2023年高考物理母题题源系列专题11电磁感应中的图象与能量（含解析）

专题11电磁感应中的图象与能量【母题来源一】2023年新课标Ⅱ卷【母题原题】〔多项选择〕两条平行虚线间存在一匀强磁场，磁感应强度方向与纸面垂直。边长为0.1m、总电阻为0.005Ω的正方形导线框abcd位于纸面内，cd边与磁场边界平行，如图〔a〕所示。导线框一直向右做匀速直线运动，cd边于t=0时刻进入磁场。线框中感应电动势随时间变化的图线如图〔b〕所示〔感应电流的方向为顺时针时，感应电动势取正〕。以下说法正确的选项是：〔〕A．磁感应强度的大小为0.5TB．导线框运动速度的大小为0.5m/sC．磁感应强度的方向垂直于纸面向外D．在t=0.4s至t=0.6s这段时间内，导线框所受的安培力大小为0.1N【答案】BC【名师点睛】此题是关于线圈过磁场的问题；关键是能通过给出的E–t图象中获取信息，得到线圈在磁场中的运动情况，结合法拉第电磁感应定律及楞次定律进行解答。此题意在考查学生根本规律的运用能力以及从图象中获取信息的能力。【母题来源二】2023年江苏卷【母题原题】如下图，两条相距d的平行金属导轨位于同一水平面内，其右端接一阻值为R的电阻．质量为m的金属杆静置在导轨上，其左侧的矩形匀强磁场区域MNPQ的磁感应强度大小为B、方向竖直向下．当该磁场区域以速度v0匀速地向右扫过金属杆后，金属杆的速度变为v．导轨和金属杆的电阻不计，导轨光滑且足够长，杆在运动过程中始终与导轨垂直且两端与导轨保持良好接触．求：〔1〕MN刚扫过金属杆时，杆中感应电流的大小l；〔2〕MN刚扫过金属杆时，杆的加速度大小a；〔3〕PQ刚要离开金属杆时，感应电流的功率P．【答案】〔1〕〔2〕〔3〕【名师点睛】此题的关键在于导体切割磁感线产生电动势E=Blv，切割的速度〔v〕是导体与磁场的相对速度，分析这类问题，通常是先电后力，再功能．【命题意图】考查法拉第电磁感应定律的应用，涉及图象问题，意在考查考生分析问题，通过图象获取有用信息的能力和应用数学知识解决问题的能力。电磁感应中的电路、法拉第电磁感应定律、能量转换及电量的计算等知识点，意在考查考生对电磁感应电路的分析以及对电磁感应中功能关系的正确理解和应用。【考试方向】电磁感应中常涉及B—t图象、Φ—t图象、E—t图象、I—t图象、F—t图象和v—t图象，还涉及E—x图象、I—x图象等，这类问题既要用到电磁感应的知识，又要结合数学知识求解，对考生运用数学知识解决物理问题的能力要求较高。主要以选择题的形式单独命题，有时也会以信息给予的方式命制计算题。电磁感应与能量的综合，涉及到的考点有：法拉第电磁感应定律、楞次定律、闭合电路欧姆定律、功和功率、焦耳定律、能量守恒定律、功能关系、动能定理等，主要以选择题和计算题的形式考查。【得分要点】应注意“抓住两个定律，运用两种观点，分析三种电路〞.两个定律是指楞次定律和法拉第电磁感应定律；两种观点是指动力学观点和能量观点；三种电路是指直流电路、交流电路和感应电路.1、电磁感应中涉及的图线大体上可分为两大类：由给定的电磁感应过程选出或画出正确的图像，或由给定的有关图像分析电磁感应过程，求解相应的物理量。对图象问题，首先要看两坐标轴代表的物理量，然后再从图线的形状、点、斜率、截距、图线与横轴所围的面积的意义等方面挖掘解题所需的信息。除了从图象上寻找解题信息外，还要结合楞次定律、右手定那么判断感应电流的方向，根据法拉第电磁感应定律判断感应电动势大小，结合闭合电流欧姆定律计算感应电流的大小，进而计算安培力大小，或根据电路知识求解其他量。