物理相关上课件1衍射现象

第二章光的衍射（Diffractionof§1衍射现象、惠更菲涅耳原理一.光的衍射现象衍射

观察 衍射 观察 S 定义 Diffractionpatternof(a)apenny,(b)arazorblade,(c)asingleslit,eachilluminatedbya(nearly)pointsourceofmonochromaticlight.圆孔的夫朗和费衍 泊松单缝和多缝的分类

远场波传到的任何一点都是子波的波源，各子波在空间 单缝的夫琅禾费衍射、半波带一.·p * *0f透镜

Af透镜缝平 观察S:单色光 :衍射

ABa(缝宽二.半波带aAaACcc1Bc32aG 分成偶数个半

—

B asin2k2

半波 半波cA

半波 半波分成奇数个半波带—asin(2k1) 2增大→波带数增不能分成整数光强介于最强0， 明纹(中心

O明纹中 一级暗一级明三、明暗纹条asin 明纹(中心asin(2k1)，k 明纹中心(近似asink，k ——暗纹(中心四、光强分I1=4.7%

I/

相对光强曲I2=1.7%I0I3=0.8%五、条纹宽角宽某一亮纹的角

-2(/a)-( 衍射

2(

0 2 2对k级暗asin sin k

0ff

I

(k1)k明纹角宽

k

01

() 明纹半角

半亮纹的线宽亮 x0 tan

2f

2fa半 半

——衍射反比定 其它次极xfa

fa

ff讨论波长对条纹宽度的影

半

xfax1x

f

缝宽越小，条Iπ2Iπ当aa

12屏幕上一片当a>>时， xa只显出单一的单缝的几何光

∴几何光学是波动光学在a>>时的极限情形白光入射单白色明两侧称彩带，由紫到单缝上下平移，屏 例：如图所示a=0.5mm，f=50cm，用可见光照射单缝，在观x=1.5mm处看到明纹极大，求：ff(1)明纹asin(2k tanx =0.003< sin=2asin 20.50.003

(2k

(2k3 (2k3(2k

k 3k 4半波带数 2 3

红N=2k+1=N=2k+1=例：波长的单色光以角斜射到宽度为b的单缝上，如图。解：1、2光线的光程 BC+BD＝bsin+b由暗纹条bsin±bsin＝±kk=1,2,

2

1b

sin DB§3光学仪器的TheResolutionofOptical一、圆孔的夫琅禾SDL第一极SDLsin1.22D二、光学仪器*瑞利判据对于两个强度相等的不相干的点光源（物点），一个点光源的衍射图样的主极大刚好和另一个点光源的衍射图样的第一极小相重合时，两个点光源（或物点）恰好为这S2S21分辨本领（分辨率）

RS2S2sinDsinD角分辨率

分辨率1.22 R1 D讨论D↑R↑哈勃望远↓ 子显

物镜直2.4m(nm)例：在通常亮度下，人眼瞳孔直径为3 解：1.221.2255010若要恰好分L 2103L2.24

3103

2.24104

印象派的点彩400nm，两个不同颜色2mm，人眼瞳孔直径为2.2mm。 ，颜色均匀混合

光栅：大量等宽等间距的平行狭缝(或反射面)构成的光种类透射光

反射光ddd

晶体天然光一般光几十—几千条缝光栅常数a：透光（或反光）部分的b：不透光(或不反光)部分的

d=光栅常b b d d 栅光栅常数d与缝数/cm（刻痕/cm)成倒数关例：dab =1.25×104光栅缝数Nd光栅的重要常装置与光

二、光栅衍P b b4 +单缝衍多光

da+

56d光栅dsin±kk主极大的级P为明纹（主极大A=NA0

——光栅方d

12 B56dI=N2

da+光强曲

N=-

-

- - -

（主极大的级次42 4224241

d极d初相

2jπ(jNk)合振幅2N2 2πdsin 2jπ , 2 Ndsin , 2 ——极小值位 [Ndsinj[ ,j2 ), 相邻主极大间有（N－1）个暗纹取j’=1Ndsin

Ndsin jA12多光 条纹特点

45 I=N2 ，所以主极大很。1slit 5slits2slits 6slits3slits 20slitsAsNincreases,thepatternchangestonarrowaseparatedbywidedarkregions.缝数N很大时，主极LL0---fdsin±k

光强曲 N=d 零级与一级最小的角宽度Ndsin

222

2

2

因为缝N很大，所1>>2。缝数N越大，条纹越亮，越细two- six-相邻主极大之间分布着（N1)个极小，N2)次极大光光强曲II0N=--0-单缝衍- -

I I00

asinI-(I-(/d)-7-6-5-4-3-2-10123456k光栅光强IN2I0NN=d=-

sin(/d缺定义：当多缝光束 asin k

单缝衍射(ab)sindsin k=0，1,

主极kabkd

k=1,2缺级d=1600nm(16000Åa=800nm(8000Åd/a=

kdk a缺 19个明条 缺单缝衍射和多缝衍 的对比（d=10例：求单缝衍 明纹内的条纹数。d/a=整解 kd kaka条纹数目：12d1)2d1（条 光栅衍射图样P0处为明纹明纹亮、细锐，亮度随N的增大而I=N2N↑→明纹越

衍射光dsin白光入射，k

sin白

(k0k 两侧按波长顺由中心向外形光谱中有部分谱RN例：用5000/cm的平面透射光栅观察钠黄光谱线，求：(1)光线垂直入射(2)光线以30解

d

(cm)=

dsin

sin sin3

32

D 斜入 d(sinsin) k=0，1,、 在法线的同侧，取、 在法线的两侧，取 2

——光栅方kmax(sinsin)589.3(10.5)=± 1A1A2BCDiAECD若垂直入kmax

dsin2103sin(90

=最多可看到3 x射