6 硕士学位论文开题报告-7份

[2]（1970）基于三种类型的信息：“历史信息”、“公开信息”和“内部信息”将有效市场划分为三种形式：弱式有效市场、半强式有效市场和强式有效市场。弱式有效市场表明市场价格已充分反映出所有过去历史的证券价格信息，如证券的历史价格、交易量等，这也意味着若弱式有效市场成立，则技术分析失去作用，投资者只能根据基本分析和内幕信息才能获得超额利润。这一定义表达成数学公式则是：S是信息集。该方程表明，若交易系统仅仅使用了此信息集，则其收益率不会大于均衡的预期收益率，即其差额收益率应该等于0。3.2市场有效性检验方法概述3.2.1随机游走模型检验若期货的价格序列服从随机游走模型，则可在一定程度上说明期货市场是弱式有效的。但随机游走模型有3种基本的形式：①无截距项和趋势项②有截距项，无趋势项③有截距项和趋势项。只有在第一种形式下成立的条件下，才可说明市场是弱式有效的。这是因为在第一种形式下，设，若，则是鞅过程，此时或其中为期的信息集。这说明过去的信息对当期和以后的期货价格没有影响。3.2.2单位根检验单位根检验也是建立在随机游走模型的基础之上的。一阶单位根也有三种形式：①；②；③；这三种形式与随机游走模型类似，但是在检验方法上有所区别。随机游走模型是检验第一种形式下是否成立；而单位根检验是将序列进行一阶差分后形成①；②；③，然后检验其系数是否为零。即其中，为漂移项，为时间上的趋势项，为滞后差分项的个数，选择原则为在尽可能小的情况下消除扰动项的序列相关性。若期货收益时间序列为一平稳过程，则在一定的显著性水平下拒绝原假设，否则认为时间序列存在单位根过程，时间序列为非平稳过程。3.2.3序列自相关检验序列自相关是指期货价格时间序列{}中第期的值与期后的值之间的相关程度，如果期货价格是随机游走的，那么不同时期的期货收益率应当是不相关的，即相关系数与零相比不具有显著性。令相隔期的收益率自相关系数为，（也可表示为）。为判断总体相关系数是否为0，采用Ljung-Box提出的Q统计量进行检验，，Q统计量可以检验收益率序列在1到期的自相关系数，，是否同时为0的联合建设，即，备择假设为自相关系数中至少有一个不为方差比检验假设期货价格序列服从弱式有效假设，则，。如果服从随机游走过程，则（随机游走增量）的方差应与其时间间隔的长度成正比，即的阶差分序列的方差应该是其一阶差分序列的倍。，这里的是阶差分序列的无偏估计；是一阶差分序列的无偏估计。并且：，若针对不同的阶序列，都有，说明序列服从随机游走过程。Lo和MacKinlay提出了两个具有标准正太分布特征的Z统计量以检验随机游走的原假设是否成立。一个是标准的Z统计量()，一个是经过异方差调整之后的Z统计量，()，计算方法分别如下：，，其中，，3.2.5协整检验令表示在时到期的期货合约在时刻的价格的自然对数，表示在时刻，即期货合约到期时的现货价格的自然对数。检验期货市场有效性的方法就是检验期货价格是期货合约到期时的现货价格的无偏估计量，即，其中表示时刻的信息集。若服从一阶单整（即遵循随机游走，其一阶差分是平稳的），则对的最优预测是与协整的。因此，期货价格是现货价格的无偏估计的必要条件是是与协整的。首先，用OLS对协整方程进行回归：进行估计。然后检验这个方程的残差是否是平稳的，若平稳，则两者是可协整的。此外还要求和其中比更重要，因为由于风险溢价和运输成本的存在，即使在有效市场中也可能是非零的。3.2.6误差修正模型若市场是有效的，则协整方程的残差项不存在序列相关，因此需建立误差修正模型。当和可协整时，他们之间的关系可用如下的ECM表示：，其中为协整回归方程的残差项：。即表示这一时期的变动可以分解为两个部分，受到和的历史变化影响的短期部分和反映历史非均衡状况的长期部分。无偏估计要求以及。由于，所以可以用代替，因此误差修正模型可变为：。检验假设条件和，若接受该假设，则可认为是的无偏估计，市场是有效的。其中，。是非均衡误差，表示和之间的长期关系；是长期参数，和是短期参数；是误差修正项，是修正系数，表示误差修正项对的修正速度，由于修正机制是一个负反馈的过程，因此的值应为负数。3.2.7GARCH模型检验自回归条件异方差(AutoregressiveConditionalHeteroscedasticityModel，ARCH)模型是特别用来建立条件方差模型并对其进行预测的。若市场是符合弱式有效条件假设的，那么价格序列过去的波动变化不会对未来的价格产生影响，未来的价格也与历史价格无关。ARCH模型是1982年由Engle.R提出，并由Bollerslev（1986）发展成为GARCH(GeneralizedARCH)——广义自回归条件异方差。ARCH的主要思想是时刻的的方差（）依赖于时刻的残差平方的大小，即依赖于。即。如果扰动项方差中没有自相关，就会有，此时。