山东省青岛育才中学度第一学期北师大版九年级数学上册-第二章-一元二次方程-单元过关测试题-

第3页2023-2023学年度第一学期北师大版九年级数学上册第二章一元二次方程单元过关测试题考试总分：120分考试时间：120分钟学校：__________班级：__________姓名：__________考号：__________一、选择题〔共10小题，每题3分，共30分〕1.以下方程中一定是关于x的一元二次方程的是〔〕A.aB.(C.2D.x2.以下方程是一元二次方程的是〔〕A.xB.1C.(D.23.一元二次方程

(x-1)A.1和-B.1和-C.1和3D.-2和4.假设α，β是方程x2-2x-1=0的两根，A.1B.-C.3D.-5.m是方程x2+2x-2=0的根，那么式子A.2009B.2007C.2008D.20106.给出以下说法，其中正确的选项是〔〕

①关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)，假设b2-4ac<0，那么方程ax2+bx+c=0一定没有实数根；

②关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)A.①②B.①④C.①②④D.①③④7.x=1是一元二次方程(a-2)x2+(A.2B.-C.2，-D.18.把方程x2+3x-A.(B.(C.(D.(9.为迎接中秋佳节的到来，时代超市某品牌的月饼零售价经过两次降价后的价格为降价前的81%，那么平均每次降价〔〕A.19%B.9.5%C.10%D.20%10.将方程x2-2x-5=0变形为A.(B.(C.(D.(二、填空题〔共10小题，每题3分，共30分〕11.配方：x2-25x12.假设关于x的一元二次方程(x-k)2=1-213.方程x2-15+m=0的一个根是1，那么m14.关于x的方程x2-px+q=0有两个相等的实数根，那么符合条件的一组p，q的实数值可以是15.方程x2+7x16.关于x的一元二次方程(a-2)x2+x17.x是实数，且满足3x2+2x-18.m、n是关于x的一元二次方程x2-2ax+19.一元二次方程x2(1)假设方程有两个实数根，那么m的范围为________；(2)假设方程的两个实数根为x1，x2，且x1+3x220.市政府为了解决群众看病难的问题，决定下调药品的价格，某种药品，经过连续两次降价后，由每盒20元调至12元．设这种药品平均每次降价的百分率为x，列方程得________．三、解答题〔共5小题，每题12分，共60分〕21.解方程(1)2y(2)x22.某服装店销售一种服装，每件进货价为40元，当以每件80元销售的时候，每天可以售出50件，为了增加利润，减少库存，服装店准备适当降价．据测算，该服装每降价1元，每天可多售出2件．如果要使每天销售该服装获利2052元，每件应降价多少元？23.某地地震牵动着全国人民的心，某单位开展了“一方有难，八方支援〞赈灾捐款活动．第一天收到捐款10000元，第三天收到捐款12100元．(1)如果第二天、第三天收到捐款的增长率相同，求捐款增长率？(2)按照(1)中收到捐款的增长率不变，该单位三天一共能收到多少捐款？24.关于x的一元二次方程x2(1)求k的取值范围；(2)请选择一个k的正整数值，并求出方程的根．25.阅读材料：为解方程(x2-3)2-5(x2(1)从而解得y1=1，y2=4．

当y1=1时，x2-3=1解得x1=2，x2=-2

当y2=4时，x2-3=4解得x3=7，x4=-7，

∴原方程的解为(2)解方程x4答案1.C2.C3.B4.A5.A6.C7.B8.A9.C10.C11.112.k13.141414.2115.0，-16.117.118.419.m≤1；(2)∵方程的两个实数根为x1，x2，

∴x1+x2=2，x1⋅x2=m，

∴x1=2-x2，

∵20.20(1-21.解：(1)2y(y-3)+3(y-3)=0，

(y-3)(2y+3)=0，

y-3=0或2y-3=0，

所以y1=322.每件服装应降价13元．23.捐款增长率为10%．(2)第二天收到捐款为：10000×(1+10%)=11000〔元〕．

该单位三天一共能收到的捐款为：10000+11000+12100=33100〔元〕．

答：该单位三天一共能收到33100元捐款．24.解：(1)∵关于x的一元二次方程x2-3x+k=0有两个不相等的实数根，

∴△>0，即△=9-4k>0，

∴k<94