2023年高考物理二轮复习第一部分专题三　电场和磁场课时作业8新人教版

课时作业八一、选择题1．(多项选择)(2023·河北唐山一模)如下图，匀强电场中的A、B、C、D点构成一位于纸面内的平行四边形，电场强度的方向与纸面平行．A、B两点的电势分别为φA＝12V、φB＝6V，那么C、D两点的电势可能分别为()A．9V、15VB．9V、18VC．0V、6V D．6V、0VACABCD为平行四边形，那么AB与CD平行且等长，因为匀强电场的电场强度的方向与纸面平行，所以UAB＝UDC＝6V，分析各选项中数据可知，A、C正确，B、D错误．2．如下图，Q1、Q2为两个等量同种带正电的点电荷，在两者的电场中有M、N和O三点，其中M和O在Q1、Q2的连线上(O为连线的中点)，N为过O点的垂线上的一点．那么以下说法中正确的选项是()A．在Q1、Q2连线的中垂线位置可以画出一条电场线B．假设将一个带正电的点电荷分别放在M、N和O三点，那么该点电荷在M点时的电势能最大C．假设将一个带电荷量为－q的点电荷从M点移到O点，那么电势能减少D．假设将一个带电荷量为－q的点电荷从N点移到O点，那么电势能增加B根据等量同种正电荷形成的电场在点电荷连线和中垂线上的电场强度和电势的特点可判定A错；M、N、O三点电势大小的关系为φM>φO>φN，可判定带正电的点电荷在M点时的电势能最大，B正确；从M点到O点，电势是降低的，故电场力对带电荷量为－q的点电荷做负功，那么电势能增加，C错；从N点到O点，电势是升高的，故电场力对带电荷量为－q的点电荷做正功，那么电势能减少，D错．3．(2023·河北冀州2月模拟)我国位处北半球，某地区存在匀强电场E和可看作匀强磁场的地磁场B，电场与地磁场的方向相同，地磁场的竖直分量和水平分量分别竖直向下和水平指北，一带电小球以速度v在此区域内沿垂直场强方向在水平面内做直线运动，忽略空气阻力，此地区的重力加速度为g，那么以下说法正确的选项是()A．小球运动方向为自南向北B．小球可能带正电C．小球速度v的大小为eq\f(E,B)D．小球的比荷为eq\f(g,\r(E2＋vB2))D由题意可知，小球受重力、电场力和沦伦兹力，因做直线运动，且f洛＝qvB，因此一定做匀速直线运动，那么电场力与洛伦兹力的合力与重力等大反向，因电场与地磁场的方向相同，地磁场的竖直分量和水平分量分别竖直向下和水平指北，那么小球受力如下图，其中Eq与Bqv垂直，因小球受力平衡，那么受力关系满足(mg)2＝(Eq)2＋(Bqv)2，得eq\f(q,m)＝eq\f(g,\r(E2＋vB2))，v＝eq\f(\r(mg2－qE2),qB)，那么D项正确，C项错误．由受力分析可知小球带负电，且运动方向为自东向西，那么A、B错误．4．如下图，半径为R的圆形区域里有磁感应强度大小为B、方向垂直纸面向里的匀强磁场，M、N是磁场边界上两点且M、N连线过圆心，在M点有一粒子源，可以在纸面内沿各个方向向磁场里发射质量为m、电荷量为q、速度大小均为v＝eq\f(qBR,2m)的带正电粒子，不计粒子的重力，假设某一个粒子在磁场中运动的时间为t＝eq\f(πR,2v)，那么该粒子从M点射入磁场时，入射速度方向与MN间夹角的正弦值为()A.eq\f(1,2) B.eq\f(3,5)C.eq\f(\r(2),2) D.eq\f(4,5)A粒子在磁场中运动轨迹半径r＝eq\f(mv,qB)＝eq\f(R,2)，由于该粒子在磁场中运动的时间t＝eq\f(πR,2v)＝eq\f(πr,v)＝eq\f(1,2)T，因此该粒子在磁场中运动的轨迹如下图，由几何关系可知，△MOP为正三角形，粒子从M点射出的速度方向与MN的夹角为30°，夹角正弦值为eq\f(1,2)，A正确．