2021年-山东省济宁市中考数学试卷及解析

911291122021年山东省宁市中考数试卷一、选择题本大题小，每小题3分共30分．

的值是（）．A．1B﹣1CD．落觉中央国务关于推城乡义务教一体化发展的部署教部同有关部近五年来共建扩建校舍186000000平方米中据用学记数表示是（）A．1B．．。86×10D．0。186×10运正确是（）A．a8

4

=

B

）=

C．a2a

=a6

D．a+

=2a，B，C，D在⊙O上若∠，则∠的数是（）A．50°BC．．式﹣分因的结果（）．

第4A．a﹣2．（﹣2）（）

B．（﹣a）（）Da（a﹣）平面直角坐标中AC在x轴点C的标（﹣10AC=2．将ABC先点时针旋，再右平移3个位长度则变换后点A的应点坐标是（）A，）B）C，2D，）数学答题比赛中位同学答题目的数分别为35、，关于这数据的说法不正确是（）．A众数是中位数是C平均数是6D方差是。，五边中，∠A+∠B+E=300°别平分∠、∠，∠P=（）A．50°B55°．D．65°几体的视图如所示，则几何体表面积是（）A．24+2B16+4C16+8D．，正方形是按一定规律放的，下四个选中的图片，适合填补图空白处是（）．

第6第8第9Ａ．

B．ＣＤ．二、填空题本大题5小，每小题，共分

第10次式

x

在实数范围有意义x的值围是．直角坐标系中知次函数y=2+1图经过（，y）两点，12若x＜x，yy＞“＜”）．eq\o\ac(△,)ABC中点EF别边AB，AC的点点D在边，连接，EF，请你添加一条件，使BED与FDE全．

，在一笔直的海岸线l上相距的AB两观测站B站A站正东方上，从A站得在偏东的方向上从B测得船在偏的方向上，则船到岸线l的离是_________km．，A是比例函数

x

（）象上一点，线y=+b过点A并与两坐标分别交于点BC过点A作ADx轴垂足为D连接DC，eq\o\ac(△,)的面积是，eq\o\ac(△,)DOC的面积是．第13

第14

第15三、解答题本大题7小，共55分））化简﹣2﹣（y1y+5）分某校开展研学行活动准备去的学基地A曲（山（上（泗水位生能选去一个方，王师对本全体学选取的研学基地况进行查统计，绘制两幅不整的统计图如图所示（）求该班的总数，并补全条形统图．（2求D（水）所在扇的圆心度数；（）该班班委中，选曲阜人选去梁山人选去汶，王老师要这人随机抽取2人解他们研学基地的看法用表画树状图的法，求所抽取的中恰有1选曲阜，人去梁山的概率．）在一次学活动中，某数小组探求环形花坛如图所示）面积的法，现以下工具；卷尺；②直棒EF；型尺（所的直线垂直分线段（）在图，你画出用T形尺找大圆圆心的意图（保留图痕迹不写画法（2图小华说我只用一根棒和一个卷就可以出环形花坛面积，具体做法如：将直棒放置与小圆切尺出此时棒与大圆两点M之的距离，就求出环形花坛的面”如测得MN=10m，请你出这个环形坛的面．

121121分绿水青山是金山，为保生态环境AB两准备自清理所属区域养鱼网箱和捕网箱，村参加清理数及总开支如下表村庄AB

清理养鱼网人数/

清理捕鱼网人数/人

总支出/（1）两清理同渔具的人均出费用一样，求清养鱼网和捕鱼网的人均出费用各是多少元（）在人均支出用不变的情况下，节约开，两村准抽调人共清理养鱼网和捕鱼网箱，使总支不超过102000元且理养鱼网人数小清理捕鱼网人数，则有哪几种配清理员方案？分如图，在正方ABCD中点，分是边，的中点，连接，过点E作EH⊥DF垂足为，EH的长线交DC于．（1猜想DG与的数量关系，证明你的结；（2过点H作MNCD，分别AD、BC于点M、，若正方形ABCD边长，点P是上点，eq\o\ac(△,求)周的最小．）知识背当＞＞（–a时取等号（当=

