《用比例解应用题复习》教学设计一等奖

《用比例解应用题复习》教学设计一等奖

1、《用比例解应用题复习》教学设计一等奖

教学目标

1.复习正反比例的意义，练习推断两种相关联的量成正比例还是成反比例。

2.复习用正比例方法解同意用题。

3.复习用反比例方法解同意用题。

教学重点和难点

推断两种相关联的量成什么比例；确定解同意用题的方法。

教学过程设计

（一）复习数量关系

推断两种相关联的量成不成比例，确定解同意用题的方法。

1.被除数肯定，除数和商。

2.一条路，已修的和未修的。

3.梯形的上、下底长度肯定，梯形的面积和它的高度。

4.每块砖的面积肯定，砖的块数和铺地面积。

5.挖一条水渠，参与的人数和所需要的时间。

6.从甲地到乙地所需的时间和所行走的速度。

7.单位面积肯定，播种面积和总产量。

8.时间肯定，速度和距离。

9.订阅《北京儿童》的份数和所需钱数。

（二）复习应用题

1.某工厂八月份规划造一批机床，开工8天就造了56台，照这样速度到月底可生产多少台？

第一步，先找对应关系：

8天56台

31天？台

其次步，推断成什么比例？（每天生产的台数肯定，成正比例。）

请你在对应关系的旁边写上正字，打算用正比例方法做。

解设到月底可生产x台。

x=217

答：照这样速度月底可生产217台。

2.一批纸张，钉成20页一本的练习本，能钉600本。假如钉成24页一本的练习本，能钉多少本？

第一步，先找对应关系：

20页600本

24页？本

其次步，推断成什么比例？（纸张总页数肯定，成反比例。）

请你在对应关系的旁边写上反字，打算用反比例方法做。

解钉成24页一本的练习本，可钉x本。

24x=20600

x=500

答：假如钉成24页一本的练习本可钉500本。

学生独立地用教师教的分析应用题的思路和方法在本上做两道题。

（1）火车3小时行135千米，用同样的速度5小时可以行多少千米？

（2）有一批砖，25人去搬，6小时搬完，假如30人去搬，需要多少小时搬完？

（三）练习解答两步的比例应用题

1.李涛读一本书，每天读6页，30天可以读完。假如每天多读4页，多少天可以读完？

黑板上的对应关系变成：

解设x天读完。

（6＋4）x=630

10x=630

x=18

答：18天可以读完。

2.在第1题的根底上，转变问题。

李涛读一本书，每天读6页，30天可以读完，假如每天多读4页，提前几天读完？

对应关系：

解设假如每天多读4页，x天读完。

（6＋4）x=630

10x=630

x=18

30－18=12（天）

答：提前12天读完。

（指导学生分析、比拟。）

以上两道题，什么发生了变化？什么没有变？（条件和问题发生了变化，使原来的题简单了一步，但用反比例解的方法没有变。）

练习（学生独立分析，做题。）

1.一辆汽车从甲城开往乙城，3小时行驶105km。用同样的.速度又行驶了1.2h到达乙城，甲城到乙城有多少千米？

解设甲城到乙城有x千米。

3x=105（3＋1.2）

x=147

答：甲城到乙城有147km。

2.光明乡有144公顷水稻，5天收割了90公顷，照这样计算，剩下的几天可以收割完？

解设剩下的x天可以收割完。

90x=554

x＝3

答：剩下的3天可以收割完。

（再用间接设的方法做两道题。）

1.纺织厂的织布车间过去每人看16台织布机，每班需要42人，现在改良操作方法，每人看24台。每班可以节省几人？

1642=24x

42－x

2.某机器厂原规划每天生产机器48台，15天可以完成任务，现在要12天完成任务，每天应增产多少台？

