乘法运算定律的教学设计

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乘法运算定律的教学设计篇1

教学目标：

1、经受乘法运算定律的猜想、验证过程。理解和掌控乘法交换律、乘法结合律〔含用字母表示〕；

2、能敏捷应用乘法交换律和结合律进行简便计算，解决实际问题；

3、猜想、验证、应用的过程中，培育同学自主学习的技能，进展同学学以致用的意识。使同学受到科学方法的启蒙教育。

教学过程：

一、竞赛激趣,引发猜想

1、谈话：在数学课堂中，大家都特别观赏思维机敏，反应快的同学，下面就给大家一个机会，我们进行一次计算竞赛，看哪位同学最先博得大家的观赏！

2、老师报题，同学起立抢答。

３、大家的速度都很快，很难分出高下，下面换一种竞赛形式。

〔课件演示：一次性计算两道题，看谁算得既对又快。〕

４、启发猜想：这几天我们在学什么计算题，〔笔算乘法〕感觉怎样？联系刚才我们做的两题加法，你想到了什么？

５、引导猜想：a、乘法中可能也有交换律和结合律；

b、猜想怎么用字母来表示它们。

{板书猜想结果：乘法交换律乘法结合律

二、合作探究,举例验证

１、引导验证方法：老师为什么要在等号上加“？”！谁有方法把问号去掉？

请同学当即举一个乘法交换律的例子。〔板书：同学所举例子，注：举例证明〕

质疑：举一个例子能证明这个运算定律的正确性吗？〔可能是巧合〕

那怎么办？需要凝集大家的能量一起举例！

２、小组合作验证

３、归纳两条乘法运算定律的文字表达内容，揭示课题。

三、学以致用,加强巩固

四、课堂小结，拓展延伸

本课的设计表达了以下几个特点：

１、制造性地运用教材，落实“三维”教学目标。

根据教参中的教学进程安排，乘法交换律和结合律需要分两课时完成。笔者认为将两课时合并为一课时，可以达到事半功倍的效果。首先，加法的交换律和结合律与乘法的交换律和结合律比较相像，由两条加法定律猜想到两条乘法定律，难度不大，非常自然。其次，两条乘法定律一起学，一方面有利于比较区分；另一方面，更利于实际应用，事实上在计算应用中，这两条定律通常是结合在一起应用的。

２、经受过程，强化体验，落实“三维”教学目标。

从猜想→验证→应用的整个教学过程中，老师只是适当的启发、引导、参加。更多的是同学自发的学习，是同学感觉学习知识的需要而开展学习。如：由加法的简算快捷而受启发联想到乘法要是也有运算定律进行简算该多好！从而激起探究新知的渴望。再如：当体会到举一个例子无法验证说明问题，需要举更多的例子时，让同学考虑怎么办？从而争论解决方法：大家一起举例。再如：得出结论后，当然想到拿学习成果应用于实际。这比由老师步步安排好学习步骤要好得多，不仅培育了同学的自主学习意识，而且同学的参加积极性也会高涨。

3、科学思想和方法的渗透，落实“三维”教学目标。

在数学知识领域内，“猜想→验证→结论”是非常有效的思索讨论方法。有利于同学思维的进展和今后的学习。同时，在验证环节中涉及到常见的证明方法——举例证明。同时渗透了偶然和必定之间的辨证关系。总体上说：这节课的设计很好地表达了同学的自主性，给同学较大的自主探究空间，表达了数学规律思维的严谨美，训练了同学的思维。

乘法运算定律的教学设计篇2

教学目标:

1、通过探究乘法安排律中的活动，同学进一步体验探究规律的过程，初步学习体会提出猜想的方法及类比，说理，举例论证的方式，进展同学的思维力，制造力。

2、引导同学在探究的过程中，自主发觉乘法安排律，并能用字母表示。

3、能够运用乘法的安排律进行简便计算。

重点、难点:

重点：同学参加推导乘法安排律的过程。

难点：乘法安排律的推理及运用。

教学过程：

一、回顾激趣，提出猜想.

〔1〕同学们，学习新课前，我们先来回顾学过的运算定律。找出共同点？和或积同。

乘法交换律的字母公式〔〕。乘法结合律的字母公式〔〕…….

