2023年高考物理大二轮复习考前特训计算题标准练（三）

计算题标准练(三)24．(12分)(2023·山东德州市二模)如图1所示，两根间距为L＝0.5m的平行金属导轨，其cd左侧水平，右侧为竖直的eq\f(1,4)圆弧，圆弧半径r＝0.43m，导轨的电阻与摩擦不计，在导轨的顶端接有R1＝1.5Ω的电阻，整个装置处在竖直向上的匀强磁场中，现有一根电阻R2＝0.5Ω的金属杆在水平拉力作用下，从图中位置ef由静止开始做加速度a＝1.5m/s2的匀加速直线运动，金属杆始终保持与导轨垂直且接触良好，开始运动时水平拉力F＝1.5N，经2s金属杆运动到cd时撤去拉力，此时理想电压表的示数为0.225V，此后金属杆恰好能到达圆弧最高处ab.g＝10m/s2，求：图1(1)匀强磁场的磁感应强度大小；(2)金属杆从cd运动到ab过程中电阻R1上产生的焦耳热．答案(1)0.2T(2)0.15J解析(1)金属杆运动到cd时，由欧姆定律可得I＝eq\f(U,R1)＝0.15A由闭合电路的欧姆定律可得E＝I(R1＋R2)＝0.3V金属杆的速度v＝at＝3m/s由法拉第电磁感应定律可得E＝BLv，解得B＝0.2T.(2)金属杆开始运动时由牛顿第二定律可得F＝ma，解得m＝1kg，金属杆从cd运动到ab的过程中，由能量守恒定律可得Q＝eq\f(1,2)mv2－mgr＝0.2J.因此电阻R1上产生的焦耳热为Q1＝eq\f(R1,R1＋R2)Q＝0.15J.25．(20分)如图2所示，水平传送带AB长L＝4.5m，质量为M＝1kg的木块随传送带一起以v1＝1m/s的速度向右匀速运动(传送带的传送速度恒定)，木块与传送带间的动摩擦因数μ＝0.5.当木块运动到传送带的最右端A点时，一颗质量为m＝20g的子弹以v0＝300m/s水平向左的速度正好射入木块并穿出，穿出速度u＝50m/s，以后每隔1s就有一颗子弹射向木块，并从木块中穿出，设子弹穿出木块的时间极短，且每次射入点各不相同，g取10m/s2，求：图2(1)在被第二颗子弹击中前木块向右运动到离A点多远处？(2)木块在传送带上最多能被多少颗子弹击中？(3)第一颗子弹射穿木块时，从射中木块到木块相对传送带静止的过程中，木块和传送带摩擦时产生的热能是多少？答案(1)1.5m(2)3(3)12.5J解析(1)第一颗子弹击中木块过程中，设子弹射穿木块后，木块的速度为v2，子弹射穿木块的过程中动量守恒，有mv0－Mv1＝mu＋Mv2解得：v2＝4m/s，方向向左被子弹射穿后，木块在传送带上先向左做匀减速运动，当速度减为零后再向右做匀加速运动直至与传送带同速．设此过程中木块运动的时间为t，对地的位移为x1.以水平向右为正方向，那么Ff＝μMg＝Mav1－(－v2)＝at解得t＝1s.由动能定理得：－Ffx1＝eq\f(1,2)Mv12－eq\f(1,2)Mv22解得x1＝1.5m.故在被第二颗子弹击中前木块向右运动到离A点1.5m处．(2)木块在传送带上向左做匀减速运动，设木块在速度减为零的过程中对地运动的位移为x2，由动能定理得－Ffx2＝0－eq\f(1,2)Mv22，解得x2＝1.6m又eq\f(L,x1)＝3由于x2＝1.6m，故第三颗子弹射穿木块后，木块将从传送带的左端滑下．木块在传送带上最多能被3颗子弹击中．(3)设木块在传送带上向左做匀减速运动的时间为t1，此过程中传送带的位移为x3，木块再向右做匀加速运动直至与传送带同速过程中，木块向右运动的时间为t2，位移为x4，传送带的位移为x5，那么0＝v2－at1解得t1＝0.8sx3＝v1t1＝0.8mt2＝t－t1＝0.2sx4＝eq\x\to(v)t2＝eq\f(v1t2,2)＝0.1mx5＝v1t2＝0.2m子弹穿过