2023年高考物理高频考点穿透卷专题10功和功率、动能和动能定理（含解析）

专题10功和功率、动能和动能定理主要题型2023年2023年2023年2023年2023年功和功率的分析及计算全国卷甲T21全国卷ⅡT17全国卷ⅡT16动能定理及其应用全国卷乙T25全国卷ⅠT17全国卷ⅡT24一.题型研究一〔一〕真题再现1．(2023·全国卷甲T21)如下图，小球套在光滑的竖直杆上，轻弹簧一端固定于O点，另一端与小球相连．现将小球从M点由静止释放，它在下降的过程中经过了N点．在M、N两点处，弹簧对小球的弹力大小相等，且∠ONM<∠OMN<.在小球从M点运动到N点的过程中()A．弹力对小球先做正功后做负功B．有两个时刻小球的加速度等于重力加速度C．弹簧长度最短时，弹力对小球做功的功率为零D．小球到达N点时的动能等于其在M、N两点的重力势能差【答案】BCD做功的功率为零，选项C正确．由机械能守恒定律知，在M、N两点弹簧弹性势能相等，在N点的动能等于从M点到N点重力势能的减小值，选项D正确．【题型】多项选择题【难度】较难2．(2023·全国卷ⅡT17)一汽车在平直公路上行驶．从某时刻开始计时，发动机的功率P随时间t的变化如下图．假定汽车所受阻力的大小f恒定不变．以下描述该汽车的速度v随时间t变化的图线中，可能正确的选项是()【答案】A【题型】选择题【难度】一般3．(2023·全国卷ⅡT16)一物体静止在粗糙水平地面上．现用一大小为F1的水平拉力拉动物体，经过一段时间后其速度变为v.假设将水平拉力的大小改为F2，物体从静止开始经过同样的时间后速度变为2v.对于上述两个过程，用WF1、WF2分别表示拉力F1、F2所做的功，Wf1、Wf2分别表示前后两次克服摩擦力所做的功，那么()A.WF2>4WF1，Wf2>2Wf1B．WF2>4WF1，Wf2＝2Wf1C．WF2<4WF1，Wf2＝2Wf1D．WF2<4WF1，Wf2<2Wf1【答案】C【题型】选择题【难度】较难〔二〕试题猜测4.如下图，质量为m的小球(可视为质点)用长为L的细线悬挂于O点，自由静止在A位置。现用水平力F缓慢地将小球从A位置拉到B位置后静止，此时细线与竖直方向夹角为θ＝60°，细线的拉力为F1，然后放手让小球从静止返回，到A点时细线的拉力为F2，那么()A．F1＝F2＝2mgB．从A到B，拉力F做的功为F1C．从B到A的过程中，小球受到的合力大小不变D．从B到A的过程中，小球重力的瞬时功率一直增大【答案】A【解析】在B位置，根据平衡条件有F1sin30°＝mg，解得F1＝2mg.从B到A，根据动能定理得mgL(1－cos60°)＝mv2，根据牛顿第二定律得F2－mg＝m，联立两式解得F2＝2mg，故A项正确；从A到B，小球缓慢移动，根据动能定理得WF－mgL(1－cos60°)＝0，解得WF＝mgL，故B项错误；从B到A的过程中，小球的速度大小在变化，沿径向的合力在变化，故C项错误；在B位置，重力的功率为零，在最低点，重力的方向与速度方向垂直，重力的功率为零，可知从B到A的过程中，重力的功率先增大后减小，故D项错误．【题型】选择题【难度】较难5．一汽车在平直公路上匀速行驶，牵引力为F0.从某时刻开始计时，发动机的功率P随时间t的变化规律如下图，t2时刻汽车又恢复了匀速直线运动，假定汽车所受阻力的大小f恒定不变．那么以下图象正确的选项是()ABCD【答案】D【题型】选择题【难度】一般6．以下选项是反映汽车从静止匀加速启动(汽车所受阻力f恒定)，到达额定功率P后以额定功率运动最后做匀速运动的速度随时间及加速度、牵引力和功率随速度变化的图象，其中错误的选项是()【答案】B在v-t图象中斜率表示加速度，汽车开始加速度不变，后来逐渐减小，故A正确；汽车运动过程中开始加速度不变，后来加速度逐渐减小，最后加速度为零，故B错误；汽车牵引力开始大小不变，然后逐渐减小，最后牵引力等于阻力，故C正确；开始汽车功率逐渐增加，P＝Fv＝Fat，故为过原点直线，后来功率恒定，故D正确．