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假设检验第三节假设检验的不确定性和误差第七章假设检验主要内容01假设检验中的误差03统计检验力02假设检验的两类错误04小结假设检验是一个用样本推论总体的过程，意味着使用有限的信息来得到关于总体的结论。一、假设检验中的误差虽然样本数据通常代表了总体，但存在抽样误差，可能导致研究者对总体作出错误判断。一、假设检验中的误差类似于法院陪审团在审理案件（虚无假设为“无罪”），在样本数据还没有充分证据显示“有罪”之前，我们暂且假定虚无假设为真。在法院的审判中有两种可能的错误：无罪的人被误判为有罪，有罪的人被无罪释放。正如同法院的审判，假设检验中有两种犯错的可能：H0在正确的情况下被拒绝；H0不正确但没有被拒绝。二、假设检验中的两类错误

基于抽样结果的假设检验结论

拒绝H0

没有拒绝H0总体是否真的满足H0

真假第一类错误（

α类型错误）第二类错误（

β

类型错误）二、假设检验中的两类错误二、假设检验中的两类错误第一类错误（α错误）当H0为真时，研究者拒绝虚无假设，发生第一类错误。意味着当处理效应不存在时，研究者却得出结论：处理效应存在。假设检验的α水平是检验导致第一类错误的概率。即α水平决定了当虚无假设为真时，在拒绝域得到样本数据的概率。理论上来讲，第一类错误的概率等于α。二、假设检验中的两类错误第二类错误（β错误）当H0为假时，研究者接受虚无假设，发生Ⅱ类错误。意味着处理效应确实存在，但是假设检验不能识别它。不像第一类错误，计算第二类错误的概率值，计算相对复杂。三、统计检验力统计检验力（1-

β）当H0为假时，研究者正确拒绝H0的概率。意味着处理效应存在，假设检验也能识别它。

基于抽样结果的假设检验结论

拒绝H0

没有拒绝H0总体是否真的满足H0

真假第一类错误（

α类型错误）第二类错误（

β

类型错误）统计检验力（1-β）如果真正的参数μ与μ0的距离增大，II类错误的概率会?μ0μ犯II类错误的概率与“真正的参数值μ与μ0的距离”有关，差异越大，II类错误的概率越小，统计检验力越大。三、两类错误或统计检验力的影响因素如果将α设在0.01而非0.05，两类错误的概率会?Criticalvalue向右移动I类错误越小，犯II类错误的概率越大，统计检验力越小。将通常的双侧检验变成单侧检验时，II类错误减小，统计检验力增大。三、两类错误或统计检验力的影响因素μ0μ如果抽样分布的标准误增大，II类错误的概率会如何变化?抽样分布的标准误增大，II类错误的概率会增大，统计检验力减小。增加样本量，II类错误减小，统计检验力增大。总体的标准差较小，II类错误较小，统计检验力越大。三、两类错误或统计检验力的影响因素μ0μ四、小结A假设检验的误差使用样本的有限信息对总体进行推论，存在抽样误差，基于样本得到的结论有可能出现错误C统计检验力当处

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