(完整版)一元二次方程全章测试题(基础卷)

一元二次方程（一）一、选择题1．一元二次方程的根的情况为 （）A．有两个相等的实数根 B．有两个不相等的实数根C．只有一个实数根 D．没有实数根2．若关于z的一元二次方程没有实数根,则实数m的取值范围是 （）A．m<l B．m>-1 C．m>l D．m<-13．一元二次方程x2＋x＋2＝0的根的情况是 （）A．有两个不相等的正根 B．有两个不相等的负根C．没有实数根 D．有两个相等的实数根4．用配方法解方程，下列配方正确的是 （）A． B． C． D．图（7）5．已知函数的图象如图（7）所示，那么关于的方程的根的情况是 （）图（7）A．无实数根 B．有两个相等实数根C．有两个异号实数根 D．有两个同号不等实数根6．关于x的方程的两根同为负数，则（）A．且 B．且C．且 D．且7．若关于x的一元二次方程的两个实数根分别是,且满足.则k的值为 （）A.－1或 B.－1 C. D.不存在8．下列关于x的一元二次方程中，有两个不相等的实数根的方程是 （）A.x2＋4＝0 B.4x2－4x＋1＝0 C.x2＋x＋3＝0 D.x2＋2x－1＝09．某商品原价200元，连续两次降价a％后售价为148元，下列所列方程正确的是（）A.200(1+a%)2=148 B.200(1－a%)2=148C.200(1－2a%)=148 D.200(1－a2%)=14810．下列方程中有实数根的是 （）A.x2＋2x＋3＝0 B.x2＋1＝0 C.x2＋3x＋1＝0 D.11．已知关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根，则m的取值范围是 （）A．m＞－1 B．m＜－2 C．m≥0 D．m＜012．如果2是一元二次方程x2＝c的一个根，那么常数c是 （）A.2 B.－2 C.4 D.－4二、填空题13．已知一元二次方程的两根为、，则14．方程的解为。15．阅读材料：设一元二次方程的两根为，，则两根与方程系数之间有如下关系：，．根据该材料填空：已知，是方程的两实数根，则的值为______16．关于x的一元二次方程x2＋bx＋c＝0的两个实数根分别为1和2，则b＝____；c＝_____．17．方程的解是18．已知方程有两个相等的实数根，则 19．方程x2+2x=0的解为20．已知方程在实数范围内恒有解，并且恰有一个解大于1小于2，则的取值范围是．21．已知x是一元二次方程x2＋3x－1＝0的实数根，那么代数式的值为22．已知是关于的方程的一个根，则_______．23．若关于的一元二次方程没有实数根，则的取值范围是．24．写出一个两实数根符号相反的一元二次方程：__________________。25．已知是一元二次方程的一个根，则方程的另一个根是．三、解答题26．解方程：．27．解方程：x2＋3＝3(x＋1)．28．已知x＝1是一元二次方程的一个解，且，求的值.29．已知关于x的一元二次方程x2＋4x＋m－1＝0。(1)请你为m选取一个合适的整数，使得到的方程有两个不相等的实数根；(2)设α、β是(1)中你所得到的方程的两个实数根，求α2＋β2＋αβ的值。30．据报道，我省农作物秸杆的资源巨大，但合理利用量十分有限，2006年的利用率只有30%，大部分秸杆被直接焚烧了，假定我省每年产出的农作物秸杆总量不变，且合理利用量的增长率相同，要使2008年的利用率提高到60%，求每年的增长率。(取≈1.41)一元二次方程（一）参考答案一、选择题1、一元二次方程的根的情况为（）BＡ．有两个相等的实数根 Ｂ．有两个不相等的实数根Ｃ．只有一个实数根 Ｄ．没有实数根2、若关于z的一元二次方程没有实数根，则实数m的取值范围是（）CA．m<lB．m>-1C．m>lD．m<-13、一元二次方程x2＋x＋2＝0的根的情况是（）CA．有两个不相等的正根B．有两个不相等的负根C．没有实数根D．有两个相等的实数根4、用配方法解方程，下列配方正确的是（）AA． B． C． D．图（7）5、已知函数的图象如图（7）所示，那么关于的方程的根的情况是（）D图（7）A．无实数根 B．有两个相等实数根C．有两个异号实数根 D．有两个同号不等实数根6、关于x的方程的两根同为负数，则（）AA．且B．且C．且D．且7、若关于x的一元二次方程的两个实数根分别是,且满足.则k的值为（）C（A）－1或（B）－1（C）（D）不存在8、下列关于x的一元二次方程中，有两个不相等的实数根的方程是（）D（A）x2＋4＝0（B）4x2－4x＋1＝0（C）x2＋x＋3＝0（D）x2＋2x－1＝09、）某商品原价200元，连续两次降价a％后售价为148元，下列所列方程正确的是（）BA：200(1+a%)2=148B：200(1－a%)2=148C：200(1－2a%)=148D：200(1－a2%)=14810、（2007湖北荆门）下列方程中有实数根的是（）C（A）x2＋2x＋3＝0（B）x2＋1＝0（C）x2＋3x＋1＝0（D）11、已知关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根，则m的取值范围是()AA．m＞－1B．m＜－2C．m≥0D．m＜012、如果2是一元二次方程x2＝c的一个根，那么常数c是（）。CA、2B、－2C、4D、－4二、填空题13、已知一元二次方程的两根为、，则14、方程的解为。，15、阅读材料：设一元二次方程的两根为，，则两根与方程系数之间有如下关系：，．根据该材料填空：已知，是方程的两实数根，则的值为______1016、关于x的一元二次方程x2＋bx＋c＝0的两个实数根分别为1和2，则b＝______；c＝______．－3,217、方程的解是．＝0，＝218、已知方程有两个相等的实数根，则 19、方程x2+2x=0的解为＝0，＝－220、已知方程在实数范围内恒有解，并且恰有一个解大于1小于2，则的取值范围是．或21、已知x是一元二次方程x2＋3x－1＝0的实数根，那么代数式的值为＿＿＿＿22、已知是关于的方程的一个根，则_______．或23、若关于的一元二次方程没有实数根，则的取值范围是．解：△＝4＋4k＜0，解得：k＜－124、（2007江苏淮安）写出一个两实数根符号相反的一元二次方程：__________________。答案不唯一：如25、已知是一元二次方程的一个根，则方程的另一个根是．三、解答题26、解方程：．解：配方，得：（x＋2）2＝5，解得：x1＝－2＋，x2＝－2－，27、解方程：x2＋3＝3(x＋1)．解：原方程变为：x2－3x＝0，解得：＝0，＝328、已知x＝1是一元二次方程的一个解，且，求的值.解：把x＝1代入方程，得：＋＝40，又所以，＝＝＝20。29、）已知关于x的一元二次方程x2＋4x＋m－1＝0。(1)请你为m选取一个合适的整数，使得到的方程有两个不相等的实数根；(2)设α、β是(1)中你所得到的方程的两个实数根，求α2＋β2＋αβ的值。解：（1）取m＝1，得方程x2＋4x＝0，它有两个不等实数根：＝0，＝－4（2）α＝0，β＝4，α2＋β2＋αβ＝0＋16＋0＝1630、据报道，我省农作物秸杆的资源巨大，但合理利用量十分有限，2006年的利用率只有30%，大部分秸杆被直接焚烧了，假定我省每年产出