山东省滕州市鲍沟中学度九年级数学上册第二章：2.6应用一元二次方程同步练习题

第5页山东省滕州市鲍沟中学2023-2023学年度九年级数学上册第二章：2.6应用一元二次方程同步练习题 一、单项选择题1．为了美化环境，某市加大对绿化的投资．2023年用于绿化投资20万元，2023年用于绿化投资25万元，求这两年绿化投资的年平均增长率．设这两年绿化投资的年平均增长率为x，根据题意所列方程为〔〕A．20x2=25 B．20〔1+x〕=25 C．20〔1+x〕2=25 D．20〔1+x〕+20〔1+x〕2=252．某商场3月份的销售额为160万元，5月份为250万元，那么该商场这两个月销售额的平均增长率为〔〕A．20% B．25% C．30% D．35%3．用一根细铁丝可以折成边长为10cm的等边三角形，也可以折成面积为50cm2的长方形．设所折成的长方形的一边长为xcm，可列方程为〔〕A．x〔10﹣x〕=50 B．x〔30﹣x〕=50 C．x〔15﹣x〕=50 D．x〔30﹣2x〕=504．九年级举行篮球赛，初赛采用单循环制〔每两个班之间都进行一场比赛〕，据统计，比赛共进行了28场，求九年级共有多少个班．假设设九年级共有x个班，根据题意列出的方程是〔〕A．x〔x﹣1〕=28 B．x〔x﹣1〕=28 C．2x〔x﹣1〕=28 D．x〔x+1〕=285．如图，某小区有一块长为18米，宽为6米的矩形空地，方案在其中修建两块相同的矩形绿地，它们的面积之和为60米，两块绿地之间及周边留有宽度相等的人行通道假设设人行道的宽度为x米，那么可以列出关于x的方程是

A． B． C． D．6．某农机厂四月份生产零件50万个,第二季度共生产182万个.设该厂五、六月份平均每月的增长率为,那么符合题意的方程是A． B．C． D．7．三角形的两边长为4和5，第三边的长是方程x2﹣5x+6=0的一个根，那么这个三角形的周长是〔〕A．11 B．12 C．11或12 D．158．某校九年级〔1〕班在举行元旦联欢会时，班长觉得快要毕业了，决定临时增加一个节目：班里面任意两名同学都要握手一次．小张同学统计了一下，全班同学共握手了465次．你知道九年级〔1〕班有多少名同学吗？设九年级〔1〕班有x名同学，根据题意列出的方程是〔〕

A．=465 B．=465 C．x〔x﹣1〕=465 D．x〔x+1〕=4659．在一幅长，宽的风景画的四周外围镶上一条宽度相同的金色纸边，制成一幅挂图，如果要求风景画的面积是整个挂图的．假设设金色纸边的宽为．根据题意列方程，并整理得〔〕A．x2-65x+350=0 B．x2+65x-350=0 C．x2+65x-225=0 D．x2-65x+225=010．如图，某小区规划在一个长为16m，宽为9m的矩形空地上修两条纵向平行和一条横向弯折的小路〔所有小路进出口的宽度相等，且每段小路均为平行四边形〕，其余局部铺设草坪，草坪的总面积为112m2．假设设小路的宽度为xm，那么x满足的方程为〔〕

A．x2﹣18x+32=0 B．x2﹣17x+16=0 C．2x2﹣25x+16=0 D．3x2﹣22x+32=011．假设两个连续整数的积为，那么这两个连续整数的和为〔〕A． B． C． D．12．三角形两边长分别是和，第三边长是一元二次方程的一个实数根，則该三角形的面积是〔〕A．24 B．24或8 C．48或8 D．8 二、填空题13．某种品牌手机经过4，5月份连续两次降价，每部售价由5000降到3600元，且5月份降价的百分率是4月份降价的百分率的2倍．设4月份降价的百分率为x，根据题意可列方程：_____〔不解方程〕．14．直角三角形的一条直角边长是另一条直角边长的2倍,斜边长是10,那么较短的直角边的长为___________.15．将一块正方形铁皮的四角各剪去一个边长为的小正方形，做成一个无盖的盒子，盒子的容积为，那么原铁皮的边长为________．16．有一种流感病毒，刚开始有三人患了流感，经过两轮传染后共有人患流感．如果设每轮传染中平均一个人传染个人，那么可列方程为________．17．如图，线段的长为，以为边在下方作正方形．取边上一点，以为边在的上方作正方形．过作，垂足为点．假设正方形与四边形的面积相等，设，可列方程为________．18．在实数范围内定义一种新运算“△〞，其规那么为：a△b=a2﹣b2，根据这个规那么：假设〔x+2〕△5=0，那么x=__________.19．如图，要建一个长方形花圃，期中，它的一边靠墙，〔墙长超过〕，另外三边用栅栏围成，栅栏的总长度是，假设要使花圃的面积是，那么边的长度是________．20．要给一副长，宽的照片配一个镜框，要求镜框的四条边宽度相等，且镜框占面积为照片面积的四分之一．设镜框边宽度为，那么可列方程是________． 三、解答题21．现代互联网技术的广泛应用，催生了快递行业的高速开展，据调查，某家快递公司，今年三月份与五月份完成投递的快件总件数分别是5万件和万件，现假定该公司每月投递的快件总件数的增长率相同．

求该公司投递快件总件数的月平均增长率；

如果平均每人每月可投递快递万件，那么该公司现有的16名快递投递员能否完成今年6月份的快递投递任务？22．为丰富学生的学习生活，某班组织学生参观某爱国主义教育基地，所联系的旅行社收费标准如下：

活动结束后，该班共支付给该旅行社活动费用5600元，该班共有多少人参加这次活动？23．某商场销售一批进价为元的电冰箱，当销售价定为元时，平均每天能售出台，冰箱销售价每降低元，平均每天能多销售台，为了多销售电冰箱，使每天的利润增加，那么每台的价格应定为多少元？24．如图，有长为30米的篱笆，围成中间隔有一道篱笆的长方形的花圃，且花圃的长可借用一段墙体〔墙体的最大可使用长度a=