山东省青岛市开发区六中度第一学期北师大版九年级数学上册-第二章-一元二次方程-单元

第3页山东省青岛市开发区六中2023-2023学年度第一学期北师大版九年级数学上册_第二章_一元二次方程_单元检测试题考试总分：120分考试时间：120分钟学校：__________班级：__________姓名：__________考号：__________一、选择题〔共10小题，每题3分，共30分〕

1.关于x的一元二次方程(k-2)2x2A.k>4B.k≥4C.k>3D.k≥3

2.关于x的方程(k-1)x2-2A.kB.k>0且C.k<2且D.k

3.方程2x2-4A.2、4、-B.2、-4、C.2、-4、D.-2、4、

4.a、β是方程x2-2x-4=0的两个实数根，A.-B.2C.22D.30

5.对于任意实数x，多项式x2-2xA.正数B.负数C.非负数D.不能确定

6.用配方法解方程x2+8x-A.(B.(C.(D.(

7.如下图，把底面直径为60mm米，高为200mm的圆柱形钢材，锻压成底面为正方形，高为157mm的长方体零件毛坯，那么零件毛坯的底面正方形的边长为〔〕

A.30B.40C.50D.60

8.方程x2=25的解为〔A.xB.xC.xD.x

9.方程x2+2x=1的左边配成完全平方后A.(B.(C.(D.(

10.代数式x2-4xA.0B.1C.5D.没有最小值二、填空题〔共10小题，每题3分，共30分〕

11.假设一元二次方程x2+4x+c=0有两个不相等的实数根，那么c

12.二次函数y=3x2+c与正比例函数y=4x的

13.方程x2-4

14.假设a，b是方程x2-2x-1=0

15.设x1，x2是一元二次方程x2-2

16.假设关于x的一元二次方程kx2+2(k+1)x

17.规定：一种新的运算为abcd=ad-bc，那么123

18.假设方程x2-2x-4=0的两根分别为x1，

19.解方程5(x2+1x2)+3(x+

20.某印刷厂第一季度共印刷了书籍200万册，1月份印刷了60万册．设2、3月份所印刷书籍册数的月平均增长百分率为x，那么根据题意可列出方程________．三、解答题〔共6小题，每题10分，共60分〕

21.用适当的方法解以下方程．(1)x2+6=5x；

(3)2x2+1=8x〔用配方法〕；22.关于x的方程：x2(1)假设方程有两个不相等的实数根，求k的取值范围；(2)假设方程的一个根是-2．求k23.在边长为16cm(1)如果剪去的小正方形的边长为xcm，请用x来表示这个无盖长方体的容积；(2)当剪去的小正方体的边长x的值分别为3cm和3.5cm时，24.：∠B=90∘，点P从B点开始沿BA边向点A以2厘米/秒的速度移动，点Q从B点开始沿BC边向点C以1厘米/秒的速度移动．P、Q分别从B点同时出发，经过几秒钟，线段PQ=1025.某商场经营某种品牌的玩具，购进时的单价是30元，根据市场调查发现：在一段时间内，当销售单价是40元时，销售量是600件，而销售单价每涨1元，就会少售出10件玩具．假设商场要获得10000元销售利润，该玩具销售单价应定为多少元？售出玩具多少件？26.如图，矩形ABCD，AB=6cm，AD=2cm，点P以2cm/s的速度从顶点A出发沿折线A-B-C(1)问两动点运动几秒，使四边形PBCQ的面积是矩形ABCD面积的49(2)问两动点经过多长时间使得点P与点Q之间的距离为5？假设存在，求出运动所需的时间；假设不存在，请说明理由．答案1.C2.C3.C4.D5.A6.B7.D8.C9.A10.B11.112.413.6或-14.-15.1016.k≥-117.±218.619.520.60+60(1+21.解：(1)方程整理得：x2-5x+6=0，

分解得：(x-2)(x-3)=0，

解得：x1=2，x2=3；(2)方程整理得：(2x+3)2=5，

开方得：2x+3=±5，

解得：x=-3±52；(3)方程整理得：x2-4x=-12，

配方得：x2-4x+4=72，即(x22.方程有两个不相等的实数根，那么k的取值范围是k<12；(2)把x=-2代入关于x的方程：x2-2(k-1)x+k2=0，得

4+4(23.解：(1)依题意得

长方体的容积为：x(16-2x)2；(2)当x=3时，x(16-2x)2=300cm324.当25秒时，线段PQ=10厘米，此时△PBQ25.该玩具销售单价应定为50元或80元，售出玩具为500件或200件．26.解：(1)设两动点运动t秒，使四边形PBCQ的面积是矩形ABCD面积的49．

根据题意，得BP=6-2t，CQ=t，矩