而GARCH模型认为，序列条件方差不仅受过去随机扰动项的影响，还受自身前期方差的影响，如GARCH（1,1）模型：。研究发现，序列具有明显的波动聚集效应，持续特征明显，市场波动对外部冲击的反应函数以相对较慢的速度递减，一次冲击对指数造成的影响将有无限期延伸下去的趋势。3.3我国玉米期货市场有效性实证检验由于每一份期货合约都有相应的到期交割期限，一份合约到期交割后，该合约就不复存在了，因此期货合约的价格序列不是连续的。为了检验玉米期货市场的有效性，需要构造连续的期货价格合约。为解决这一问题，文章选取最近期的期货合约为代表，在这一期货合约进入交割月后，选取下一个最近期的期货合约，以玉米期货日行情表中的收盘价为玉米期货价格数据。依此类推，得到连续的玉米期货价格序列。第四章玉米期货波动率分析4.1期货收益率波动率基本原理。其中，为时间间隔序数，服从几何布朗随机游走过程，表示该过程的漂移项即金融资产的期望收益，表示波动率。Andersen和Bollerslev等人已经多次证明，在无风险套利的有效市场假设下，收益的二次方差等于，该方差即积分波动。为了提供积分波动的解析解，Andersen，Bollerslev和Diebold等在对金融资产日内高频数据的特性进行经验研究时提出，一天内连续时间收益率的平方和可以作为日波动率的估计值，他们称这一估计值为已实现波动率(realizedvolatility，RV)，并且给出了相应的计算过程，第日的已实现波动率表示为。但是考虑到期货市场不是24小时全天交易的，因此还需要对已实现波动率进行修正，修正后的已实现波动率为，此外，其他的一些学者也提出了一些波动率的计算公式，如：Parkinson日波动率，Rogers-Satchell日波动率：Schwert&SchwertandSeguin波动率：；随机波动率模型（SV）：其中是收益的条件均值，是条件方差，新生量满足。而在期货的波动率中，还有一种隐含波动率，因其来自期权市场，所以它将期货市场和期权市场紧密的联系起来。在著名的B-S期权定价公式中，波动率是一个很重要的参数。；。其中，，。由于在市场中，期权合约一般都是以期货合约未标的资产，从而期货合约和相应的期权合约有相同的到期期限，这两者有很大的关联度，因此期权的隐含波动率可以用来度量期货的波动率。隐含波动率可以根据期权的价格逆推出来。除此之外，期货的隐含波动率也可以为隐含波动率的计算提供方法。隐含波动率模型：其中，是期权的市场价格；是B-S期权定价公式计算的价格；是残差。，其中是波动率的初始值，是波动率的真实值。由于高阶部分的影响较小，因此上式又可以写成，寻找法则为使。4.2我国玉米期货价格的波动率特征在玉米期货波动率的研究方面，主要是用GARCH族模型，检验它的长记忆性、非对称性、杠杆性等。非对称性研究：TGARCH模型：，其中当时，，否则。在这个模型中，好消息（）和坏消息（）对条件方差有不同的影响：好消息有一个的冲击；坏消息有一个的冲击。如果，则信息是非对称的，如果，我们说存在杠杆效应，非对称效应的主要效果是使得波动加大；如果，则非对称效应的作用是使得波动减小。杠杆性研究：EGARCH模型：。等式左边是条件方差的对数，这意味着杠杆影响是指数的，而不是二次的，所以条件方差的预测值一定是非负的。杠杆效应的存在能够通过的假设得到检验。如果，则冲击的影响存在着非对称性。长记忆性研究：FIGARCH模型：4.3玉米期货波动率预测模型分析和比较期货波动率的预测模型是建立在期货波动率的性质和特征之上的。主要的预测模型包括：已实现收益率模型、历史波动率模型、隐含波动率模型和反映波动率特征的GARCH族模型。第五章我国玉米期货价格预5.1玉米期货价格的影响因素无论是证券市场还是期货市场，影响金融商品价格的因素有很多。对玉米期货价格有影响的因素主要包括：玉米现货价格、玉米的供给量、玉米的需求量、美国CBOT的玉米期货价格、玉米期货合约的交易量、玉米期货合约的持仓量，此外对玉米价格有影响的还有GDP增速、CPI指数、季节和天气等因素。但是在期货价格预测分析中，这些因素对玉米期货价格的影响并不是一样的，其影响有大有小，因此文章首先需要在这些影响因素中找出主要因素，以此也可以为研究提供便利。5.2期货价格预测模型建模5.2.1EWMA指数加权移动平均模型，当时，分母收敛到，因此无限长过去历史时期的指数移动平均是。通常在单独使用EWMA模型时就会遇到以下问题，一是对于不同品种不同时间的合约预测不能加以区别对待，而是采用一个统一的模型来解决不同的预测问题，二是预测时采用人为给定的衰减因子使得预测精度很不稳定，有时精度较高但有时过低。为解决这一问题，将GARCH模型与EWMA结合在一起，把GARCH模型估计出的滞后系数口设定为EWMA中的衰减因子，然后应用这一修正后的EWMA模型进行期货合约价格波动幅度的预测。