12x=4815

x－48

（四）总结

这节课我们主要复习了解正、反比例应用题的分析、思索方法。拿到应用题不要急于先做，要先读题，找出对应关系，推断是正比例还是反比例，就可以正确解答了。

课堂教学设计说明

解答正、反比例应用题是有其独特的思索方法的，所以在教案的设计上重点放在指导、解答正反比例应用题的思索方法上。

第一层次，先做推断练习，推断两个相关联的量是否成比例，成什么比例，由于这是正确解答正反比例应用题的根底。

其次层次，进展最根本的正反比例应用题的训练，着重训练学生怎样找对应关系，如何正确推断，然后再动笔做题，目的是培育学生良好的学习习惯和学习方法。

第三层次，进展间接设的正、反比例应用题的训练，目的是在原来分析问题的根底上，使学生的思维更高一步。

2、《用比例解应用题复习》教学设计一等奖

一、教学目标：

1、通过解决简洁的实际问题，使学生进一步把握分数乘、除法应用题的解题思路以及它们之间的内在联系，激发学习兴趣。

2、经受把实际问题转化为数学问题的过程，提高分析问题和解决问题的力量。

二、教学重点：把握分数应用题的解题方法。

三、教学难点：分析实际问题中的数量关系。

四、教学过程：

（一）、复习：

1、出例如题：

某村今年植树2023棵，_________，去年植树多少棵？

（设去年植树x棵）

2、连线：

1.去年植树是今年的3/5

(1-1/4)ⅹ＝2023或2023÷(1-1/4)

2.今年植树是去年的`3/52023×(1+1/4)

3.今年比去年少1/42023×3/5

4.去年比今年少1/43/5ⅹ=2023或2023÷3/5

5.去年比今年多1/4(1+1/4)ⅹ=2023或2023÷(1+1/4)

6.今年比去年多1/42023×(1-1/4)

（二）、解法分类，归纳总结。

1、小组沟通：

A:解决分数应用题的步骤。

B:把这六题进展分类，并说说分类的依据。

2、小组汇报：

A:解决分数应用题的步骤。

a:画出分率句，找出单位“1”。

b:写出数量关系式。

c:列出方程再解方程。

B:把这六题进展分类，并说说分类的依据。

a:当单位“1”是已知的的量时假如是求一个数的几分之几是多少用乘法计算。

b:假如是求一个数是另一个数的几分之几用除法计算。

c:当单位“1”是未知的量时用除法或用方程计算。

（三）、练习

1、说出单位“1”的量，写出数量关系。

（1）行驶了全程的3/4。

（2）一本书，看了2/5。

（3）今年比去年增产1/4。

（4）本月用水量比上月节省3/11。

（5）铁丝比铜丝短1/3。

（6）科技组的人数是美术组的4/5。

2、依据问题写算式，依据算式提问题，不计算。

一批水果900吨，第一周运了它的2/9，其次周运了它的1/4。

⑴第一周运了多少吨？（算式）

⑵两周共运多少吨?（算式）

⑶900×（1－2/9－1/4）（问题：）

⑷900×（2/9－1/4）（问题：）

⑸再运多少吨就正好运了这批水果的一半？（算式：）

（四）、全课小结。

3、《用比例解应用题复习》教学设计一等奖

一、教材分析

《比例的应用》为全日制聋校数学第十五册第一单元的第三局部内容，这一局部的教学内容从构建上更注意学生技能的养成和学问的运用。把通过三个相关联的量求第四个量的运算，用方程的方法呈现为比例的形式，这样从视觉上更附和了聋生的熟悉特点，同时也把简单的等量关系更清楚的更简洁的表达在比例的内容里。让学生轻松的理解比例就是在等号两边表示两组相等的比。这样的方法也是比例应用题的一大特点。同时更有助于学生从理论学问到技能操作的转变，使新课程理念融入于特教课堂。