5．如下图，两平行导轨与水平面成α＝37°角，导轨间距为L＝1.0m，匀强磁场的磁感应强度可调，方向垂直导轨所在平面向下．一金属杆长也为L，质量m＝0.2kg，水平放在导轨上，与导轨接触良好而处于静止状态，金属杆与导轨间的动摩擦因数μ＝0.5，通有图示方向的电流，电流强度I＝2.0A，令最大静摩擦力等于滑动摩擦力，那么磁感应强度的最大值和最小值分别为()A．1.0T0 B．1.0T0.6TC．1.0T0.2T D．0.6T0.2TC由左手定那么知安培力沿斜面向上，因mgsinα＝1.2N、fm＝μmgcosα＝0.8N，所以当磁感应强度B最小时，安培力F1＝BminIL＝0.4N，即Bmin＝0.2T；当B最大时，安培力F2＝BmaxIL＝2.0N，即Bmax＝1.0T，C对．6．在真空中某区域有一电场，电场中有一点O，经过O点的一条直线上有P、M、N三点，到O点的距离分别为r0、r1、r2，直线上各点的电势φ分布如下图，r表示该直线上某点到O点的距离，以下说法中正确的选项是()A．O、P两点间电势不变，O、P间场强不一定为零B．M点的电势低于N点的电势C．M点的电场强度大小小于N点的电场强度大小D．在将正电荷沿该直线从M移到N的过程中，电场力做负功AO、P两点间的各点电势不变，各点间电势差为零，移动电荷时电场力不做功，O、P间场强不一定为零，选项A正确；由图象可知，M点的电势高于N点的电势，B错误；电势变化越快的地方场强越大，根据图线斜率可以得出，M点的电场强度大小大于N点的电场强度大小，选项C错误；在将正电荷沿该直线从M移到N的过程中，电势降低，电势能减小，电场力做正功，选项D错误．7．如下图，a、b、c、d、O五点均在匀强电场中，它们刚好是一个半径为R＝0.2m的圆的四个等分点和圆心O，b、c、d三点的电势如下图．电场线与圆所在平面平行，关于电场强度的大小和方向，以下说法正确的选项是()A．电场强度的方向由O指向b点B．电场强度的方向由O指向d点C．电场强度的大小为10V/mD．电场强度的大小为10eq\r(5)V/m由匀强电场中平行线上等间距点间的电势差相等可得，O点的电势为6V，O、d连线的中点e处的电势为8V，连接c、e，过O作ce的垂线交ce于f，那么ce为等势线，电场线垂直于ce向下，即电场强度的方向由f指向O点，连接c、O，计算得Of长为eq\f(\r(5),5)R，O、f间的电势差为2V，那么电场强度E＝eq\f(U,d)＝10eq\r(5)V/m，选项D正确．8．(多项选择)一平行板电容器充电后与电源断开，负极板接地，在两极板间有一带正电小球(电荷量很小)固定在P点，如下图．以U表示两极板间的电压，E表示两极板间的场强，Ep表示该小球在P点的电势能，假设保持负极板不动，而将正极板移至图中虚线所示位置，那么()A．U变小 B．U不变C．E变大 D．Ep不变AD根据电容器充电后与电源断开可知，Q不变，将正极板移至图中虚线所示位置，间距d减小，由C＝eq\f(εrS,4kπd)，知电容C增大，又U＝eq\f(Q,C)，电压U减小，因E＝eq\f(U,d)＝eq\f(Q,Cd)＝eq\f(4kπQ,εrS)，E不变，P点到下极板的距离不变，那么P点与下极板的电势差不变，P点的电势φ不变，P点电势能Ep＝φq不变，选项A、D正确．9．(多项选择)如下图，直线MN与水平方向成60°角，MN的右上方存在垂直纸面向外的匀强磁场，左下方存在垂直纸面向里的匀强磁场，两磁场的磁感应强度大小均为B.