用GARCH模型的滞后系数来计算或代替EWMA模型的主要依据如下：在GARCH模型中，值是用来反映下一日的波动率与前一日的波动率。的关联程度。而在EWMA模型中，值也是用来反映下一日的波动率与前一日的波动率的关联程度。二者具有相同的功能或相同的经济学含义，故采用GARCH模型式的滞后系数来代替EWMA模型式中的衰减因子。5.2.2ARIMA模型Box和Jenkins提出ARIMA(AutoregressiveIntegratedMovingAverage)模型，译为自回归可积移动平均模型，也称为Box—Jenkins法。该模型适用于非平稳时间序列，应用中需要通过若干次差分将非平稳时间序列转化为平稳时间序列，再对此平稳时间序列进行定阶和参数估计，得到P，q的值，然后就可以依据ARIMA(p，d，q)模型对时间序列进行预测分析，本质上来说ARIMA模型是将时问序列平稳化后由ARMA模型来处理是一相同过程。从定义上来说：一个非平稳时间序列，通过，等一次差分成平稳时间序列，使得满足ARMA（p，q）。模型，即其中，ARIMA(P，d，q)建模过程主要有下面四个步骤：对原序列进行平稳性检验，如果序列不满足平稳性条件，可以通过差分变换(单整阶数为d，则进行d阶差分)或者其他变换，如对序列进行差分变换使序列满足平稳性条件。通过计算能够描述序列特征的一些统计量(如自相关系数和偏相关系数)，来确定ARMA模型的阶数P和q，并在初始估计中选择尽可能少的参数。估计模型的未知参数，并检验参数的显著性，以及模型本身的合理性。进行诊断分析，以证实所得模型确实与所观察到数据特征相符。5.2.3LSTAR和ESTAR平滑转移自回归模型LSTAR和ESTAR模型都是简单非线性模型，通过对模型施加一项转移方程，使序列能够反映逐渐变化和转移的特点。LSTAR模型：。其中，转移方程即为：。LSTAR的转移方程关于是不对称的。最简单的LSTAR模型公式如下：ESTAR模型：。转移方程为：。转移方程式关于对称的。最简单的ESTAR模型公式如下：。5.2.4VAR模型与误差修正模型在现实生活中，我们对那些变量是内生的，那些变量是外生的往往并不是很自信。VAR模型把所有向量都同等对待，因此无需区分外生变量和内生变量。如两变量的VAR模型：。由于价格变动反映了市场对新信息的作用，因此，如果一个市场所占的信息份额相对较大，则说明这个市场吸收了更多的市场信息，也即在价格发现功能中发挥了更为重要的作用。为进一步刻画期货价格变动与现货价格变动之间的相互影响，我们应用脉冲响应函数(impulseresponsesfunction)分析方法对其进行进一步的研究。脉冲响应函数的主要思想是分析误差修正模型(errorcorrectionmodel，ECM)中残差项1个标准误差的冲击对期货价格和现货价格变动影响的大小。5.2.5小波降噪-神经网络和遗传算法-神经网络模型神经网络预测模型由于不需要清楚知道内部的具体函数就可以进行拟合和预测，因此在预测模型中的应用越来越广泛。但是神经网络在进行相似查找时，希望尽量以价格大走势为依据，而忽略小范围的价格变动。因为小范围的价格变动不能反映价格的整体走势，在进行相似比较的时候也会影响查找的准确度。因此，引入了信号处理中常用的小波变换过滤噪音的方法。将小范围的价格变化视为噪音，将这些噪音过滤掉，就可以得到价格的整体走势。神经网络模型存在着自身不足之处，如收敛速度较慢、对初始权阈值敏感、容易陷入局部极小值等，因此不少学者通过对神经网络进行了优化，以此提高模型的预测效率。通过遗传算法对神经网络进行优化可以提高神经网络预测模型的准确性和预测效率。5.3玉米期货价格预测模型实证检验和效果对比在评价各模型的预测能力和表现时，需要使用一些损失函数来比较各模型：3.3课题研究的重点和难点文章研究重点主要集中在三个方面：（一）期货市场的有效性研究。有效性研究是价格预测模型的基础，如果市场是有效的，那么价格预测模型只能很好的拟合历史信息，而不能对未来的价格信息有很准确的预测。在有效性检验的方法中，各方法的理论基础不同，所要求的假设条件的严格程度也不同，因此所得出的有效性结论也不尽相同。文章尽量以最宽松的假设条件所得出的结论为基准，因为假设条件越宽松，其也越接近真实的市场，所得出的结论也最真实可靠。（2）玉米期货价格预测研究。影响价格的因素有很多，但是每个因素对价格的影响程度是不同的，因此首先需要从这些影响条件中找出主要的影响因素，删繁就简。其次，真实的未来价格是无法准确预测的，因此各模型也只是最大程度的较小预测误差。（3）期货收益率的波动率研究。对投资者来说，波动率既是一种投资风险，也是一种投资机会，价格的变动反映了收益率的要求，而收益率则是来源于波动率。此外波动率的特征也能为价格的预测提供一定的信息。四、技术方案在有效性检验中，采用的主要检验模型有：随机游走模型、单位根检验、自相关检验、方差比检验、协整检验、误差修正模型检验和GARCH模型检验。