2017-2021北京东城初二（上）期中数学汇编：一元二次方程章节综合

4/42017-2021北京东城初二（上）期中数学汇编一元二次方程章节综合一、单选题1．（2017·北京东城·八年级期中）若关于x的方程x2+3x+a=0有一个根为-1，则另一个根为（）A．-2 B．2 C．4 D．-42．（2017·北京东城·八年级期中）下列关于的方程中，、、满足和，则方程的根分别为（）．A．、 B．、 C．、 D．、3．（2017·北京东城·八年级期中）用配方法解一元二次方程，变形正确的是（）．A． B． C． D．4．（2017·北京东城·八年级期中）方程化为一元二次方程的一般形式后，二次项系数为，一次项系数、常数项分别是（）．A．， B．， C．， D．，二、填空题5．（2017·北京东城·八年级期中）若关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，则的取值范围是__________．6．（2017·北京东城·八年级期中）已知是方程的一个根，则的值为__________．7．（2017·北京东城·八年级期中）若方程是关于一元二次方程，则的取值范围是__________．三、解答题8．（2017·北京东城·八年级期中）x2﹣8x+12=0．9．（2017·北京东城·八年级期中）选择适当方法解方程：．10．（2017·北京东城·八年级期中）用配方法解方程：．

参考答案1．A【分析】根据求解即可.【详解】设另一根为x2，则-1+x2=-3，∴x2=-2.故选A.【点睛】本题考查了一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）根与系数的关系，若x1，x2为方程的两个根，则x1，x2与系数的关系式：，.2．C【解析】∵，，∴，，故选．3．B【详解】，，，．故选．点睛：本题考查了配方法解一元二次方程，其步骤是：①转化：将方程化为ax2+bx+c=0的形式；②移项：将常数项移到等号的右边，即ax2+bx=-c；③系数化1：将二次项系数化为1，即化为的形式；④配方：两边同时加上一次项系数的一半的平方，即；⑤整理：把左边写成完全平方式，；⑥开方：两边开平方求出未知数的值.4．A【解析】由得：，∴一次项系数是，常数项是．故选A.5．且【解析】由题意可得：，∴且．点睛:本题考查了一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的定义和根的判别式∆=b2﹣4ac：当∆>0时，一元二次方程有两个不相等的实数根；当∆=0时，一元二次方程有两个相等的实数根；当∆<0时，一元二次方程没有实数根.6．-3【解析】把代入方程得：，∴．7．【解析】∵方程是一元二次方程，∴，∴．点睛：本题考查了一元二次方程的定义，方程的两边都是整式，只含有一个未知数，并且整理后未知数的最高次数都是2，像这样的方程叫做一元二次方程，根据定义解答即可.8．x1=6，x2=2．【分析】分解因式后得到（x-6）（x-2）=0，推出方程x-6=0，x-2=0，求出方程的解即可．【详解】解：x2﹣8x+12=0，分解因式得（x﹣6）（x﹣2）=0，∴x﹣6=0，x﹣2=0，解方程得：x1=6，x2=2，∴方程的解是x1=6，x2=2．【点睛】本题考查了一元二次方程的解法．解题的关键是正确的利用十字相乘法和提取公因式法进行因式分解．9．，【解析】试题分析:本题考查了一元二次方程的解法,利用十字相乘法分解因式求解即可.，，∴，．10．，【解析】试题分析:先把