ax

）2≥，以﹣a

≥0而+

a设函数=+应用举例

x

（＞0，＞）由上述结论知：当=时该函有最小值为2a．已知函数为yx（x＞）函数y==4．解决问题

4（＞0），当x=2时，+y=x+有小值为x（）已知函数为y=+3（x＞）函数=（+3）（x>3，当取何值时，1值？最小值是多？

21

有最小（2已知设备租使用成本包以下三部分：一是备的安调试费用共490元；二是

设备的租赁用费用每天元；是设备折旧费用，与使用数的平方正比，比例系数为0001，若设该设备的租使用天数，则当取何值时，该设备平每天的租货使成本最？最低是多元？11分如，已知抛物y=axbxc（≠0经过A3，0），B（﹣，）C（，﹣3（）求该抛物线解析式；（）若以点A为心的圆与直BC相于M，求切点M坐标；（）若点在上，点在抛物线上，否存在以点B，CQ，P顶点的四边是平行四边形？若在，求坐标；若存在，说明理由．

222021山东省济宁中考数学试卷参考答案试题析一、选择题．B246．10二、填空题x1．＞y．12D是的点，．

3﹣

3【解答解设A，∴，，∵直线y=kx+b过A并与坐标轴分别于点，，∴（，b（﹣，∵BOC的积是，∴BOC=×b=4，∴=8k，∴k=①∴AD⊥轴，∴OCAD∴BOCeq\o\ac(△,)BDA，∴

，∴

，∴a②，联立②，﹣

（舍）或

﹣，∴DOC=OD•ab=2﹣2故答案为

﹣．三、解答题）化简﹣2﹣（y1y+5）【解答解原式=﹣y﹣5y+y+5=﹣，

。分某校开展研学旅行活动，准备去研学基有A（阜（梁山（汶上D（水位学生只选去一地方，王老对本全体同学选取研学基情况进行调查统计，制了两不完整的统图（如图所示（）该班的总入，并补条形统计．（2求D（水）所在扇的圆心度数；（3）该班班委4人中，1选曲阜，人选去山1人选去汶上，王老要从这4人随机抽取人解他们对研学基的看法用表画树状的方法，求抽取的人恰好有1人选曲阜，人去山的概．【解答解）该班的人为=50人则B基的人数为50×24%=12人补图形如：（2（水）所在形的圆角度数3。；（）树状图为：共有12种等可能的结果数，中所抽取的2人恰有1人去曲阜1人去梁山的占种，所以所取的2人恰好1选去曲，1选去梁山的率为

=．。00分）在一次数学动课中，数学小探究求环形坛（如图所示）面的方法，现有以工具；卷尺②直棒；③T型CD所的直线垂直平分线段AB（1）在图1中请画出用尺找大圆圆的示意图（保留画痕迹，写画法（2图小华说一直棒和一个卷就可以出环形花的面积具体做法如

22222下：将直棒放置与小圆切尺出此时棒与大圆两点M之的距离就可求出形花坛的面”如果测得，你求出这环形花的面积．【解答解如点即所求；）切点为C连接OM，OC．∵是线，∴OC，∴CM=CN=5，∴OM=CM，∴

圆环πM﹣OC=25．。）绿水山就是金山银，保护生态境AB两准备自清理属区域养鱼网和捕鱼箱，每村参清理人数及总开支下表：村庄AB

清理养鱼网人数/人

清理捕鱼网人数/人

总支出/元（）若两村清理类渔具人均支出用一样求清理养鱼箱和捕网箱的人均支出费各是多元；

在均支出费用不变的况下节约开支村备抽调共同清养鱼网箱和鱼网箱要使总支出超过102000元，且清理养网箱人数小清理捕网箱人数，则哪几种配清理人员案？【解答解设理养鱼网箱的人均用x，清理鱼网箱人均费用为y元，根据题意，：，得，答：清理养网箱的均费用为元，清理捕鱼网箱的均费用为；（）m人理养鱼网箱则﹣m人理捕鱼网箱，根据意，得：