在价格预测研究中，采用的模型主要有：EWMA模型、ARIMA模型、LSTAR和ESTAR模型、VAR和ECM模型以及智能模型（小波神经网络和遗传算法神经网络）。在波动率研究中，主要的模型有：GARCH族模型（GARCH、TGARCH、EGARCH、FIGARCH）、已实现收益率模型、历史波动率模型、隐含波动率模型。五、实施方案所需的条件相关的研究文献、相应的金融研究数据库、Eviews软件、MATLAB软件等六、存在的主要问题和技术关键1、课题研究所涉及的内容较多，范围较广，一方面需要大量的数据支持，而其来源不易获得；另一方面大量的模型也需要深入挖掘，对模型的假设条件和应用范围需要认真斟酌。2、国内外文献中对于期货市场波动率的计算远远不及证券市场那么广泛，这是一种创新。3、在国内利用超额波动性判断期货市场有效性的文献尚未发现。4、国内期货市场研究中，尚未见使用在LSTR及ESTR模型进行检验。5、构造特殊的远期代替期货，从而将期货、期权之间通过CAPM模型联系起来，这是一项创新，也是一项难点。期货价格可以通过期权价格、标的资产系数加以计算。进而可用无风险利率、期限、执行价、现价及标的资产波动率、系数计算。观点证明如下：根据资本资产定价模型（CAPM），，而,，，故有：,取，则远期F=期货。另一方面，根据期权评价公式，远期价格.其中，C、P分别是欧式看涨、看跌期权，而表示执行价格的贴现值，其中（即）为无风险利率，、分别为到期时间及当前时间。而根据著名的B-S-M期权定价模型，期权价格依赖于、、、标的资产当前价格以及标的资产的波动率可见上述5参数加上系数，即可根据CAPM预测期货价格。七、预期能达到的目标1、检验我国的玉米期货市场的有效性处于什么程度和水平。2、探索我国玉米期货波动率的特征，并根据其特征找出最佳的波动率预测模型。3、在期货市场有效性和波动率研究的前提下，寻找最佳的价格预测模型。4、根据玉米期货价格的预测模型，为我国玉米期货和玉米现货的交易提供指导。八、课题研究计划进度（1）2014.10—2014.11：收集、整理与筛选资料（2）2014.11—2015.02：深入研究课题（3）2015年03月：开题（4）2015.03—2015.09：撰写论文初稿（5）2015.09—2015.12：第二次修改（6）2015.12—2016.02：第三次修改（6）2016.02—2016.03：第四次修改（7）2016年04月：答辩九、研究经费预算（1）调研费：2500元 （2）资料费：1500元（3）文整费：500元（4）评审费：500元

十、主要参考文献FamaEF.Randomwalksinstockmarketprices[J].FinancialAnalystsJournal,1995,Vol.51(1):75-80.FamaEF.Efficientcapitalmarkets:Areviewoftheoryandempiricalwork[J].ThejournalofFinance,1970,Vol.25(2):383-417.FamaEF.Efficientcapitalmarkets:II[J].Thejournaloffinance,1991,Vol.46(5):1575-1617.LarsonAB.Measurementofarandomprocessinfuturesprices[J].FoodResearchInstituteStudies,1960,(03).LabysWC,GrangerCWJ.Speculation,hedgingandcommoditypriceforecasts[J].1970.PraetzPD.TestingtheefficientmarketstheoryontheSydneywoolfuturesexchange[J].AustralianEconomicPapers,1975,Vol.14(25):240-249.LeutholdRM.Randomwalkandpricetrends:thelivecattlefuturesmarket[J].TheJournalofFinance,1972,Vol.27(4):879-889.TierTJ,KidmanPR.Pricemovementsinandbetweenthewool,wooltopsandworstedyarnspotandfuturesmarkets[J].AustraliaBurAgrEconQuartRevAgrEcon,1971.LabysWC,ReesHJB,ElliottCM.CopperpricebehaviourandtheLondonMetalExchange[J].AppliedEconomics,1971,Vol.3(2):99-113.StevensonRA,BearRM.Commodityfutures:trendsorrandomwalks?