD上的两个

不同点，且|加付，则丽•丽的取值范围是__.

8.设圆C:产+丁=3,直线/:x+3y-6=0,点尸（看,%）在直线/上，若在圆C上存

在一点Q,使得NOPQ=60°（。为坐标原点），则X。的取值范围为.

9.已知等差数列｛6,｝的首项为1,公差为2,a｝a2-a2a3+a3aA-a4a5+-••

一“2/2.+0/〃2对〃eN*恒成立，则实数/的取值范围是.

10.如图，椭圆

上顶点为Z,离心率为g,点尸为第一象限内椭圆上的

一点，若A：Sg=2:1,则直线PFi的斜率为

11.如图，棱柱且G2的底面延宓为菱形，平面44CC1平面

(1)证明：B2L平面44CG

⑵在直线CCX上是否存在点P,使BPII平面O&G?

若存在，求出点尸的位置；若不存在，说明理由.

2

x//

12.设函数/〃(x)=1-X+—---—+,,•+(一1)〃—，〃£N*・

23n

(1)试确定力。)和九⑴的单调区间及相应区间上的单调性；

(2)说明方程"(幻=0是否有解，并且对任意正偶数〃，给出关于x的方程fn(x)=0的

解的一个一般结论,并加以证明.

14

江苏南通2018高考数学二轮冲刺小练(8)

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1.直线x+(m+l)y=2-m与+2y=-8垂直的充要条件是m=.

of•

2.如果复数-^(beR)的实部与虚部互为相反数，则6=.

3.为了了解某年段1000名学生的百米成绩情况，t品

随机抽取了若干学生的百米成绩，成绩全部介______%

于13秒与18秒之间，将成绩按如下方式分成

五组:第一组［13,14);第二组［14,15);……

第五组［17,18］.按上述分组方法得到的频率分布

直方图如图所示，已知图中从左到右的前3个组008--------J-L

的频率之比为3：8：19,且第二组的频数为8,L161

则调查中随机抽取了个学生的百米成绩.

4.设数列｛4｝是公差不为0的等差数列，S为其前Z2项和，若。：+蜡=d+d，

§5=5,则%的值为.

5.由命题“mxeK,X2+2X+"?40”是假命题，求得实数，〃的取值范围是(a,+8),则

实数a的值是,

6.已知函数/(x)=x2+6的图象在点A(1J⑴)处的切线/与直线3x-y+2=0平行，

若数列｛-^-｝的前〃项和为S”,则、为埼的值为.

7.设双曲线的中心。关于其右焦点的对称点为G,以G为圆心作一个与双曲线的渐近

线相切的圆，则双曲线的右准线与圆G的位置关系是.

8.在△A0C中，已知sinAsinBcosC=sinAsinCcosB+sinBsinCcosA,

若a,"c分别是角力，B,。所对的边，则丝的最大值为.

c

9.已知向量。4=(2cosa,/lsina),QB=(-sin力,cos。，其中O为坐标原点，若

|函|22|瓦|对任意实数a、4都成立，则实数2的取

值范围是.

15

10.如图，点A,3分别在X轴与y轴的正半轴上移动，且

AB=2,若点Z从(小,0)移动到(5，0),则48中点。

经过的路程为.

11.请你设计一个纸盒.如图所示，ABCDEF时长为30cm的正六边形硬纸片，切

去

阴影部分所示的六个全等的四边形，再沿虚线折起，正好形成一个无盖的正六棱柱

形状的纸盒.GH分别在4氏4F上，是被切去的一个四边形的两个顶点，设

AG=AH=_x(cm).

(1)若要求纸盒的侧面积Stem?)最大，试问x应取何值？

(2)若要求纸盒的的容积

14cm3)最大，试问xE__________p

12.已知数列｛%｝的前〃项和为5„.

(1)若数列｛4｝是等比数列，满足2卬+%=3%，%+2是%，4的等差中项，

求数列｛为｝的通项公式；

(2)是否存在等差数列｛%｝,使对任意〃eN*都有4s“=2〃2(〃+1)?若存在，请

16

求出所有满足条件的等差数列；若不存在，请说明理由.