二、教学方法

情趣导入法、总结法、问题导入法及指导法。

三、教学目标

1、学问目标：理解应用题中比例的意义，并依据比例的性质解决应用问题。

2、力量目标：

①通过对应用题中已知条件与未知条件的分析并确定数量关系，培育学生规律思维力量和分析解决问题的力量

②通过求解的过程，培育学生的运算力量。

3、情感目标：培育学生的数学兴趣，激发自主探究的求知欲。

4、缺陷补偿：通过对问题的分析，积存语言进展思维。重点：利用比例的意义确定等量关系。难点：数量间的运算关系。

四、教学流程：

1、兴趣入题

“同学们有没有想过毕业后将来的生活呢？现在我请大家为自己的将来设想一下，你预备做什么呢？”。

2、初探新知

出示依据学生的抱负加工的题例。

董健昕同学经营一服装店，卖3件衣服可以盈利150元，按这样的收入计算，每月卖出80件可以盈利多少元？

让学生运用“三步”解题法，分析问题。

1看

已知条件包括：3件、盈利150元、80件求知条件：盈利多少元？

2找

从名数看包括四种数量：件数、盈利总额、件数、盈利总额。且四种数量是两两重复的。

确定数量关系：总额与件数间的关系是除法，进一步确定比例关系，总额：件数=总额：件数。

等号左边的总额为150元，件数为3件，等号的右边总额为？，件数为80件。

3解

解：设盈利？元。150：3=？：803？=150×80？=150×80÷3？=4000答：可以盈利4000元。

稳固方法：

出示文本中的例1：一辆汽车2小时行驶140千米，照这样的速度，从甲地到乙地共行驶5小时。甲乙两地之间的大路长多少千米？

让邻座的学生间进展比拟分析，确定数量及数量间的关系并求解。

即时小结：

比例的形式就是：比=比，应用题中的比例即为：左边的数量关系等于右边数量关系。如何利用比例来解应用题就是看是否有两两相对的数量，并确定对应的数量间是否存在正、反比例关系。让学生从抽象到直观的把握方法。

课业布置：

紧扣学生的抱负出示题例二：职业课上，每天做8面国旗，要10天完成，假如每天做10面要几天完成呢？

板书设计：

比例的应用

1看：（已知：3件、盈利150元、80件）（未知：盈利？元？）2找：（总额：件数=总额：件数）3解

解：设盈利？元。150：3=？：803？=150×80？=4000答：可以盈利4000元。

4、《用比例解应用题复习》教学设计一等奖

教学内容：小学数学六年级上册北师大版第四单元第55页——第56页的内容“比的应用”。

教材分析：

这局部内容是在学生学习了比与分数的联系，已把握简洁分数乘、除法应用题数量关系的根底上，把比的学问应用于解决相关的实际问题的一个课例，把握了按比安排的解题方法，不仅能有效地解决生活、工作中把一个数量根据肯定的比进展安排的问题，也为以后学习“比例”“比例尺”奠定了根底。

学情分析：

对于按比安排问题学生在以往的学习生活过程中曾经遇到过，甚至解决过，每个学生都有肯定体悟和阅历，但是对于这种安排方法没有总结和比拟过，没有一个系统的思维方式。通过今日的学习，将学生的无序思维有序化、数学化、系统化，总结并内化成学生的一个稳固的标准的安排方法。

设计理念：

《数学新课程标准》指出：义务教育阶段的数学课程其根本动身点是促进学生全面、持续、和谐地进展。为此，本课从学生地生活阅历动身，把生疏枯燥地应用题与学生地熟识地生活背景联系起来。通过“问题情景”——“建立模型”——“解释应用与拓展”，这三个阶段让学生亲身经受数学建构地过程，体验策略地多样化，初步形成评价与反思意识，从而提高解决问题地力量。

教学目标：

1、能够运用比的意义，通过计算解决安排的实际问题，进一步体会比的意义，提高解决问题的力量。

2、在解决问题的过程中，培育学生的合情合理的推理力量，旧知的迁移力量，体会解决问题策略的多样性。

3、感受探究学问、合作学习的乐趣，体会比与生活的亲密联系，收获积极良好的情感体验。

教学重难点：

重点：运用比的意义解决按比例安排的实际问题。

难点：通过实际操作理解按比例安排的实际意义。

教学预备：课件、小棒若干。

教学时间安排：复习2分钟，导入3分钟，新授20分钟，稳固5分钟，小结3分钟，练习7分钟。

教学过程：

一、课前组织复习旧知

同学们，通过前几节课的学习，我们已经熟悉了什么是“比”，那么，假如我现在告知你“某兴趣小组男生和女生的人数比是5：4，从这组比中，你能推断出什么信息呢？”（课件出示题目）

学生自由发言，预设推断如下：

1、全班人数是9份，男生占其中的5份，女生占其中的4份。

2、以全班为单位“1”，男生是全班的，女生是全班的。

3、以女生为单位“1”，男生是女生的，全班是女生的。

4、女生比男生少（或20%）。

5、男生比女生多（或25%）。追问：你还可以从中推断出这个兴趣小组的男生和女生可能各有多少人吗？你的依据是什么？（请3个学生说说，把握总人数比是5：4就可以了。答案不是唯一的。）二、创设情境，导入新知