[J].ThejournalofFinance,1970,Vol.25(1):65-81.LoAW,MacKinlayAC.Stockmarketpricesdonotfollowrandomwalks:Evidencefromasimplespecificationtest[J].Reviewoffinancialstudies,1988,Vol.1(1):41-66.齐明亮.郑州期货市场有效性的实证研究[J].华中科技大学学报:自然科学版,2004,32(7):57-59.ChowdhuryAR.Futuresmarketefficiency:evidencefromcointegrationtests[J].JournalofFuturesMarkets,1991,Vol.11(5):577-589.LaiKS,LaiM.Acointegrationtestformarketefficiency[J].JournalofFuturesMarkets,1991,11(5):567-575.CrowderWJ,HamedA.Acointegrationtestforoilfuturesmarketefficiency[J].JournalofFuturesMarkets,1993,Vol.13(8):933-941.BeckSE.Cointegrationandmarketefficiencyincommoditiesfuturesmarkets[J].AppliedEconomics,1994,Vol.26(3):249-257.JoyeuxR,MilunovichG.TestingmarketefficiencyintheEUcarbonfuturesmarket[J].AppliedFinancialEconomics,2010,Vol.20(10):803-809.WangHH,KeB.EfficiencytestsofagriculturalcommodityfuturesmarketsinChina[J].AustralianJournalofAgriculturalandResourceEconomics,2005,Vol.49(2):125-141.McKenzieAM,HoltMT.Marketefficiencyinagriculturalfuturesmarkets[J].AppliedEconomics,2002,Vol.34(12):1519-1532.KawamotoK,HamoriS.Marketefficiencyamongfutureswithdifferentmaturities:Evidencefromthecrudeoilfuturesmarket[J].JournalofFuturesMarkets,2011,31(5):487-501.RöthigA,ChiarellaC.Investigatingnonlinearspeculationincattle,corn,andhogfuturesmarketsusinglogisticsmoothtransitionregressionmodels[J].JournalofFuturesMarkets,2007,27(8):719-737.周伟,田耒.我国商品期货市场弱式有效性实证研究[J].商业研究,2007(2):207-209.王益.沪铜期货的弱式市场有效性检验[J].统计与决策,2005(01S):68-69.程可胜.随机游走与期货市场有效性检验——以郑州棉花期货为例[J].华东经济管理,2009,23(1):73-77.辛宇,陈工孟.中国商品期货市场有效性的方差比率检验[J].南方经济,2006(3):19-27.赵扣柱.中国股指期货市场的有效性检验[J].时代金融,2013,32:044.徐成波,颜虎,阮成.中国股指期货市场信息有效性研究——基于方差比检验的方法[J].上海立信会计学院学报,2012,26(5):75-81.于虎山,秦学志.上海黄金期货市场有效性的实证分析[J].价值工程,2009,28(1):19-22.秦俊琦,邹楚楠.我国黄金期货市场有效性的实证分析[J].当代经济,2009(20):140-141.王川.基于风险溢价理论的我国粮食期货市场有效性研究[J].农业技术经济,2010(11):89-95.唐衍伟,陈刚,张晨宏.我国期货市场的波动性与有效性——基于三大交易市场的实证分析[J].财贸研究,2004(5):16-22.赵燕,李月环.我国股指期货市场有效性研究[J].