一粒子源位于MN上的a点，能水平向右发射不同速率、质量为m(重力不计)、电荷量为q(q>0)的同种粒子，所有粒子均能通过MN上的b点，ab＝L，那么粒子的速度可能是()A.eq\f(\r(3)BqL,6m) B.eq\f(\r(3)BqL,3m)C.eq\f(\r(3)BqL,2m) D.eq\f(\r(3)BqL,m)AB由题意可知粒子可能的运动轨迹如下图，所有圆弧的圆心角均为120°，所以粒子运动的半径为r＝eq\f(\r(3),3)·eq\f(L,n)(n＝1,2,3，…)，由洛伦兹力提供向心力得Bqv＝meq\f(v2,r)，那么v＝eq\f(Bqr,m)＝eq\f(\r(3)BqL,3m)·eq\f(1,n)(n＝1,2,3，…)，所以A、B对．10．(多项选择)(2023·河北承德一模)如下图，两个等量异种点电荷A、B固定在一条水平直线上，O点为A、B的中点，a点在连线的中垂线上，假设在a点以一定初速度v0沿aO方向发射一质量为m的电子(重力不计)，电子运动到距离正点电荷最近时具有的速度是初速度的3倍(取无穷远处电势能为零)，那么以下说法正确的选项是()A．电子可能沿直线aO匀速运动B．电子一定先加速再减速，最后匀速C．电子在运动中具有的最小电势能为－4mveq\o\al(2,0)D．电子最终的速率一定大于v0BC由等量异种点电荷电场的电场线分布情况可知，A、B两点电荷连线的中垂线上各点的电场强度方向均水平向右，发射的电子在电场力作用下必做曲线运动，A项错误；在电子运动到距离正点电荷最近的过程中，电场力对电子做正功，电势能减小，动能增加，之后电场力对电子做负功，电子运动到足够远处时，其电势能为零，由能量守恒定律知其动能不变，所以粒子做匀速运动，B项正确；在电子运动到距离正点电荷最近的过程中，由能量守恒定律知电势能的减少量等于动能的增加量，所以电子的最小电势能为Ep＝－eq\f(1,2)m(3v0)2＋eq\f(1,2)mveq\o\al(2,0)＝－4mveq\o\al(2,0)(电子在a点的电势能为零)，C项正确；由能量守恒及电子在无穷远处电势能为零可知，电子最终的速率一定等于v0，D项错误．11．(多项选择)如下图的虚线为电场中的三条等势线，三条虚线平行且等间距，电势分别为10V、19V、28V，实线是仅受电场力的带电粒子的运动轨迹，a、b、c是轨迹上的三个点，a到中间虚线的距离大于c到中间虚线的距离，以下说法正确的选项是()A．粒子在a、b、c三点受到的电场力方向相同B．粒子带负电C．粒子在a、b、c三点的电势能大小关系为Epc>Epb>EpaD．粒子从a运动到b与从b运动到c，电场力做的功可能相等ABC带电粒子在匀强电场中运动，受到的电场力方向不变，选项A正确；根据粒子的运动轨迹可知粒子带负电，带负电的粒子在电势高的位置电势能小，所以Epc>Epb>Epa，选项B、C正确；a、b间的电势差与b、c间的电势差不相等，粒子从a运动到b与从b运动到c，电场力做的功不相等，选项D错误．二、非选择题12．如图，空间有一竖直向下沿x轴方向的静电场，电场的场强大小按E＝kx分布(x是轴上某点到O点的距离)，k＝eq\f(mg,3qL).x轴上，有一长为L的绝缘细线连接A、B两个小球，两球质量均为m，B球带负电，带电荷量为q，A球距O点的距离为L.两球现处于静止状态，不计两球之间的静电力作用．(1)求A球的带电荷量qA；(2)剪断细线后，求B球的最大速度vm.解析(1)A、B两球静止时，A球所处位置场强为E1＝kL＝eq\f(mg,3q)B球所处的位置场强为E2＝k·2L＝eq\f(2mg,3q)对A、B由整体法得：2mg＋