师：看来大家比照的熟悉还是相当清晰的。那接下来教师要同学们帮教师一个忙，我这儿有一筐橘子准备分给幼儿园的大班和小班的小朋友，你们认为应当怎么分合理？（出示课件）

同学发言。

小结：平均分不太合理，按两个班的人数比分才公正合理。师：这样吧，我们用小棒代替橘子，小组实际分一分，并记录分的过程。

师：分好了吗？能说说你们是怎样分的吗？学生沟通分的方法。

师：在这次分小棒的活动中，你们有什么发觉？

师：实际上以前我们学过的平均分就是按1：1进展安排的。小结：不管我们怎么分，我们都是按3：2的比来分的，也就是我们每次分的小棒的根数比都得是3：2。三、合作探究，解决问题

师：假如我现在给你们140个橘子按3：2来分，你能求出大班和小班各可以分到多少个橘子吗？请把你的.方法写下来。然后小组争论。（出示课件）

1、师巡察辅导。

2、请不同做法的学生沟通汇报。方法一：依据分数的意义。板书：3﹢2=5大班：140×3/5=84（个）小班：140×2/5=56（个）

追问：为什么要“×”？你能不能告知大家表示什么？（引导明确：由于大班人数占总人数的，所以它分到的橘子个数应当也要占橘子总数的。）方法二：依据比的意义，板书：140÷（3+2）=28大班：28×3=84（个）小班：28×2=56（个）

追问：为什么要“÷（3+2）”？

答：大班分84个，小班分56个，比拟合理。

3、引导小结：好，还有其他做法吗？

方法一是依据比与分数的关系，看看每种物体各占总数的几分之几，再用分数的学问来解答；方法二是依据比的意义，看看一共分成几份，先平均分求出每份的详细数量，再各取所需，乘各自分得的份数。请同学们看书第55页的内容，书中还有哪些刚刚我们没有探讨到的方法？（画图法、画表格法）这也是解决问题的方法，但是跟我们探讨的这两种方法比拟，我们两种方法更便利。其实这就是我们这节课要学习的内容：比的应用。（出示课件，板书课题）

四、实践应用

1、师：刚刚我们共同探讨解决了这样一道“按比分”的问题，觉得有困难吗？有信念单独完成一道这样的题目吗？好，请大家自己读题分析完成，有几种方法都可以把它写下来。课件出示题目——“幼儿园阿姨要调制2200克巧克力奶，说明书上介绍了其中巧克力和奶的比是2：9，你能帮阿姨算算调制这些巧克力奶需要用多少克奶和多少克巧克力吗？”

独立完成，师巡察辅导。学生上台展现汇报。

2、师：特别棒，但始终做同类型的题目没意思。现在我把题型改一改，看看有谁大家被考倒。请看题，师读题：“幼儿园图书室有图书若干本，按3：2分给大班和小班后，大班小朋友分到了60本，你能帮小班小朋友算算他们能分到多少本吗？”怎么样，谁发觉了它和前面题目不一样的地方？能解决吗？好，你能想到几种解题方法，都请你写出来。

师巡察辅导：有句俗话说“三个臭皮匠，抵个诸葛亮”，已经写好的同学不妨把你的做法在小组里和其他同学沟通一下，通过思维碰撞，说不定你能得到更多灵感哦。先请一个小组的同学上来把你们的解法写出来。预设方法如下：

（1）60÷3×2=40（本）（2）60÷×2=40（本）（3）60×=40（本）（4）60÷=40（本）

小结：解决生活中的实际问题时，同学们只要仔细分析数量关系，就可以找出多种解题方法。

五、拓展延长（课件出示题目）

1、一座水库按2：3放养鲢鱼和鲤鱼，一共可以放养鱼苗25000尾。其中鲢鱼和鲤鱼的鱼苗各应放养多少尾？

2、一种喷洒果树的药水，农药和水的质量比是1：150。现有3千克农药，需要加多少千克的水？

六、评价总结，促进进展

师：这节课我们利用比的学问解决了很多问题，解决问题关键是讲究实效，所以我们要选择最正确方法也是自己最适合的方法解决问题。

那么学习了“比的应用”，你有什么想法吗？（自由发言）比在我们生活中的应用特别广泛，比方在建筑业、农业、医药等方面都需要特别准确应用比的学问，所以同学们今后要留心观看生活，在实际生活中运用所学的学问来解决问题。