财会月刊,2011,36:004.FamaEF.Thebehaviorofstock-marketprices[J].Journalofbusiness,1965:34-105.ChanKC,FungHG,LeungWK.DailyvolatilitybehaviorinChinesefuturesmarkets[J].JournalofInternationalFinancialMarkets,InstitutionsandMoney,2004,14(5):491-505.ElderJ,JinHJ.Longmemoryincommodityfuturesvolatility:Awaveletperspective[J].JournalofFuturesMarkets,2007,27(5):411-437.WangT,WuJ,YangJ.Realizedvolatilityandcorrelationinenergyfuturesmarkets[J].JournalofFuturesMarkets,2008,28(10):993-1011.马超群,刘超,李红权.上海金属期货市场的非线性波动特征研究[J].财经理论与实践,2009,30(1):36-40.曾银球.石油期货价格的收益率及波动率的长记忆性研究[J].中山大学研究生学刊:社会科学版,2007,28(2):76-102.郭泽宇.我国黄金期货市场价格波动率实证研究[J].现代商业,2010(14):10-11.金成晓,王继莹.沪深300股指期货收益率及波动率的长记忆性研究[J].北京理工大学学报(社会科学版),2014,5:014.田凤平,杨科,林洪.沪深300指数期货已实现波动率的跳跃行为[J].系统工程,2014,2:001.ParkHY,StephenSearsR.Estimatingstockindexfuturesvolatilitythroughthepricesoftheiroptions[J].JournalofFuturesMarkets,1985,5(2):223-237.NajandM.Forecastingstockindexfuturespricevolatility:Linearvs.nonlinearmodels[J].FinancialReview,2002,37(1):93-104.MartensM.MeasuringandforecastingS&P500index‐futuresvolatilityusinghigh‐frequencydata[J].JournalofFuturesMarkets,2002,22(6):497-518.SmithKL,BrackerK.ForecastingchangesincopperfuturesvolatilitywithGARCHmodelsusinganiteratedalgorithm[J].ReviewofQuantitativeFinanceandAccounting,2003,20(3):245-265.SadorskyP.Modelingandforecastingpetroleumfuturesvolatility[J].EnergyEconomics,2006,28(4):467-488.AgnolucciP.Volatilityincrudeoilfutures:acomparisonofthepredictiveabilityofGARCHandimpliedvolatilitymodels[J].EnergyEconomics,2009,31(2):316-321.WangX,GarciaP.ForecastingCornFuturesVolatilityinthePresenceofLongMemory,SeasonalityandStructuralChange[C]//SelectedPaperpreparedforpresentationattheAAEA&NAREAJointAnnualMeeting,Pittsburgh,July.2011:24-26.WeiY.ForecastingvolatilityoffueloilfuturesinChina:GARCH-type,SVorrealizedvolatilitymodels?[J].PhysicaA:StatisticalMechanicsanditsApplications,2012,391(22):5546-5556.ByunSJ,ChoH.ForecastingcarbonfuturesvolatilityusingGARCHmodelswithenergyvolatilities[J].Energyeconomics,2013,40:207-221.魏宇.沪深300股指期货的波动率预测模型研究[J].管理科学学报,2010,13(2):66-76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