3.1 第1课时 圆的有关概念_第1页
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圆第时

圆的有概基巩．下列说法中，错误的()A同一个圆上的点到圆心的距离相等B过圆心的线段是直径C．径是圆中最长的弦D．径等的圆是等圆．已知的半径为，点PO一点，则的可能是()A．3cmB4cmC．cmD．6cm．如图所示的⊙O中，共有()(第题)A．1条B条C．条．4条．已知的半径为7cm，若OP＝3cm则点在O内若OP＝7，则点在⊙O上若OP＝10cm则点P在．．已知圆内最长的弦是10cm则圆的半径是．已知半径为，心在标原点上，点P的标为，5)，则点与O的置关系点P在内．如图，已知OA，为⊙O的径，CD分为OA，的中点．求证：＝∠.(第题)【解】∵＝OB，C，D分为，OB的点，∴＝.又∠O∠O∴△AOD△BOC(SAS．∴∠A＝.．如图，某船向正东航行，在A处见某岛C在偏东°方向，前进海里到达点B测得该岛在偏东30°方向已在岛周围里内有暗礁问如继续向正东航行，有无触礁的危险？

222222222222(第题【解】过点C作AB的线，垂足为D在eq\o\ac(△,Rt)ACD中∠＝90°－°＝°设CDx海，则＝2x海里，AD＝ACCD＝（2）－x＝3(海里．在eq\o\ac(△,Rt)BCD中∠＝90°－°＝°，∴∠＝30，∴BC2.由勾股定理，得BC＝BD＋CD，即2＝BD＋x，∴BD

x，∴

x＝6＋

x，解得x＝3≈5.196<6，∴如果船继续向正东航行，有触礁的危险．综提︵．如图，四边形是形OMN的接矩形，顶点P在MN，且不与点MN重合，︵当点P在M上移动时，矩形的形状、大小随之变化，则AB的度)(第9题A变大B变小C．变D．无法判断【解】连结，OP.∵四边形是形，∴＝.又∵圆的半径，∴OP的度恒不变，∴的度不变．10(港中如图，已知是⊙O外点，Q是O上动点，线段的点为，连结OP，若⊙O的径为，＝，则线段OM最小值(B

(第10题)A．0B1．D【解】设OP与⊙O交点，结MN.∵＝，ON，∴是OP的中点．∵M为的中点，∴MN为△POQ的中位，∴＝＝×＝，∴点M以点N为心半径的圆上，当点M上时OM最，最小值为，即线段的小值为1.．平面上一点到⊙O的点的最长距离为9，最短距离为cm，则⊙O半径是_3或6__cm.【解】如解图①.∵＝，PB＝9∴＝∴＝第题解)如解图∵＝，PB＝9∴＝，∴＝综上所述，O半径是6cm.12如图，在四边形ABCD，∠＝D＝90.求证：A，B，C，D四在同一个圆上．(第12题【解】如解图，连结AC取AC的中点O连结OB，OD.∵∠B＝D＝°∴eq\o\ac(△,Rt)ABC和eq\o\ac(△,Rt)的边都是AC∵的点为O，

22222222∴＝OC＝OB＝，∴A，B，C，D四在同一个圆上．(第12题)冲高13如图，已知P的心为(2，与x轴公点(，0)，，0)，与y轴公共点AB.求⊙P的径．求A，B两的坐标．(第13题【解】(1)由题意，⊙P的径为2－6)＝，∴⊙P

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