山东省青岛市崂山区统考 九年级上学期期中考试word版本

第7页2023-2023上学期九年级数学期中试卷〔崂山区统考〕〔考试时间：120分钟；总分值：120分〕本试题分第一卷和第二卷两局部，共有24道题.第一卷1-8题为选择题，共24分；第二卷9-14题为填空题，15题为作图题，16-24题为解答题，共96分.要求所有题目均在答题卡上作答，在本卷上作答无效.第一卷一、选择题(此题总分值24分，共有8道小题，每题3分)以下每题都给出标号为、、、的四个结论，其中只有一个是正确的.每题选对得分；不选、选错或选出的标号超过一个的不得分.方程的根是()2.如图，一个空心圆柱体.其主视图正确的选项是(〕3.将方程配方后，原方程变形为(〕4.小华用一块长方形硬纸板在阳光下做投影实验，以下选项中，这块长方形硬纸板在地面上不可能出现的投影是〔〕正方形线段矩形三角形5.一个不透明的口袋里装有7个只有颜色不同的球，其中有3个红球，4个白球，从口袋中随机摸出1个球，摸出的球是红球的概率为〔〕6.如图，菱形中，对角线、即相交于点，为边中点，菱形的周长为28，那么的长等于〔〕7.将一块正方形铁皮的四角各剪去一个边长为的小正方形，做成一个无盖的盒子，盒子的容积为，那么原铁皮的边长为〔〕8.如图，、分別是的边、上的点，且//,、相交于点;假设，那么的比是〔〕第二卷填空题(此题总分值18分，共有6道小题，每题3分)，那么=_______如图，////,与相交于点，且，，,那么的值等于______第10题图第11题图如图，小明同学用自制的直角三角形纸板测量树的高度，他调整自己的位置，设法使斜边保持水平，并且边与点在同一直线上.纸板的两条直角边，，测得边离地面的高度，那么树高______.一个口袋中有红球、白球共个，这些球除颜色外都相同.将口袋中的球搅勾后，从中随机摸出一个球，记下颜色后再放回，不断重复这一实验，共摸了100次球，发现有次摸到红球，那么可以估出这个口袋中大约有_______个白球.如图，矩形纸片中，,折叠纸片使边与对角线重合，折痕为，那么的长为_______如图是一个三角点阵，从上向下数有无数多行，其中第一行有1个点，第二行有2个点，

第行有个点，容易发现，当和是10时，是三角点阵前4行的点数的和，那么当和是300时，是三角点阵前______

行的点数的和.第13题图第14题图作图题〔此题总分值4分〕用圆规、直尺作图，不写作法，但要保存作图痕迹.如图，在直角坐标系中，的、、三点坐标为，以为位似中心，将放大为原来的2倍，画出图形；并写出点的对应点的坐标为______四、解答题〔此题总分值74分，共有9道小题〕16.〔本小题总分值8分，每题4分〕〔1〕解方程：〔2〕是关于的方程的一个根.求：这个方程的另一个根和的值.〔本小题总分值5分〕：如图，中，是角平分线，过作//交于点，,求：的长.〔本小题总分值6分〕小明和小刚做摸纸牌游戏.如图,两组牌反面朝上洗均匀后从中摸出两张,称为一次游戏.当两张牌的牌面数字之积为奇数,小明获胜,否那么小刚获胜.这个游戏对对方公平吗?请列表或画树状图说明理由.〔本小题总分值6分〕：如图，将沿方向平移得到，与重叠局部的面积是的面积的，且.求：平移的距离.〔本小题总分值8分〕现代互联网技术的广泛应用，催生了快递行业的高速开展.据调查，青岛市某家快递公司，今年三月份与五月份完成投递的快递总件数分别为万件和万件，现假定该公司每月投递的快递总件数的增长率相同.求该快递公司投递快递总件数的月平均增长率.〔2〕如果平均每人每月最多可投递快递0.6万件，那么该公司现有的21名快递投递业务员能否完成今年6月份的快递投递任务？如果不能，请问至少需要增加几名业务员？〔本小题总分值8分〕：如图，是等边三角形，为上一点，在上截取，延长，使，连接，，求证：

〔2〕求证：四边形是平行四边形.〔本小题总分值10分〕某汽车4S店销售某种型号的汽车,进货价为每辆15万元.该店经过市场调研发现：当每辆销售价为25万元时,平均每月能售出8辆，而当销售价每降低0.5万元时，平均每月能多售1辆.该4S店要想平均每月的销售利润为90万元，并且使本钱尽可能的低，那么每辆汽车的定价应为多少万元?〔本小题总分值10分〕问题提出：：如图1,四边形ABCD是正方形,点E是边BC的中点.,且EF交的平分线CF于点F,问AE与EF是否相等？探究〔一〕小明给出了一种正确的解答思路：取AB的中点M,连接ME,易证,所以AE=EF.请你按照小明给出的思路在图1中画出图形，并写出证明过程.探究〔二〕小华提出:如果把“点E是边BC的中点〞改为“点E是边BC(除点B、C外)的任意一个点〞,其他条件不变,那么结论“AE=EF〞仍然成立.请你根据小华的说法在图2中，画出图形,简要写出证明过程.拓展延伸：〔3〕当点E是在边BC的延长线上(除C点外)的任意一点,其他条件不变,那么结论“AE=EF〞仍然成立吗?请在图3中先补充图形，写出结论，不用证明.〔本小题总分值12分〕:如图,是边长为6cm的等边三角形,动点P、Q同时从A、B两点出发,分别沿AB、BC方向匀速移动,它们的速度都是