〔设计意图：四个公式板书在黑板，以便与乘法安排律对比〕

〔2〕利用学过的长方形周长内容得出两种不同解题方法。刚才的计算中你发觉这两道题有什么关系吗？2×〔37+63〕2×37+2×63

老师让同学比较两个算式的异同点，并指名说一说自己找出的规律。

引导同学发觉：这两个算式的运算顺次不同，但结果相同，两道题其实可以相互转化，可以用一个等式表示：2×〔37+63〕=2×37+2×63

〔3〕将同学的知识迁移到本节课新授内容，在课的开始，积极调动同学学习积极性。

二、引导探究，发觉规律。

1、〔我们下面就一起来验证一下这位同学的猜想在其它的题里也是否成立？请看大屏幕。〕

我班同学男生27人，女生25人，每人植树3棵，共植树？棵〔植树节3.12〕

〔1〕全班同学独立完成。

〔2〕谁情愿把自己的方法说给大家听听。〔生回答，师板书〕

还有不一样的方法吗？谁来说说看？〔生回答，师板书〕

板书：〔27＋25〕×327×3＋25×3

评讲：算式〔27＋25〕×3和27×3＋25×3的每一步各表示什么？谁能说给大家听听？

〔3〕观测这两个算式，你有什么发觉？

引导同学比较两个算式异同点，并指名同学说一说自己想法，思路。

生：这两个算式的得数是一样的。

师：是的，虽然他们的格式不同，但他们的得数相同，所以我们可以用一个符号把这两个算式联系起来。

生：等于号

师：对，用等于号相连，表示这两个式子是相等的，一起读一读，认识这两种方法的结果是一样的，师：再和前面的一组式子一起观测，

〔让同学通过读，感悟到左边是两个数的和乘一个数，右边的两个数的积加上两个数的积〕

2、举例验证，进一步感受

仔细观测屏幕上的这个等式，你还能举出几个类似的例子来验证吗？〔板书：举例〕

〔1〕验证方法：要求每人出两组算式，数字任意举例，进行计算，验证你举的例子是否相等。然后拿到小组内沟通〔同学小组合作沟通，老师巡察指导。〕

〔2〕同学回报：谁来说一说自己举的例子。

〔3〕同学们，请看一看这三个同学举的`例子，每组的结果都是相同的，我们就可以用等号把它们连接起来。〔板书〕

〔4〕轻声读这些等式，你发觉了什么？

〔设计意图：通过多个例子，揭示乘法安排律的普遍规律〕

3、归纳总结，概括规律。

〔1〕现在谁能说一说这些等式有什么共同特点？〔板书：总结〕〔运算顺次不同但结果相同〕

〔2〕从刚才的举例过程中，你能发觉乘法运算中的规律吗？

同学回报。

〔出示：两个数的和与一个数相乘，可以用两个加数分别与这个数相乘，再把两个积相加，结果不变。这叫做乘法的安排律。〕

同学们发觉的这个知识规律，叫做乘法安排律。〔板书：乘法安排律〕

〔3〕假如用a、b、c分别表示三个数，你会用字母表示乘法安排律吗？

结合同学回答，老师板书：〔a＋b〕×c=a×c＋b×c齐声读两遍。

〔4〕对于乘法安排律，用字母来表示，感觉怎样。

与乘法交换律、结合律想对比：a×b=b×a〔a×b〕×c=a×〔b×c〕

〔a＋b〕×c=a×c＋b×c比较有什么不同？

〔设计意图：加强同学对乘法安排律涉及到加法的运算难点的理解〕

三、加强应用、深化理解

1、依据运算定律，在〔〕填上适当的数。

(10＋7)×6=〔〕×6＋7×〔〕8×〔125＋9〕=〔〕×125＋〔〕×9

7×48＋7×52=〔〕×〔48＋52〕〔7×48＋7×52中有相同因数吗？〕

〔设计意图：通过详细的练习理解乘法安排律〕

2、火眼金睛看一看：判断下面算式是否正确？并说明理由？

56×〔19+28〕=56×19+28()

32×〔7×3〕=32×7+32×3()

25×12+12×75=12×〔25+75〕()

25×99+25=〔99+1〕×25()

3、利用乘法安排律，计算以下各题。

(80+4)×2534×72+34×2888×125试做

师小结：通过前两道题的计算，我们可以看出，乘法安排律是互逆的。为了使计算简便，我们既可以从左边算式得到右边算式，又可以从右边算式得到左边算式。但遇到实际计算时，要因题而异。

4、34×10＋27×10＋39×10可不能用乘法安排律

师：说明乘法安排律，不仅仅只适用于两个数的和，也可以三个数的和，四个数的和可以吗？说明也可以是：几个数的和与一个数相乘，可以先把它们分别与这个数相乘，再相加。〔修改乘法安排律的板书〕