如果线圈或导体做匀速运动或匀变速运动，还有用到平衡条件和牛顿第二定律等知识。2、安培力做的功是电能和其他形式的能之间相互转化的“桥梁〞，安培力做的功是电能与其他形式的能转化的量度。安培力做多少正功，就有多少电能转化为其他形式的能；安培力做多少负功，就有多少其他形式的能转化为电能。3、当一个闭合回路中的磁通量的改变量为时，通过回路中导体横截面的电量为：或者〔n匝线圈时〕，它与磁场是否均匀变化、线框的运动状况以及线框的形状无关。【母题1】〔多项选择〕如下图是某同学自制的电流表原理图，质量为m的均匀金属杆MN与一竖直悬挂的绝缘轻弹簧相连，弹簧劲度系数为k，在边长为，的矩形区域abcd内均有匀强磁场，磁感应强度大小为B，方向垂直纸面向外。MN的右端连接一绝缘轻指针，可指示出标尺上的刻度，MN的长度大于ab，当MN中没有电流通过且处于静止时，MN与ab边重合，且指针指在标尺的零刻度；当MN中有电流时，指针示数可表示电流大小，MN始终在纸面内且保持水平，重力加速度为g，那么：〔〕A．要使电流表正常工作，金属杆中电流方向应从N至MB．当该电流表的示数为零时，弹簧的伸长量不为零C．该电流表的量程是D．该电流表的刻度在范围内是均匀的【答案】BCD【母题2】〔多项选择〕如图甲所示，在竖直方向上有四条间距相等的水平虚线L1、L2、L3、L4，在L1L2之间和L3L4之间存在匀强磁场，磁感应强度B大小均为1T,方向垂直于虚线所在的平面；现有一矩形线圈abcd，宽度cd=L=0.5m，质量为0.1kg，电阻为2Ω，将其从图示位置由静止释放〔cd边与L1重合〕，速度随时间的变化关系如图乙所示，t1时刻cd边与L2重合，t2时刻ab边与L3重合，t3时刻ab边与L4重合，t1-t2的时间间隔为0.6s，整个运动过程中线圈平面始终处于竖直方向，重力加速度g取10m/s2．那么：〔〕A．在0-t1时间内，通过线圈的电荷量为0.25CB．线圈匀速运动的速度大小为2m/sC．线圈的长度为1mD．0-t3时间内，线圈产生的热量为1.8J【答案】AD【解析】在0～t1时间内，cd边从L1运动到L2，通过线圈的电荷量为：．故A正确．根据平衡有：mg=BIL，而，联立两式解得：．故B错误．t1～t2的时间间隔内线圈一直做匀加速直线运动，知ab边刚进上边的磁场时，cd边也刚进下边的磁场．设磁场的宽度为d，那么线圈的长度：L′=2d；线圈下降的位移为：x=L′+d=3d，那么有：3d=vt-gt2，将v=8m/s，t=0.6s，代入解得：d=1m，所以线圈的长度为L′=2d=2m．故C错误．0～t3时间内，根据能量守恒得：Q=mg〔3d+2d〕-mv2=0.1×10×〔3+2〕-×0.1×82=1.8J．故D正确．应选AD。【母题3】如下图，在水平界面EF、GH、JK间，分布着两个匀强磁场，两磁场方向水平且相反大小均为B，两磁场高均为L宽度圆限。一个框面与磁场方向垂直、质量为m电阻为R、边长也为上的正方形金属框abcd,从某一高度由静止释放，当ab边刚进入第一个磁场时，金属框恰好做匀速点线运动，当ab边下落到GH和JK之间的某位置时，又恰好开始做匀速直线运动．整个过程中空气阻力不计．那么：〔〕A．金属框穿过匀强磁场过程中，所受的安培力保持不变B．金属框从ab边始进入第一个磁场至ab边刚到达第二个磁场下边界JK过程中产生的热量为2mgLC．金属框开始下落时ab边距EF边界的距离D．当ab边下落到GH和JK之间做匀速运动的速度【答案】D【母题4】〔多项选择〕如下图，边长为L、总电阻为R的均匀正方形线框abcd放置在光滑水平桌面上，其cd边右侧紧邻两个磁感应强度为B、宽度为L、方向相反的有界匀强磁场。