初一数学重点难点总结

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人们习惯性地认为：阅读是语文、英语等文科类的行为，数学是不需要阅读的，总认为只要记住公式、法那么就行。这里务必重申一个观点，那就是：数学是一种语言，数学教学就是数学语言的教学。

近年来，阅读理解题成了数学考试中的新题型，具有很强的选拔功能。好多学生解题才能不强，表现在：对题意理解不当、语言表述紊乱、数学语言间的转换困难。究其本质，就是数学阅读方面的才能较差。因此，学生对数学语言的阅读才能切实需要加强。

一、数学是一种语言

数学语言不同于自然语言，是数学特有的形象化文字体系，包括文字语言、符号语言及图形语言。数学的文字语言大致和日常语言相近，但专业性强，背景多变，较难领悟。符号语言是数学抽象概念的载体，抽象、干脆、概括，但学生极易混淆，产生歧解。图形语言，通常是用图形、图表来表示，其特点是直观形象，但局限性大，不够精确，学生往往产生识图困难。

学生对数学概念、符号、图形的领悟过程就是从学习数学语言到掌管数学语言的过程。数学符号和规矩从现实世界得到其意义，又在更大的范围内作用于现实。学生只有在理解数学语言的来龙去脉及意义，而且纯熟地掌管他们的各种用法，从而得到理性的熟悉之后，在数学学习中才能生动地对它们举行各种等价表达，并在一个抽象的符号系统中正确应用，从而达成对数学符号语言学习的最高水平。

二、数学阅读才能的培养

1.变换数学阅读的形式

数学的阅读形式好多，要根据学生的学情、教材的难易而生动掌管。

（1）教师示范带读

通过教师用心带读示范，剖析概念的内涵与外延，及例题求解过程中的阅读策略，然后让学生带着问题悬念去阅读课本，并要求学生在阅读时做记号、画重点、提问题、写眉批、旁批、尾批，养成读书时动手、动脑、动口的习惯，并要求学生尝试用数学语言表达数学问题及解题过程。

（2）问题提示阅读

教师可针对教学的重点、难点、关键内容编拟出阅读斟酌题与提纲，让学生在提纲的指导下带着问题去阅读教材，明白教材中的主要内容和学识点，通过阅读达成初步熟悉概念、定理、公式、法那么等目的。有了提纲，学生在阅读教材时才会有目的地带着问题去斟酌，才会伴随着大脑的斟酌保持猛烈的求知欲并努力去探索。

（3）学生自主阅读

教师想讲的学识，理应先让学生自主阅读，并且要花时间让学生自主阅读。学生在自主阅读中，对所学内容举行剖析、总结、交流，并要求学生纯熟地用数学语言描述所学内容，切实地用数学语言表述解题过程。由于阅读过程是一个内部言语的转化过程，是新学识的同化和顺应的过程。数学阅读常要求生动转化阅读内容，如把一个抽象的内容转化为概括的或不那么抽象的内容；把用符号语言或图式语言表述的关系转化为文字语言的形式，及把文字语言表述的关系转化为符号或图式语言；用自己的语言来理解定义或定理等。

2.指导数学阅读的方法

（1）数学阅读不能只是用眼欣赏，而应是眼、口、手、脑等器官充分协同参与

（2）要引导学生质疑

要求学生学会在阅读中察觉问题、提出问题、分析问题、解决问题。质疑使学生查看得更留心，察觉问题的才能逐步提高，斟酌也越来越周密深刻。

（3）留神数学语言的转换

学生在解题时，往往用了代数方法或几何方法后，就不知所措，不能从一种形式急速转换到另一种形式。更加是对于那种既要举行图形分析，又要举行代数问题的分析，学生在思维方式和习惯等方面存在转换困难。

譬如：已知直线y=2x＋1和y=3x＋b的交点在第三象限，写出常数b的两个数值。

在学生分析此题时难在哪儿呢？难在一会儿是直线，一会儿是交点，一会儿是第三象限，而且解析式中还有字母b。假设弄不领会它们之间的相互关系，那就糊涂了。

教师在教学解决这类问题时，务必要求学生反复阅读题目，深刻理解题目所包含的含义和信息，领会语言文字中描述的直线与其解析式对应，解析式与点