八年级数学上册 15.3 分式方程（第1课时） 新人教版

15.3分式方程第1课时编辑ppt一艘轮船在静水中的最大航速为20km/h,它沿江以最大航速顺流航行100km所用时间,与以最大航速逆流航行60km所用时间相等,江水的流速为多少?解:设江水的流速为vkm/h，根据题意，得分母中含未知数的方程叫做？编辑ppt像这样分母中含有未知数的方程叫做分式方程.以前学过的分母里不含有未知数的方程叫做整式方程.编辑ppt【分式方程的定义】分母中含未知数的方程叫做

分式方程.区别整式方程的未知数不在分母中分式方程的分母中含有未知数判断下列说法是否正确：（×）（√）（√）（√）编辑ppt

下列方程中，哪些是分式方程？哪些整式方程?整式方程分式方程【跟踪训练】编辑ppt解：在方程两边都乘以最简公分母（20+v）（20-v）得，解这个整式方程，得v=5100(20-v)=60(20+v)检验:把v=5代入原方程中，左边＝右边因此v＝5是原方程的解分式方程解分式分式方程的一般思路整式方程去分母两边都乘以最简公分母探究下面我们一起研究下怎么样来解分式方程：编辑ppt【解分式方程】解分式方程1x-510=x2-25解：在方程两边都乘以最简公分母(x+5)(x-5)得，解这个整式方程，得x=5x+5=10检验:把x

=5代入原方程中，发现x-5和x2-25的值都为０，相应的分式无意义，因此x=5虽是方程x+5=10的解，但不是原分式方程的解．实际上，这个分式方程无解1x-510=x2-25编辑ppt产生的原因:分式方程两边同乘一个零因式后,所得的根是整式方程的根,而不是分式方程的根.所以我们解完分式方程时一定要代入原分式方程或最简公分母进行检验.为什么方程会产生无解？编辑ppt【分式方程的解】思考上面两个分式方程中，为什么10020+v6020-v=去分母后得到的整式方程的解就是它的解，而去分母后得到的整式方程的解却不1x-510=x2-25是原分式方程的解呢？1x-510=x2-25我们来观察去分母的过程10020+v6020-v=100(20-v)=60(20+v)x+5=10两边同乘(20+v)(20-v)当x=4时,(20+v)(20-v)≠0两边同乘(x+5)(x-5)当x=5时,(x+5)(x-5)=0分式两边同乘了不为0的式子,所得整式方程的解与分式方程的解相同.分式两边同乘了等于0的式子,所得整式方程的解使分母为0,这个整式方程的解就不是原分式方程的解编辑ppt【分式方程解的检验】1x-510=x2-2510020+v6020-v=100(20-v)=60(20+v)x+5=10两边同乘(20+v)(20-v)当x=4时,(20+v)(20-v)≠0两边同乘(x+5)(x-5)当x=5时,(x+5)(x-5)=0分式两边同乘了不为0的式子,所得整式方程的解与分式方程的解相同.分式两边同乘了等于0的式子,所得整式方程的解使分母为0,这个整式方程的解就不是原分式方程的解解分式方程时，去分母后所得整式方程的解有可能使原方程的分母为０，所以分式方程的解必须检验．怎样检验这个整式方程的解是不是原分式的解？编辑ppt将整式方程的解代入最简公分母，如果最简公分母的值不为０，则整式方程的解是原分式方程的解，否则这个解就不是原分式方程的解．编辑ppt解分式方程的一般步骤1、在方程的两边都乘以最简公分母，约去分母，化成整式方程.2、解这个整式方程.3、把整式方程的解代入最简公分母，如果最简公分母的值不为0，则整式方程的解是原分式方程的解；否则，这个解不是原分式方程的解，必须舍去.4、写出原方程的根.解分式方程的思路是：分式方程整式方程去分母一化二解三检验编辑ppt【例题】编辑ppt【例题2】解分式方程x-1=(x-1)(x+2)3x-1解：方程两边同乘以最简公分母(x－1)(x＋2),得X(x+2)-(x-1)(x+2)=3解整式方程,得x

=1检验：当x=1时，(x－1)(x＋2)＝０，１不是原分式方程的解，原分式方程无解．练习解分式方程2x-14=x2-1(1)1x2-x5=X2+x(2)编辑ppt

通过例题的讲解和练习的操作,你能总结出解分式方程的一般步骤吗?【小结】解分式方程的一般步骤的框架图：分式方程整式方程a是分式方程的解X=aa不是分式方程的解去分母解整式方程检验目标最简公分母不为０最简公分母为０编辑ppt【跟踪训练】编辑ppt编辑ppt解方程分式方程（1）（2）编辑ppt编辑ppt2.如果关于x的方程无解,则m的值等于（）A.-3B.-2C.-1D.3【解析】选B.方程的两边都乘(x-3),得2=x-3-m,移项并合并同类项得,x=5+m，由于方程无解,此时x=3,即5+m=3,∴m=-2.编辑ppt拓展延伸1、求分式方程产生增根时m的值。2、当K为何值