山东省日照开发区二中度第一学期人教版九年级数学上册-第23章-旋转-单元

第3页山东省日照开发区二中2023-2023学年度第一学期人教版九年级数学上册第23章旋转单元检测试题考试总分：120分考试时间：120分钟学校：__________班级：__________姓名：__________考号：__________一、选择题〔共10小题，每题3分，共30分〕

1.如图，点A(-1, 2)，将线段OA绕O点顺时针方向旋转90∘后，得到线段OA'，那么点A'A.(-3, -2)B.(2, 2)C.(3, 0)D.(2, 1)

2.如图，在等边三角形ABC中，AB=6，D是BC上一点，且BC=3BD，△ABD绕点A旋转后得到△ACE，那么A.2B.3C.4D.6

3.如下图，在△ABC中，∠CAB=70∘，将△ABC绕点A旋转到△AA.10B.20C.30D.50

4.如图，□ABCD绕点A逆时针旋转32∘，得到□AB'C'D'，假设点B'与点B是对应点，假设点A.106B.146C.148D.156

5.将△AOB绕点O旋转180∘得到△DOE，那么以下作图正确的选项是A.B.C.D.

6.如下图，正五角星绕其中心旋转后能与自身重合，那么旋转的角度可以是〔〕A.75B.120C.144D.210

7.以下图形中，是旋转对称图形，但不是中心对称图形的是〔〕A.等腰梯形B.等边三角形C.平行四边形D.直角梯形

8.平面直角坐标系内一点P(-4, 3)关于原点对称的点的坐标是〔A.(3, -4)B.(4, 3)C.(-4, -3)D.(4, -3)

9.如图，将一朵小花放置在平面直角坐标系中第三象限内的甲位置，先将它绕原点O旋转180∘到乙位置，再将它向下平移2个单位长到丙位置，那么小花顶点A在丙位置中的对应点A'的坐标为〔A.(3, 1)B.(1, 3C.(3, -1)D.(1, 1)

10.如图，△ABC与△A'B'C'A.S△ABC=S△A'C.AB // A'B'二、填空题〔共10小题，每题3分，共30分〕

11.以下图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的有________〔填序号〕．

①平行四边形、②矩形、③等腰三角形、④线段、⑤菱形．

12.假设点P(m, 2)与点Q(3, n

13.正方形是中心对称图形，它绕它的中心，旋转一周和原来的图形重合________次．

14.点A(-5, -2)，将点A绕原点旋转180∘后与点B重合，那么点B的坐标为

15.方格纸中，假设三角形的3个顶点分别在小正方形的顶点〔格点〕上，这样的三角形叫格点三角形．在如图的方格纸中，画出与△ABC成中心对称的格点三角形．________

16.如图，在Rt△ABC中，∠ABC=90∘∠A=30∘，AC=10，把Rt△ABC绕点B顺时针旋转到△A'

17.如图，第1个图案是由同样规格的黑白两种颜色的正方形地砖组成，第2个、第3个图案可以看做是第1个图案经过平移得到的，那么第n个图案中需要黑色正方形地砖________块〔用含n的式子表示〕．

18.如图，它可以看作根本图案“〞经过________变换得到，也可以看成经过________变换得到，又可以看成经过________变换得到．

19.如图，在平面直角坐标系xOy中，点B(3, 4)，BA⊥x(1)画出将△OAB绕原点O逆时针旋转90∘后所得的△OA1B1(2)在(1)的条件下，连接BB1，那么线段BB

20.△ABC中，AB=AC，∠BAC=90∘，直角∠EPF的顶点P是BC中点，两边PE、PF分别交AB、AC于点E、F，给出以下四个结论：

①AE=CF；②△EPF是等腰直角三角形；③2S四边形AEPF=S△ABC；④EF=AP，三、解答题〔共6小题，每题10分，共60分〕

21.如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点坐标分别为A(-2, -1)、B(-1, 1)(1)点B关于坐标原点O对称的点的坐标为________；(2)将△ABC绕着点C顺时针旋转90∘，画出旋转后得到的(3)在(2)中，求边CA所扫过区域的面积是多少？〔结果保存π〕．(4)假设A、B、C三点的横坐标都加3，纵坐标不变，图形△ABC22.下面两个图形中，能否经过一次或二次变换〔平移、轴对称或旋转〕，由△ABC得到△23.

如图，A(3, 2)，B(-3, 2)，(1)在直角坐标系中，画出点A，B，C关于原点的对称点A'，B'，(2)点A(3, 2)关于原点的对称点为A'(________)，

点B(-3, 2)关于原点的对称点为B'(________)，

点C(3)你发现点P(x, y)24.如图，将边长为1的等边△OAP按图示方式，沿x轴正方向连续翻转2011次，点P依次落在点P1，P2，P3，P4，…，P2007的位置．试写出P125.如图，点O是等边△ABC内一点，∠AOB=110∘，∠BOC=α，将△BOC(1)判断△COD(2)当α=150∘(3)直接写出α为多少度时，△AOD26.我们知道，在平面内，如果一个图形绕着一个定点旋转一定的角度后能与自身重合，那么就称这个图形是旋转对称图形，转的这个角称为这个图形的一个旋转角．例如，正方形绕着它的对角线的交点旋转90∘后能与自身重合所以正方形是旋转对称图形，它有一个旋转角为90(1)判断以下说法是否正确〔在相应横线里填上“对〞或“错〞〕

①正五边形是旋转对称图形，它有一个旋转角为144∘．________

②长方形是旋转对称图形，它有一个旋转角为180∘(2)填空：以下图形中时旋转对称图形，且有一个旋转角为120∘的是________．〔写出所有正确结论的序号〕

①正三角形

②正方形

③正六边形

④(3)写出两个多边形，它们都是旋转对称图形，都有一个旋转角为72∘，答案1.D2.A3.B4.A5.D6.C7.B8.D9.C10.D11.②④⑤12.-13.414.(5, 2)15.解：根据中心对称的性质：

如图．16.517.(318.旋转平移轴对称19.(-4, 3)；5220.321.(1, -1)；(2)如下图，△A1(3)∵CA=22+12=5，∠ACA1=90∘，

∴S扇形CAA122.解：图(1)△ABC绕C点顺时针旋转90∘得△DEC；

(2)△ABC绕C点顺时针旋转90∘23.解：(1)如图：-3，-23，-2-3，24.解：P1点的坐标为(1, 0)；P2点的坐标为(1, 0)作P3B⊥CD于B，如图，

∵△P3CD为等边三角形，

∴CB=12，P3B=32，

∴P3点的坐标为(52, 32)；

P4点的坐标为(4, 0)；

P525.解：(1)△COD是等边三角形，

∵△BOC绕点C按顺时针方向旋转60∘得△ADC，

∴△BOC≅△ADC，∠OCD=60∘

∴CO=CD

∴△COD是等边三角形．(2)当α=150∘时，△AOD是直角三角形．

∵△BOC绕点C按顺时针方向旋转