【题型】选择题【难度】一般7．如下图，物块从斜面A点由静止释放，沿斜面AB运动到D时速度为v1，摩擦力做功为Wf1，沿斜面AC运动到D时速度为v2，摩擦力做功为Wf2，物块与所有接触面的摩擦因数相同，那么以下正确的选项是()A．v1＞v2Wf1＜Wf2B．v1＜v2Wf1＞Wf2C．v1＝v2Wf1＝Wf2 D．无法确定【答案】C【解析】设斜面AC的长度为L，AC与水平面的夹角为θ，那么物块下滑过程中摩擦力做功W＝μmg·Lcosθ＝μmg·sOC与θ角无关，故物块由A到D摩擦力做功Wf1＝Wf2＝μmg·sOD，由动能定理可知，选项C正确．【题型】选择题。【难度】一般8．位于水平面上的物体在水平恒力F1作用下，做速度为v1的匀速运动；假设作用力变为斜向上的恒力F2，物体做速度为v2的匀速运动，且F1与F2功率相同．那么可能有()A．F2＝F1，v1>v2B．F2＝F1，v1<v2C．F2>F1，v1>v2D．F2<F1，v1＝v2【答案】B【题型】选择题【难度】较难二.题型研究二〔一〕真题再现9．(2023·全国卷ⅠT17)如下图，一半径为R、粗糙程度处处相同的半圆形轨道竖直固定放置，直径POQ水平．一质量为m的质点自P点上方高度R处由静止开始下落，恰好从P点进入轨道，质点滑到轨道最低点N时，对轨道的压力为4mg，g为重力加速度的大小．用W表示质点从P点运动到N点的过程中克服摩擦力所做的功．那么()A．W＝mgR，质点恰好可以到达Q点B．W>mgR，质点不能到达Q点C．W＝mgR，质点到达Q点后，继续上升一段距离D．W<mgR，质点到达Q点后，继续上升一段距离【答案】C【题型】选择题【难度】一般10．(2023·全国卷乙T25)如下图，一轻弹簧原长为2R，其一端固定在倾角为37°的固定直轨道AC的底端A处，另一端位于直轨道上B处，弹簧处于自然状态．直轨道与一半径为R的光滑圆弧轨道相切于C点，AC＝7R，A、B、C、D均在同一竖直平面内．质量为m的小物块P自C点由静止开始下滑，最低到达E点(未画出)，随后P沿轨道被弹回，最高到达F点，AF＝4R.P与直轨道间的动摩擦因数μ＝，重力加速度大小为g.(取sin37°＝，cos37°＝)(1)求P第一次运动到B点时速度的大小；(2)求P运动到E点时弹簧的弹性势能；(3)改变物块P的质量，将P推至E点，从静止开始释放．P自圆弧轨道的最高点D处水平飞出后，恰好通过G点．G点在C点左下方，与C点水平相距R、竖直相距R.求P运动到D点时速度的大小和改变后P的质量．【答案】(1)2(2)mgR(3)m(2)设BE＝x.P到达E点时速度为零，设此时弹簧的弹性势能为Ep.P由B点运动到E点的过程中，由动能定理有mgxsinθ－μmgxcosθ－Ep＝0－④E、F之间的距离l1为l1＝4R－2R＋x ⑤P到达E点后反弹，从E点运动到F点的过程中，由动能定理有Ep－mgl1sinθ－μmgl1cosθ＝0 ⑥联立③④⑤⑥式并由题给条件得x＝R ⑦Ep＝mgR. ⑧(3)设改变后P的质量为m1.D点与G点的水平距离x1和竖直距离y1分别为x1＝R－Rsinθ ⑨y1＝R＋R＋Rcosθ ⑩式中，已应用了过C点的圆轨道半径与竖直方向夹角仍为θ的事实．设P在D点的速度为vD，由D点运动到G点的时间为t.由平抛运动公式有y1＝gt2 ⑪x1＝vDt ⑫联立⑨⑩⑪⑫式得vD＝⑬设P在C点速度的大小为vC.在P由C运动到D的过程中机械能守恒，有＝＋m1g(R＋Rcosθ) ⑭P由E点运动到C点的过程中，同理，由动能定理有Ep－m1g(x＋5R)sinθ－μm1g(x＋5R)cosθ＝联立⑦⑧⑬⑭⑮式得m1＝m.