七、稳固新知

完成课本第56页：

1、独立试做：试一试。

2、独立试做练一练的1—3题。

5、《用比例解应用题复习》教学设计一等奖

教学目标：

1、了解比在生活中的广泛应用。

2、把握按比安排的解题思路。

3、学会敏捷地解决生活中的实际问题。

教学方法：

分析、推理、合作沟通，让学生自主探究学问。

教学重点：

学会用比的应用学问解决生活中的实际问题。

教学难点：

学会自主探究解决问题的方法。

教学流程：

一、导入新课

学生展现收集的物品，体会比在生活中应用很广泛。

师：看来，比在生活中应用很广泛，这节课我们来学习《比的应用》。

二、探究新知

1、读题，理解题意。

出示课件，观看教师收集的物品，齐读什么叫稀释液，谈谈自己的理解。

出例如题，齐读，你知道了哪些数学信息？

2、做试验。

师：500ml的稀释液是如何按1：4的比配制成的呢？我们通过下面的试验来了解一下。把水和浓缩液配制在一起，认真观看看有什么变化？

师：1份的浓缩液和4份的水制成的液体叫什么？你知道500ml的稀释液是几份吗？你是怎么想的？假如按1：3配制呢？按1：5配制呢？

3、画线段图。

师生一起在线段图上表示浓缩液、水和稀释液之间的关系。让生上台指出各局部表示什么。

师：1份的浓缩液和4份的水合起来是几份？板书：1+4=5？把稀释液看出单位“1”，平均分成5份，浓缩液还能怎样表示？水呢？板书：

4、解决问题。

生独立完成，找生板演，同桌沟通，最终集体汇报（留意对应关系）。

5、归纳方法。

方法一，先求每份是多少，再求几份是多少。

方法二，把1：4转化成分数，依据求一个数的几分之几是多少用乘法计算来解决。

6、检验。

师：这道题我们做的对不对呢？如何检验？

三、稳固练习。

1、我们按1：10的比把白米醋加水配制成一瓶550ml的稀释液，加热沸腾后给教室消毒，其中需要醋和水各多少毫升？

2、适用范围、稀释比例（原液：水）、作用时间（分钟）、使用方法

一般物体外表

1：200

10—30

对各类清洁物体外表擦拭、浸泡、冲洗消毒。

1：100

10—30

对各类非清洁物体外表擦拭、浸泡、冲洗、喷洒消毒。

果蔬

1：250

10

将果蔬洗净后再消毒；消毒后用生活饮用水将残留消毒液洗净。

织物

1：125

20

消毒时将织物全部浸没在消毒液中，消毒后用生活饮用水将残留消毒液洗净。

排泄物

1：4

120

根据1份消毒液、2份排泄物混合搅拌后静置120分钟以上。

周末小明清洗苹果，需要配置502ml的稀释液，需要消毒液和水各多少毫升？

四、全课总结

谈收获，图片观赏。

6、《复习列方程解应用题》优秀教学反思

今日上了一节复习课，课题是《列方程解应用题》。

这节课的教学重点是很明确的，就是找准应用题中所反响的数量关系式，并以此来列出相应的方程来解答。

由于是整数和小数的应用题，学生在理解找数量关系的时候并不太难，所以从我巡察中所看到的以及学生的练习中所反响的，学生的错误并不是太多。课后反思本节课的教学过程，觉得有几点在这节课中被我忽视了。

1．复习的重点在于找准数量关系式。课堂上大量提问了学生应用题的数量关系式是什么，并进展了专项训练，但在进展列方程解应用题时，只满意了让学生说出数量关系式是什么，应当让中下学生再说说关键句是什么，是依据哪句话找出来的`，要让他们知道怎样去找。

2．列方程解应用题与算术解法的不同在于，算术解法要考虑的是怎么解决问题，而方程解法只要找出数量间的相等关系再列式就可以了，这个等量关系可以是这样也可以是那样的，因此方法比拟多，解答起来比拟简单，这也是其与算术解法相比而言的优势。而在本节课上由于写的字比拟多，做题比拟费时，并且本节课的内容比拟多，因此课堂上我忽视了引导学生从不同角度找出不同的数量关系式，从而可以列出不同的方程，而仅满意于学生用方程做出了这道题就可以了，没有做到让学生真正熟悉到用方程解题的优势。