，解：20∵为整数，∴m=18或m=19，分配清理员方案有两种方案一18人理养鱼箱清捕鱼网；方案二19人理养鱼箱清捕鱼网．。）如图在正方ABCD中点EF分是边AD，中点，接，过点作EH⊥，垂足H，EH延长线交点．（）想DG与CF的量关系并证明你的论；（）点H作∥CD，分交于MN，正方形ABCD的长为，点是MN上点，eq\o\ac(△,)PDC周长的最小值．【解答解）结论：CF=2DG理由∵四形ABCD正形，∴，∠ADC=∠，∵DE=AE∴AD=CD=2DE，∵EG，∴∠，∴CDF+∠DGE=90°∠∠DEG=90°，∴CDF=∠，∴△DEG△，∴

=，∴CF=2DG．（）点C关NM的对称点K，接DK交MN于P，连接PC此eq\o\ac(△,)的长最短．周长的小=．由题意：，ED=AE=5DG=，EG=，

DH=

，

，∴EH=2DH=2=2，∴DM=CN=NK==1，在eq\o\ac(△,Rt)，DK=∴PCD的长的最小值10+2

=．。00分）知识背景

，当＞0且x＞时（﹣

）≥0以x﹣2+≥从而x+（当x=

时取等号设函数y=x+（＞0x上结可知：=时该函数最小值为

．应用举例已知函数为y（＞0与函数y2（x＞0x=

=2y1+y2=x+有小值为2．解决问题（）已知函数为y（x＞﹣）与函数2（x+3+9x＞﹣3x何值时，

有最小值？小值是少？（）已知某设备赁使用本包含以三部分一是设备的装调试用，共元二是设的租赁使费用，天元三设备的旧费用，与使用数的平方成正比，比系数为0。．若设设备的租使用天为x天则当取何值时，设备平均每天的货使用本最低？最是多少元？【解答解）

==（x+3+

，∴当

时，

有最小值，∴或（弃）时，有小6）该设备平均天的租使用成本w元则w==。001x+200，∴当=0。001x时w有小值∴﹣700舍弃时，有小值，最小值=2014．

。分如图，知抛物线y=ax（经点A（3，（﹣（，﹣3（）求该抛物线解析式）以点A为圆心的圆与直线相于点，切点M的标；）点Q上，点P在物线上，是否存在以B，CQP为点的四形是平行四边形？存在，点P的标；若不存在，说明理．【解答解把A（﹣10，﹣）代入抛物线析式得：，解得：，该抛物线解析为y=x﹣2x﹣3；）直线BC解式为﹣，把﹣，0代入得﹣k﹣，即k=﹣，∴直线BC析为﹣﹣，∴直线AM解式为x+m把A（30）代入1+m=0即﹣1，∴直线AM解式为x﹣，联立得：，

解得：，则M（，﹣）在以点B，，QP为点的四形是平四边形，两种情况考虑：设Q（x，（mm﹣﹣当四边形BCQP为行四边形时，由B（﹣，0（，﹣规律得﹣，﹣3+m2m﹣3解得：

，x=2±

，当当﹣

时﹣﹣时，﹣﹣3=8﹣

﹣﹣2﹣2+2

﹣3=3，即P（1+3=3，即P1

，，为平行四边时，由（10（，﹣规得﹣1+m=0+x，﹣﹣3=3+0，解得：或2当时（，3时P（，﹣3综上存在以点BQ为顶点的四边是平行四边P的标（

，）（1﹣

，）（，32021中考备考指南1、中考最后,用有限的时间把学习效率最大化,一分钟学一分钟,不要30秒是看书,另外30秒是发呆。2、加强你的接受能力和专注程度,中考最后20天是攻坚战,的不只是学习知识。3如果感觉很多知识“跟不上”,回过头把初二知识理一理。同时在这里告诫初二学生,初二基本是分水岭,一定要重视初二知识的学习。4中考马上就到了在学校里一些学生会说“数学这门科目没兴趣……怎么办”,我只想说还有就中考了,你却说你对数学没兴趣所以要摆正学习态度,

