山东省日照市五莲二中度第一学期人教版九年级数学上册-第21章-一元二次方程-单

第3页山东省日照市五莲二中2023-2023学年度第一学期人教版九年级数学上册_第21章_一元二次方程单元测试卷考试总分：120分考试时间：120分钟学校：__________班级：__________姓名：__________考号：__________一、选择题〔共10小题，每题3分，共30分〕

1.关于x的一元二次方程(m-2)x2+x+mA.2B.-C.2或-D.12.方程x2-2xA.xB.x1=0C.xD.方程无解3.一元二次方程3x2-4A.3，-B.3，-C.3，4D.3x24.一元二次方程x2-x-A.1+B.1+C.1-D.-5.假设a+b+c=0，那么一元二次方程A.OB.1C.-D.26.一元二次方程x2+px+q=0的两根为3、4A.(B.(C.(D.(7.以下解方程的过程，正确的选项是〔〕A.x2=x．两边同除以B.x2+4=0C.(x-2)(x+1)=3×2．∵x-2=3D.(2-3x)+(3x-2)28.假设(x2+y2)2A.2，-B.-2，C.2D.69.以下方程中是关于x的一元二次方程的是〔〕A.xB.aC.xD.310.方程x2+2x=1A.(B.(C.(D.(二、填空题〔共10小题，每题3分，共30分〕

11.方程x2-25=0的解是________；一元二次方程x12.两根之和等于-3，两根之积等于-7的最简系数的一元二次方程是13.将2x2-12x-12=014.一元二次方程x2+215.假设代数式x2-4x+b可化为(16.方程(x2+317.某商场今年一月份月销售额10万元，以后由于改良了管理，激发了员工积极性，月销售额大幅上升，一季度的销售额反猛增到40万元，设月平均每月增长率为x，那么可列方程为________．18.一元二次方程2x2-19.关于x的方程x2+x+m=020.关于x的方程mx2-(2m-三、解答题〔共6小题，每题10分，共60分〕

21.解方程(1)2(x+3(3)x(2x22.关于x的一元二次方程x2(1)求证：方程总有两个不相等的实数根．(2)假设此方程的一个根是1，求出方程的另一个根及m的值．23.如图，在长为10cm，宽为8cm的矩形的四个角上截去四个全等的小正方形，使得留下的图形〔图中阴影局部〕面积是原矩形面积的24.某商场今年2月份的营业额为400万元，3月份的营业额比2月份增加10%，5月份的营业额到达633.6万元．求3月份到5月份营业额的月平均增长率．25.某商店将进价为8元的商品按每件10元售出，每天可售出200件，现在采取提高商品售价减少销售量的方法增加利润，如果这种商品每件的销售价每提高0.5元其销售量就减少10件，问应将每件售价定为多少元时，才能使每天利润为640元？26.如图，△ABC中，∠B=90∘，AB=6，BC=8，点P从点A开始沿边AB向点B以1cm/s的速度移动，与此同时，点Q从点B开始沿边BC向点C以2cm/s的速度移动．如果(1)经过几秒，△PBQ的面积等于8(2)△PBQ的面积会等于10cm答案1.B2.A3.B4.B5.B6.C7.D8.D9.A10.A11.x1=5，x12.x13.1814.x1=015.-16.x17.10+10(1+18.x1=1+19.m20.m≥-121.解：(1)两边都除以2得，(x+3)2=5，

开平方得，x+3=±5，

所以，x1=-3+5，x2=-3-5；(2)a=1，b=-6，c=1，

△=b2-4ac=(-6)2-4×1×1=36-4=32，

x=-(-6)±322×1=3±22，

所以，x1=3+22，x2=3-22；(3)移项得，22.(1)证明：∵△=[-(m+2)]2-4(2m-1)=m2-4m+8=(m-2)2+4，

而(m-2)2≥0，

∴△>0．

∴方程总有两个不相等的实数根；(2)解：∵23.截去的小正方形的边长为2cm24.3月份到5月份营业额的月平均增长率为20%．25.解：设售价为x元，根据题意列方程得(x-8)(200-x-100.5×10)=640，

整理得：(x-8)(400-20x)=640，即x2-28x+192=0，

解得x126.解：(1)设