3．在开头复习利用数量关系式列出方程的时候，应当加强一点板书。这样数量关系式和列的方程比照起来看，有助于学生理解两者之间的依托关系。

7、《方程解应用题复习课》的教学反思

课后反思本节课的教学过程，我总结以下几点：

一、本节课的复习重点在于找准数量关系式，在课堂上大量提问了学生应用题的数量关系式是什么，并进展了专项训练，不断地对学生加以引导、启发，努力使学生理解把握解题的根本思路和方法，但学生在学习的过程中还是不能很好地把握这一要领，这也是学生解同意用题的一个突出弱点，还是消失了很多错误，如找等量关系中的第5题，有的学生两根铁丝做了两个正方形，没有重点理解“分别”两个字，我在反应时虽然说到不行以学生自己增加条件，没有深入地帮忙指出错误的根源。同样的，在只列方程的这道练习中第3题许多学生没有认真审题，3.5倍变成了3.5（有十来个同学是这样错的）有的学生就直接变成整个积的3.5倍，没有抓住重点的字，是“它的3.5倍”，课堂中强调了“它”指的就是“一个数”也就是“这个数”，假如把三者再拎出来强调三个量其实是同一个量，可能效果会更好一些。

许多学生的等量关系是6×瓶数+14=总朵数，或是8×瓶数=总朵数，两个数量关系都没有错，但在这道题中并没有告知我们总的朵数，我通过两个错例的比照让学生去发觉总朵数是一样的，可以作为一个中间量把两个算式连接起来即6×瓶数+14=8×瓶数，这样的过渡让学生感到不会那么突然，分析时讲清不变的.是花的总朵数，只是在分的时候采纳了不同的方法。不过讲过之后还有几个学生还不是很明白。在进展列方程时，只满意了让学生说出数量关系式是什么，应当让中下学生再说说关键句是什么，是依据哪句话找出来的，要让他们知道怎样去找，这样学生可能更有的放矢。

二、在本课中，我注意练习的设计，充分表达练习的针对性、层次性、综合性。如在找等量关系这一专项训练中，我设计了五道根本类型的问题，使学生较系统地把握找等量关系的几种方法，又突出了本节课的重点。紧接着，安排了两道综合型练习。通过这环节的训练，切实提高学生的综合应用力量。在学生解答的过程中，我准时捕获学生的解法，允许学生出错，并利用学生生成的错误资源，引发学生积极思索，在相互沟通、相互评价的过程中，学生的潜能得以充分地挖掘，使不同的学生得到不同的进展。

三、每个环节准时进展小结，在复习了一般的等量关系之后回忆列方程解应用题的一般步骤，这并不是让学生背出这些步骤，而是为了勾起学生对列方程解应用题的回忆，通过学问的再现，让学生的思维很快地投入专项的复习中。重点强调列方程解应用题的关键是其次步找等量关系并列方程。在其次次练习之后小结查找等量关系的策略与方法。由于时间的关系有点急，没有让学生自主去归纳教师自己进展总结。这就提示我在今后的教学中要更加重视学生的学习力量的培育，要学会随机应变敏捷运用多样的教学方法，切实提高学生的学习水平和力量。

8、《解比例应用题》教学反思的

本课时教学解比例应用题。是在学生理解比例的意义和性质，成正、反比例的量的根底上进展教学的，是比和比例学问的综合应用。教学解比例应用题的关键是使学生能够正确找出两种相关联的量，推断它们是成哪种比例关系，然后依据正比例或反比例的意义列出等式或方程。

因此，在教学这局部内容时，先进展一些推断练习。如给出一些数量，然后提出下面的问题启发学生思索：（1）有哪三种量？（2）其中哪一种量是固定不变的？（3）哪两种量是变化着的？这两种量是按怎样的规律变化的？这两种量成什么比例？在学生能比拟娴熟地进展推断的根底上进展新授教学。教学例5时，先让学生弄清题目的条件和问题，让他们先用以前学过的方法解答。然后学生自己分析题中有哪些量？它们之间是不是相关联？是不是成比例？成什么比例？在此根底上学生自己可以独立应用