山东省威海市中考数学模拟试卷（6月份）

第5页2023年山东省威海市中考数学模拟试卷〔6月份〕一．选择题〔共12小题〕1．如果a+b+c=0，且|a|＞|b|＞|c|．那么以下说法中可能成立的是〔〕A．b为正数，c为负数 B．c为正数，b为负数C．c为正数，a为负数 D．c为负数，a为负数2．〔3分〕以下计算正确的选项是〔〕A．a2•a3=a6 B．a3÷a=a3 C．a﹣〔b﹣a〕=2a﹣b D．〔﹣a〕3=﹣a33．〔3分〕如图，Rt△AOB中，∠AOB=90°，AO=3BO，OB在x轴上，将Rt△AOB绕点O顺时针旋转至△RtA'OB'，其中点B'落在反比例函数y=﹣的图象上，OA'交反比例函数y=的图象于点C，且OC=2CA'，那么k的值为〔〕A．4 B． C．8 D．74．〔3分〕如图是一个几何体的三视图，根据图中数据计算这个几何体的外表积是〔〕A．16π B．12π C．10π D．4π5．〔3分〕xm=3，xn=4，那么x3m﹣2n的值为〔〕A．﹣1 B．11 C．﹣16 D．6．〔3分〕一人乘雪橇沿坡比1：的斜坡笔直滑下，滑下的距离s〔米〕与时间t〔秒〕间的关系为s=10t+2t2，假设滑到坡底的时间为4秒，那么此人下降的高度为〔〕A．72m B．36m C．36m D．18m7．〔3分〕一个不透明的袋子中有1个红球、2个黄球，这些球除颜色外无其他差异，从袋子中随机摸出1个球后放回，再随机摸出1个球，两次摸出的球都是黄球的概率〔〕A． B． C． D．8．〔3分〕化简÷+的结果是〔〕A．1 B． C． D．9．〔3分〕二次函数y=ax2+bx+c〔a≠0〕的局部图象如图，图象过点〔﹣1，0〕，对称轴为直线x=2，以下结论：①4a+b=0；②9a+c＞3b；③8a+7b+2c＞0；④当x＞﹣1时，y的值随x值的增大而增大．其中正确的结论有〔〕A．1个 B．2个 C．3个 D．4个10．〔3分〕如图，AB，CD是圆O的两条弦，两弦相交于点P，OP平分∠BPD，那么与的大小关系为〔〕A．= B．＜ C．＞ D．无法确定11．〔3分〕如图，以矩形ABCD的A为圆心，AD长为半径画弧，交AB于F点；再以C为圆心，CD长为半径画弧，交AB于E点．假设AD=5，CD=，那么EF的长度为何？〔〕A．2 B．3 C． D．12．〔3分〕如图，正六边形ABCDEF内接于⊙O，AB=2，那么图中阴影局部的面积为〔〕A．π B．2π C． D．4π二．填空题〔共6小题，总分值18分，每题3分〕13．〔3分〕分解因式：a2+2a+1=，x2﹣2x=．14．〔3分〕假设关于x的一元二次方程〔1﹣k〕x2+2kx﹣k+1=0有实数根，那么实数k的取值范围是．15．〔3分〕如图，在平面直角坐标系中，矩形OABC的顶点A，C分别在x轴的负半轴，y轴的正半轴上，点B在第二象限．将矩形OABC绕点O顺时针旋转，使点B落在y轴上，得到矩形OA´B´C´，BC与OA´相交于点M．假设经过点M的反比例函数y=〔x＜0〕的图象交AB于点N矩形OABC的面积为S，tan∠A′OB′=，那么BN的长为．16．〔3分〕如图，P是△ABC的内心，连接PA、PB、PC，△PAB、△PBC、△PAC的面积分别为S1、S2、S3．那么S1S2+S3．〔填“＜〞或“=〞或“＞〞〕17．〔3分〕某班参加一次智力竞赛，共a、b、c三题，每题或者得总分值或者得0分，其中题a总分值20分，题b、题c总分值均为25分．竞赛结果，每个学生至少答对了一题，三题全答对的有1人，答对其中两道题的有15人，答对题a的人数与答对题b的人数之和为29，答对题a的人数与答对题c的人数之和为25，答对题b的人数与答对题c的人数之和为20，在这个班的平均成绩是分．18．〔3分〕如图，直线l：y=﹣x+4，在直线l上取点B1，过B1分别向x轴，y轴作垂线，交x轴于A1，交y轴于C1，使四边形OA1B1C1为正方形；在直线l上取点B2，过B2分别向x轴，A1B1作垂线，交x轴于A2，交A1B1于C2，使四边形A1A2B2C2为正方形；按此方法在直线l上顺次取点B3，B4，…，Bn，依次作正方形A2A3B3C3，A3A4B4C4，…，An﹣1AnBnCn，那么A3的坐标为，B5的坐标为．三．解答题〔共7小题，总分值66分〕19．〔7分〕解不等式，并在数轴上表示不等式组的解．20．〔8分〕多好佳水果店在批发市场购置某种水果销售，第一次用1500元购进假设干千克，并以每千克9元出售，很快售完．由于水果畅销，第二次购置时，每千克的进价比第一次提高了10%，用1694元所购置的水果比第一次多20千克，以每千克10元售出100千克后，因出现高温天气，水果不易保鲜，为减少损失，便降价45%售完剩余的水果．〔1〕求第一次水果的进价是每千克多少元．〔2〕该水果店在这两次销售中，总体上是盈利还是亏损？盈利或亏损了多少元？21．〔8分〕，如图长方形ABCD中，AB=3cm，AD=9cm，将此长方形折叠，使点B与点D重合，折痕为EF．〔1〕求△ABE的面积．〔2〕求折痕EF的长．22．〔9分〕规定：身高在选定标准的±2%范围之内都称为“普通身高〞．为了解某校九年级男生中具有“普通身高〞的人数，我们从该校九年级500名男生中随机选出10名男生，分别测量出他们的身高〔单位：cm〕收集并整理统计表：男生序号①②③④⑤⑥⑦⑧⑨⑩身高163171173159161174164166169164根据以上表格信息，解答如下问题：〔1〕计算这组数据的三个统计量：平均数、中位数、众数；〔2〕请你选择其中一个统计量作为选定标准，估计该校九年级男生中具有“普通身高〞的人数．23．〔10分〕某研究所将某种材料加热到1000℃时停止加热，并立即将材料分为A、B两组，采用不同工艺做降温比照实验，设降温开始后经过xmin时，A、B两组材料的温度分别为yA℃、yB℃，yA、yB与x的函数关系式分别为yA=kx+b，yB=〔x﹣60〕2+m〔局部图象如下图〕，当x=40时，两组材料的温度相同．〔1〕分别求yA、yB关于x的函数关系式；〔2〕当A组材料的温度降至120℃时，B组材料的温度是多少？〔3〕在0＜x＜40的什么时刻，两组材料温差最大？24．〔12分〕△ABC，△DEC均为直角三角形，B，C，E三点在一条直线上，过D作DM⊥AC于M．〔1〕如图1，假设△ABC≌△DEC，且AB=2BC．①过B作BN⊥AC于N，那么线段AN，BN，MN之间的数量关系为：；〔直接写出答案〕②连接ME，求的值；〔2〕如图2，假设AB=CE=DE，DM=2，MC=1，求ME的长．25．〔12分〕，抛物线与x轴正半轴交于A、B两点〔A点在B点左