现使线框以速度v0匀速通过磁场区域，从开始进入，到完全离开磁场的过程中，以下图线能定性反映线框中的感应电流〔以逆时针方向为正〕和a、b两点间的电势差随时间变化关系的是：〔〕ABCDABCD【答案】AC【母题5】〔多项选择〕如图，足够长的光滑导轨倾斜放置，导轨宽度为L，其下端与电阻R连接；导体棒ab电阻为r，导轨和导线电阻不计，匀强磁场竖直向上．假设导体棒ab以一定初速度V下滑，那么ab棒：〔〕A．所受安培力方向水平向右B．可能以速度V匀速下滑C．刚下滑瞬间产生的电动势为BLVD．减少的重力势能等于电阻R产生的内能【答案】AB【母题6】〔多项选择〕如下图，光滑水平面上存有界匀强磁场，磁感应强度为B，质量为m边长为a的正方形线框ABCD斜向穿进磁场，当AC刚进入磁场时速度为v，方向与磁场边界成45°，假设线框的总电阻为R，那么：〔〕A.线框穿进磁场过程中，框中电流的方向为DCBAB.AC刚进入磁场时线框中感应电流表为2C.AC刚进入磁场时线框所受安培力为2D.此时CD两端电压为3【答案】CD【解析】试题分析：线框进入磁场的过程中穿过线框的磁通量增大，由楞次定律可知，感应电流的磁场的方向向外，那么感应电流的方向为ABCD方向，故A错误；AC刚进入磁场时CD边切割磁感线，AD边不切割磁感线，所以产生的感应电动势E=Bav，那么线框中感应电流为I=ER=BavR，此时CD两端电压，即路端电压为U=【名师点睛】安培力是联系电磁感应与力学知识的桥梁，要熟练地由法拉第电磁感应定律、欧姆定律推导出安培力表达式．【母题7】〔多项选择〕在绝缘的水平桌面上有MN、PQ两根平行的光滑金属导轨，导轨间的距离为l．金属棒ab和cd垂直放在导轨上，两棒正中间用一根长l的绝缘细线相连，棒ab右侧有一直角三角形匀强磁场区域，磁场方向竖直向下，三角形的两条直角边长均为l，整个装置的俯视图如下图，从图示位置在棒ab上加水平拉力，使金属棒ab和cd向右匀速穿过磁场区，那么金属棒ab中感应电流i和绝缘细线上的张力大小F随时间t变化的图象，可能正确的选项是〔规定金属棒ab中电流方向由a到b为正〕：〔〕A. B.C. D.【答案】AC【母题8】如下图，abcd为水平放置的平行“〞形光滑金属导轨，导轨间距为l，电阻不计。导轨间有垂直于导轨平面的匀强磁场，磁感应强度大小为B。金属杆放置在导轨上，与导轨的接触点为M、N，并与导轨成θ角。金属杆以ω的角速度绕N点由图示位置匀速转动到与导轨ab垂直，转动过程金属杆与导轨始终良好接触，金属杆单位长度的电阻为r。那么在金属杆转动过程中：〔〕A.M、N两点电势相等B.金属杆中感应电流的方向是由N流向MC.电路中感应电流的大小始终为BlωD.电路中通过的电量为Bl【答案】A【母题9】〔多项选择〕如下图。空间存在有界的匀强磁场，磁场上下边界水平，方向垂直纸面向里，宽度为L。一边长为L的正方形线框自磁场边界上方某处自由下落，线框自开始进入磁场区域到全部离开磁场区域的过程中，以下关于线框速度和感应电流大小随时间变化的图象可能正确的选项是〔线框下落过程中始终保持在同一竖直平面内，且底边保持与磁场边界平行〕：〔〕A.B.C.D.【答案】ACD【解析】假设线圈下边进入磁场时满足BI0L=mg，即v0=mgRB【母题10】〔多项选择〕如下图，光滑绝缘斜面的倾角为θ，在斜面上放置一个矩形线框abcd，ab边的边长为l1，bc边的边长为l2，线框的质量为m，总电阻为R，