5、找伙伴

师：假如一个同学说出乘法安排律的左边部分，那你就说出它的右边部分，假如他说出的是右边部分，你就对出左边部分。看谁反应快。

6、24×8—4×8=〔24—4〕×8吗？

师：说明乘法安排律，不仅仅只适用于两个数的和，也可以是两个数的差，三个数的差可以吗？说明也可以是：几个数的和(或差)与一个数相乘，可以先把它们分别与这个数相乘，再相加〔或相减〕。〔设计意图：拓展书本上乘法安排律的概念〕

7、用简便方法计算以下各题。〔8＋4〕×2534×72＋34×28

〔设计意图：概念只有在详细的练习中才能逐步理解，概念教学需要当堂采纳讲练相结合的方法，同学才能消化抽象的概念〕

四、总结：

1，这节课你的收获是什么？什么叫做乘法安排律？〔设计意图：不能让总结性提问只是走了过场，通过这个环节切实起到梳理知识，提高同学总结技能〕

2、假如把乘法安排律中的加法改成减号，等式是否依旧成立？依据乘法安排律，你能把以下等式填写完整吗？同学们课后沟通一下，下节数学课我们再继续讨论。

老师激发同学好胜心：在乘法安排律中有很多改变，题里辨别出用乘法安排律简算的题呢？36×99＋3673×31+28×31—31

3.思索：填写完整：

a×〔m-n〕=a×125+b×125-c×125。

乘法运算定律的教学设计篇3

教学目标

1、知识与技能：引导同学探究和理解乘法交换律、结合律，能运用运算定律进行一些简便运算。

2、过程与方法：通过同学猜想，观测、比较、概括、联想等方法，使同学理解并掌控乘法的交换律和结合律，培育同学的分析推理技能，进展思维的敏捷性。

3、情感立场与价值观：使同学感受数学与现实生活的联系，能用所学知识解决简约的实际问题。

教学重点：

同学发觉乘法交换律和结合律的过程

教学难点：

验证乘法交换律和结合律的过程，能用自己的语言描述乘法交换律和乘法结合律，并会用字母表示。

教学过程：

一、创设情境，生成问题

1、我们学习了哪些运算定律？谁能说一说？什么是加法交换律，用字母应当怎样表示？加法结合律呢？

a+b=b+a(a+b)+c=a+(b+c)

2、引入新课：同学们猜一猜：这是我们学习的加法交换律和加法结合律，那么乘法可能有哪些运算定律呢？

二、自主探究、验证猜想

1、验证乘法的交换律

同学们究竟猜得对不对呢，这就需要我们来验证

爱护环境对人类特别重要，植树是一件特别有意义的事，瞧，小明和他的小伙伴们正在植树呢〔出例如5主题图〕。

〔1〕、请同学们认真观测主题图。从图上你发觉了哪些数学信息？

〔2〕、依据这些数学信息你能提出哪些数学问题？

〔3〕、小组争论，指名汇报并解答

a、负责挖坑、种树的共有多少人？

25×4＝100〔人〕4×25＝100〔人〕

探究、发觉问题：

老师提问：4×25和25×４得数是否相等？都表示什么？两个算式之间可以用什么符号连接？〔引导同学回答，明确：4×25=25×４〕b、负责抬水、浇树的共有多少人？

25×2＝50〔人〕2×25＝50〔人〕

认真观测这两人个算式，你发觉了什么？

C、每组要浇多少桶水？

5×2＝10〔桶〕2×5＝10〔桶〕

认真观测这两人个算式，你发觉了什么？

〔4〕、认真观测这几组算式，你有什么发觉？同学谈发觉.

25×4＝4×25

25×2＝2×25

5×2＝2×5

(5)、请同学用自己的话来表达发觉的规律？〔师依据同学的回答进行汇总〕

两个数相乘，交换两个因数的位置，积不变，这叫做乘法交换律。这就验证了同学们的猜想，乘法的确有交换律。

〔6〕、你能用自己喜爱的方式表示出乘法的交换律吗？〔同学独立完成，指名汇报〕

甲数×乙数=乙数×甲数

×=×

a×b=b×a

〔7〕、你最喜爱哪一种？

〔8〕、其实乘法交换律在我们以前就用到过，同学们回忆一下在哪些地方用过〔同学思索后回答〕，再次证明交换两人个因数的位置积不变。

2、验证乘法结合律

刚才我们通过自己提出问题，解决问题，发觉了乘法交换律的确存在，那乘法结合律是不是也真的存在呢，接下来我们自己举例验证

〔1〕、同学自己举例，小组沟通，初步验证乘法结合律

〔2〕、指名汇报.

(8×4)×5=8×(4×5)

(5×2)×3=5×(2×3)

(25×4)×1=25×(4×1)

〔3〕、认真观测这几组算式，你有什么发觉？同学谈发觉.

〔4〕、刚才同学们通过举例来初步验证了乘法结合律的