江苏南通2018高考数学二轮冲刺小练(9)

班级学号姓名

1.函数/(x)=sinxcosx的最小正周期为______

S-0

2.已知数列｛4｝的通项公式为an=2n-1,则数据q,a2,a3,及一0

WhileSW1023

4，%的方差为_____•S-S+2"

九—1

3.根据右图所示的算法，可知输出的结果为_____.

EndWhile

4.已知三个数2,m,8构成一个等比数列，则圆锥曲线Printn

22(第3题)

-----=1的离心率为___________.

m2

5.已知若log“(2x—y+l)>k)g.(3y—x+2),且2<x+y,贝I]4的最大值

为________

6.若sin(j-x)=J,且0Vx</,贝—C0s2j；—=_________.

13

44cos(£+x)

7.如图，将一边长为4的正方形纸片按照图中的虚线所示的

方法剪开后拼接为一正四棱锥，则该正四棱锥的体积为

第7题

8.直线/与函数〉=5足》(X€[0,4])的图象相切于点4,切〃/。/5,。为坐标原点，P

为图象的极值点，/于x轴交于8点，过切点A作x轴的垂线，垂足为C,则

BABC=.

9.在平面直角坐标系xQr中，设点PG，%)、Q(x»%),定义：d(P,Q)=|x,-x2|

+|y「y2|.已知点2(1，0),点M为直线x-2y+2=0上的动点，则使或B,M)取

最小值时点〃的坐标是.

17

M设、一是正实数,且疗】，则一^+由的最小值是一

11.某高校从参加今年自主招生考试的学生中随机抽取容量为50的学生成绩样本，得

频率分布表如下：

组号分组频数频率

⑴写出表中①②位置的数据；

[230,235)

(2)为了选拔出更优秀的学生，高校决定第一组80.16

第二组[235,240)0.24

在第三、四、五组中用分层抽样法抽①

[240,245)

取6名学生进行第二轮考核，分别求第三组15②

第三、四、五各组参加考核人数；第四组[245,250)100.20

⑶在⑵的前提下，高校决定在这6名学第五组[250,255]50.10

生中录取2名学生，求2人中至少有合

501.00

计

1名是第四组的概率.

12.已知数列｛凡｝的前〃项和为且S,,=〃2+2〃.数列也,｝中，4=1,它的第〃项

么是数列&｝的第々I项(〃22).

(1)求数列｛4,｝的通项公式；

(2)求数列也,｝的通项公式；

(3)若对任意的〃eN*,不等式一9一+」一+」一+…+」一Vm2一〃?+1恒

a+1a+1&+1bfl4-1

成立，试求机的取值范围.

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江苏南通2018高考数学二轮冲刺小练(10)

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1.若复数(a+i)(l-2i)(i是虚数单位)是纯虚数，则实数上•

4

2.已知a为第二象限角，且sina=5，则tana=_______•

3.抽样统讶・甲、乙两《位设计运动员的5此训练成绩:单位：环),结果如下:

运动动员员第第一一次次第第二二次次第第三三次第第四四次第第五五次次

甲8791908993

乙8990918892

则成绩较为稳定(方差较小)的那位运动员成绩的方差为.

4,已知数列{4}满足q=1,且对任意的正整数m、a都有/"ZOlZ+aM+a,,,则

^2014~22013=■

x-y+220,

5.已知实数招r满足不等式组x+y-4>0,若目标函数z=_y-ax取得最大值时的唯

2x—y-5<0,

一最优解是(1,3),则实数a的取值范围为.

6.用计算机随机产生的有序二元数组(X,切满足\:对每个二元数组(名历，

用计算机计算f+y2的值，记“也月满足f+y2<l”为事件则事件工发生

的概率为.

7.已知函数/(X),g(x)满足f(5)=5,/(5)=3,g(5)=4,g，(5)=l,则函数

丁=小)：2的图象在所5处的切线方程为__________.

g(x)

8.已知集合A={x|f-2v-3>0},B={x|加+fcv+c《O},a,h,ceR,且酸,若

Q

AAB=(3,4],A\JB=R9则一+二的最小值为.

ac

9.已知椭圆「+匚=1伍>匕>0)的离心率6=£,AB是椭圆的左、右顶点，P

ab2

是椭圆上不同于4B的一点，直线PA.as斜倾角分别为a、/,则c°s(a-，=.

cos(a+/?)