没兴趣不是理由！5、如果文科的秘籍是多听、多背、多读,那么数学就是要多练、多整理错题。练就不用多说了为什么整理错题这么重要?因为初中数学题目你是做完的,关注题型、关注你不会的,把错的做对,那么你的数学成绩就没有问题。6、如果你平常只能考一般分数那么你掌握的基础知识还可以但是考试不仅考基础题还考综合题、压轴题。所以最后一定要加强综合训练,尤其是要自己营造出一种紧张的考试氛围,在规定时间内进行综合训练。7、中考最后20天要克服粗的毛病培养坚持到底的毅力。最后的关键时刻谁坚持到最后,谁就是赢家,考完以后再回首,你会觉得幸亏自己懂得及时。8、最后这段时间习计划更重要,每天列出需要完成的任务,要只会“刷题”,这样学习效率会更高,你也会在完成任务的成就感中更加喜欢学习。9、要明白到底什么是“会”和“不会”。很多同学拿到试卷后看到错题第一反应就是“我粗心”。如果问“1加1等于几”,最差的初三学生都知道等于这跟知识点的熟练度相关。所以要明白“懂”不代表会,分数拿不到就是不会。粗心只是因为你做得还不够,熟练程度还没达到！10中考实际上是对你学习能力、心理素质、抗压能力、协调能力等综合能力的考查,所以一定要注意综合发展,别只会傻傻“刷题”。11、学习是一个连续的过程。即使明天中考,也别忘了学习计划的实施。到现在还没有一个属于自己的计划?更要好好反思,以跟老师好好讨论给自己制订一个科学的复习计划！12、不久后你会参加中考,以后你还面对高考,社会上也有各种考试等着,要想取得好成绩先要武装好自己,包括坚韧不拔的意志不怕输的勇气、勇往直前

的冲劲等,具备了这些精神品质,你将一往无前。语文备考建语文最容易得分的是理解性默写的题,15分的题只要背下来、记下来、写对字,就不成问题。基础题靠积累：中考前,天早自习抽出10分钟看一下易错字、易错读音、病句修改、文化常识,30天足够你对这些知识了然于胸,考场上信手拈来。古诗词：一般情况下考一个选择题,一个分析题。中考古诗词都是课内的,以你对这些不会陌生。但是分析题不仅需要你有一定的语言组织能力,还需要你把平常上课的语文笔记都背得滚瓜烂熟。这个需要时间,但是如果你仍然不太熟悉的话,同理,每天复习两篇古诗词的笔记,足够了。现代文阅读和作文：这里不必多说,为一个月时间不仅不能提高你的作文和阅读能力,还会适得其反。数学备考建建议各位在这30里,准备60道二次函数压轴题和道几何证明的大题。每天分析一道,做一道。那些一遍做对的,分析一下是哪种类型,做几道同类型的,果都能成功地掉,恭喜你,这个类型暂时没问题了！如果没做对,一张A4纸,首行写题目,下面一步一步写过程。一道题用一张纸,不够可以改用八开纸。每一步都写出来,个细节都不要放过。每一步过程旁边用红笔写出这一步的知识点,不懂的标注一下。这样做的目的是,你可以把自己的思维理顺了,知道中考不比平常的考试,思路清晰、过程条理就会得到过程分。

总结出你所有不会的题里面涉及到的卡住你的知识点,之后,看看这些知识点。英语备考建一、听力部分在做题之前,利用间隙时间审题,根据题干预测即将听的内容,到心中有数；做题的时候,中握笔,对关键信息点做简要记录,并通过对话的重音、语气等判断人物关系、说话态度以及个人喜恶等。二、完形填空在做题过程中要注意：

重视首尾呼应。读懂首句可以帮助建立正确的思维导向,理解全文起重要作用。

重视上下文语境。要留心文中同义词、近义词、反义词的照应以及原词重现等现象。

进行逻辑分析。如果无法从语法搭配及词汇的角度解释选项,那就要注意逻辑的严密性。三、阅读理解了解不同问题设题的方向。应用说明文,容多涉及表格、菜单、门票、博物馆等信息类,答案通常就在原文当中,一般可以直接找到答案,不排除有题目要计算价格、时间等审题就显得格外重要。该题型选项通常设有陷阱,例如张李戴、偷梁换柱等。四、写作部分

了解