⑯【题型】计算题【难度】困难〔二〕试题猜测11．如图，一半径为R的半圆形轨道竖直固定放置，轨道两端等高，质量为m的质点自轨道端点P由静止开始滑下，滑到最低点Q时，对轨道的正压力为2mg，重力加速度大小为g.质点自P滑到Q的过程中，克服摩擦力所做的功为()A．mgR B．mgRC．mgR D．mgR【答案】C【题型】选择题【难度】一般12．如下图，竖直平面内有一半圆槽，A、C等高，B为圆槽最低点，小球从A点正上方O点静止释放，从A点切入圆槽，刚好能运动至C点．设球在AB段和BC段运动过程中，运动时间分别为t1、t2，克服摩擦力做功分别为W1、W2，那么()A.t1>t2B.t1<t2C.W1>W2D.W1<W2【答案】BC【题型】多项选择题【难度】一般13．如下图，斜面AB和水平面BC相交于B点，CED是竖直放置的半径为R=0.1m的光滑半圆轨道，CD与BC相切于C点，E点与圆心O点等高。质量为m的小球从斜面上离水平面h高处由静止释放，经过水平面后冲上半圆轨道，小球完成半个圆周运动到达D点后水平飞出，落在水平地面上，落点到C点的距离为d。现改变高度h的大小并确保每次都由静止释放小球，测出对应的d的大小，通过数据分析得出了d和h的函数d2=0.64h-0.8，斜面与水平面的夹角为，BC长为x=4m，小球与斜面和水平面的动摩擦因数相同，取g=10。求：〔1〕斜面的倾角和小球与水平地面间的动摩擦因数;〔2〕如果让小球进入半圆轨道后不脱离半圆轨道，求h的取值范围．【答案】〔1〕0.2〔2〕或【解析】〔1〕小球从h处由静止开始释放到D点过程中由动能定理从D点飞出后做平抛运动，水平射程为：下落高度为可得根据题意：代入数据解得小球与水平地面间的动摩擦因数，斜面的倾角其二是小球在半圆形导轨运动时，到E点减到速度为零，由动能定理：代入数据解得：小球能进入半圆形轨道有代入数据解得：综上所述让小球进入半圆轨道后不脱离半圆轨道，h的取值范围为或【题型】计算题【难度】较难滚动训练【全国百强校】实验：用如下图的装置探究加速度a与力F的关系，带滑轮的长木板水平放置，弹簧测力计固定在墙上．〔1〕实验时，一定要进行的操作是___________〔填选项前的字母〕．A．小车靠近打点计时器，先接通电源，再释放小车，打出一条纸带，根据纸带的数据求出加速度a，同时记录弹簧测力计的示数F。B．改变小车的质量，打出几条纸带C．用天平测出沙和沙桶的总质量D．为减小误差，实验中一定要保证沙和沙桶的总质量远小于小车的质量〔2〕在实验中，有同学得到一条打点的纸带，取打点清晰局部做如下标记，如下图，相邻计数点间还有4个点没有画出来，打点计时器的电源频率为50Hz，那么小车加速度的大小为a=_______m/s2。〔结果保存3位有效数字〕〔3〕实验时，某同学由于疏忽，遗漏了平衡摩擦力这一步骤，他测量得到的a—F图象，可能是以下图中的__________图线。〔4〕如图是实验室测定水平面和小物块之间动摩擦因数的实验装置，曲面AB与水平面相切于B点且固定。带有遮光条的小物块自曲面上面某一点释放后沿水平面滑行最终停在C点，P为光电计时器的光电门。当地重力加速度为g。①利用游标卡尺测得遮光条的宽度如图乙所示，那么遮光条的宽度___________cm。②实验中除了遮光条的宽度，还需要测量的物理量有__________。A．小物块质量mB．遮光条通过光电门的时间tC．遮光条到C点的距离sD．小物块释放点的高度③为了减小实验误差，同学们选择图象法来找出动摩擦因数，那么他们应该选择_____关系图象来求解〔利用测量的物理量表示〕。【答案】〔1〕A〔2〕1.93〔3〕C〔4〕①1.015②BC③B此题拉力可以由弹簧测力计测出，不需要用天平测出砂和砂桶的质量，也就不需要使小桶〔包括沙〕的质量远小于车