山东省滕州市鲍沟中学度九年级数学上册第一章：2.2用配方法解一元二次方程同步练习题

第4页山东省滕州市鲍沟中学2023-2023学年度九年级数学上册第一章：2.2用配方法解一元二次方程同步练习题 一、单项选择题1．用配方法解一元二次方程x2﹣6x﹣1=0时，以下变形正确的选项是〔〕A．〔x﹣3〕2=1 B．〔x﹣3〕2=10 C．〔x+3〕2=1 D．〔x+3〕2=102．用配方法解一元二次方程2x2﹣x﹣l=0时，配方正确的选项是〔〕A．〔x﹣〕2= B．〔x+〕2= C．〔x﹣〕2= D．〔x+〕2=3．方程(x＋1)2=4的解是〔

〕.A．x1=2，x2=－2 B．x1=3，x2=－3 C．x1=1，x2=－3 D．x1=1，x2=－24．解方程的最适当方法应是〔〕A．直接开平方法 B．配方法C．公式法 D．因式分解法5．假设a,b,c满足那么关于x的方程的解是(

)A．1，0 B．-1，0 C．1，-1 D．无实数根6．把方程化成的形式时，的值为〔〕A．19 B．-1 C．11 D．-217．方程x2﹣9=0的解是〔〕A．x=3 B．x=﹣3 C．x=±9 D．x1=3，x2=﹣38．用配方法解以下方程，配方正确的选项是()A．2y2－7y－4＝0可化为2〔y+〕2＝B．x2－2x－9＝0可化为(x－1)2＝8C．x2＋8x－9＝0可化为(x＋4)2＝16D．x2－4x＝0可化为(x－2)2＝49．假设方程x2﹣8x+m=0可以通过配方写成〔x﹣n〕2=6的形式，那么x2+8x+m=5可以配成〔〕A．〔x﹣n+5〕2=1 B．〔x+n〕2=1 C．〔x﹣n+5〕2=11 D．〔x+n〕2=1110．假设x2+y2+4x﹣6y+13=0，那么式子x﹣y的值等于〔〕A．﹣1 B．1 C．﹣5 D．5 二、填空题11．〔1〕____)2，〔2〕x2-_______.12．假设将方程x2+2x﹣1=0配方成〔x+a〕2=h的形式，那么a+h的值是_____．13．假设代数式可化为，那么=_____________，=______________.14．规定：，如：，假设，那么＝__.15．a、b、c为的三边长，且a、b满足，c为奇数，那么的周长为______．16．假设a为实数，那么代数式a2+4a﹣6的最小值为_____．17．代数式〔x+2〕2的值为4，那么x的值为_____．18．关于x的一元二次方程〔x﹣2〕2=k+2有解，那么k的取值范围是_____． 三、解答题19．用配方法解方程：．20．大家知道在用配方法解一般形式的一元二次方程时，都要先把二次项系数化为，再进行配方．现请你先阅读如下方程〔〕的解答过程，并按照此方法解方程〔〕．方程〔〕．

解：，

，

，

，

，．

方程〔〕．21．我们把形如x2=a〔其中a是常数且a≥0〕这样的方程叫做x的完全平方方程．

如x2=9，〔3x﹣2〕2=25，〔〕2=4…都是完全平方方程．

那么如何求解完全平方方程呢？

探究思路：

我们可以利用“乘方运算〞把二次方程转化为一次方程进行求解．

如：解完全平方方程x2=9的思路是：由〔+3〕2=9，〔﹣3〕2=9可得x1=3，x2=﹣3．

解决问题：

〔1〕解方程：〔3x﹣2〕2=25．

解题思路：我们只要把3x﹣2看成一个整体就可以利用乘方运算进一步求解方程了．

解：根据乘方运算，得3x﹣2=5

或

3x﹣2=_____．

分别解这两个一元一次方程，得x1=，x2=﹣1．

〔2〕解方程．22．请阅读以下材料：

我们可以通过以下方法求代数式x2+6x+5的最小值．

x2+6x+5=x2+2•x•3+32﹣32+5=〔x+3〕2﹣4，

∵〔x+3〕2≥0

∴当x=﹣3时，x2+6x+5有最小值﹣4．

请根据上述方法，解答以下问题：

〔Ⅰ〕x2+4x﹣1=x2+2•x•2+22﹣22﹣