19

10.将函数)=匚9+2%+3—6(XW[0,2])的图象绕坐标原点逆时针旋转。(6为

锐角)，若所得曲线仍是一个函数的图象，则6的最大值为.

11.在△48。中，角Z,B,。的对边分别为a,b,c,且力，B,。成等差数列.

(1)若丽•而=一方且。=百，求Ac的值；

(2)求2sinA-sinC的取值范围.

12.椭圆/+营=1(4>方>0)上任一点P到两个焦点的距离的和为6,焦距为，A,B

分别是椭圆的左右顶点.

(1)求椭圆的标准方程；

(2)若P与A,8均不重合，设直线PA与PB的斜率分别为勺,勺，证明：人融为定值;

(3)设C(x,y)(0<x<〃)为椭圆上一动点，。为C关于y轴的对称点，四边形ABCQ的

面积为S(x),设/*)=旦?，求函数/(x)的最大值.

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江苏南通2018高考数学二轮冲刺小练(11)

班级学号姓名

产12+3z

1.已知4=2+i,Z2=1-2z•，则复数Z=——N—严13的模等于

4一1

2.已知集合A=*|f-2x<3},8={x|xW2},则AAB=

27T17T

3.若tan(a+£)=w，tan(/7--)=-,则tan(a+:)=

5444

4.如图，在三棱柱Aga-43c中，D,E,F分别是

AB,AC,的中点，设三棱锥E-ADE的体积为匕，

三棱柱A.5.C,-ABC的体积为匕，则V,:匕=.

5.命题“3veR,2x2—3依+9<0”为假命题，则实数〃的

取值范围为

v-221

6.若椭圆一+工=l(m,〃>0)的离心率为:，一个焦点恰好是抛物线V=8x的焦点,

mn2

则椭圆的标准方程为

7.已知函数/(x)=—与函数g(x)=炉+.,若/*)与g(x)的交点在直线y=x两侧,

x

则实数，的取值范围.

8.某边远地区有一运输车队，开出后的车辆都必须返回.离出发地80A机处有一加油

站，某汽车油箱中余油量。(/),。(/)与它行驶时间«/?)之间是一次函数关系.已知

『=0时，油箱中有油60/,汽车行驶8〃，油箱中还有剩余油20/.如果汽车的行

驶速度为40切7/〃，且油箱最大容量为120/,则该汽车最多能行使而?就必

须返回.

21

9,已知向量/；满足同=上，W=1,且对一切实数x,B+词丽+q恒成立，

则。与B的夹角大小为.

10.已知数列｛4｝、上｝都是等差数列，S”,7；分别是它们的前A项和，并且今=”,

Tn〃+3

则—+45+67+%2-

瓦+4o+。|2+。16

11.已知函数/(x)=2sin(ox),其中常数。>0;

(1)若y=/(x)在［-£,4］上单调递增，求0的取值范围；

43

(2)令0=2,将函数y=/(x)的图象向左平移£个单位，再向上平移1个单位，

O

得到函数y=g(x)的图象，区间［。,切(a,beR且a<b)满足y=g(x)在

上至少含有30个零点，在所有满足上述条件的切中，求/?-a的最小值.

12.已知数列小)的前〃项的和S“满足S“=2a.-3〃(〃eN*).

(1)求证：｛a“+3｝为等比数列，并求｛aj的通项公式；

(2)数列｛aj是否存在三项，它们按原顺序可以构成等差数列？若存在，求出一组适

合条件的项；若不存在，请说明理由.

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江苏南通2018高考数学二轮冲刺小练(12)

班级学号姓名

1.若集合A={x,-2x<0,xeR},B={x|-2<x<l,xeR],贝!]集合AD8=.

2,现有200根相同的圆钢管，把它们堆放成一个正三角形垛，如果要使剩余的钢管尽

可能的少，那么剩余的钢管有根.

XTC

3.函数y=tan(-----)的图象的一个对称中心是______.

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4.已知直线《"-2)，-1=0,直线/2：依-外+1=0,“屎{1,2,3,4},则直线(与直线没有

公共点的概率为.

5.设等比数列{4}的公比为q,前n项和为S“，且％>0.若§2>2%,则</的取值

范围是•

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6.已知双曲线5-2=1(。>0力>0)的右焦点为五，右准线与一条渐近线交于点4

ab

2

△04