八年级数学下册 6.1 平行四边形的性质（第1课时） 北师大版

第1课时1平行四边形的性质第六章平行四边形编辑ppt1.让学生了解有关平行四边形的概念.3.能够利用平行四边形的性质去解决日常生活中的数学问题.2.在对平行四边形认识的基础上，利用平移与旋转的知识探索并掌握平行四边形的性质.编辑ppt编辑ppt编辑ppt【做一做】将一张纸对折,剪下两张叠放的三角形纸片.将它们相等的一组边重合,得到一个四边形.(1)你拼出了怎样的四边形?与同伴交流.【解析】矩形、菱形、正方形、平行四边形、一般的四边形.编辑ppt(2)小明拼出了如图所示的一个四边形,这个四边形的对边有怎样的位置关系?说说你的理由.编辑ppt2ABC【解析】∵∠1=∠2∴AD∥BC同理：AB∥CD∴四边形ABCD是平行四边形1D编辑ppt1.两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形.如图四边形ABCD是平行四边形，记作：□ABCDABCD2.平行四边形不相邻的两个顶点连成的线段叫它的对角线.线段AC就是它的一条对角线.3.平行四边形相对的边称为对边，相对的角称为对角.【定义】编辑ppt【做一做】1.画一个平行四边形ABCD2.用一张半透明的纸复制你画的平行四边形ABCD3.剪下你所复制的那个平行四边形编辑pptABCD

将复制后的四边形绕一个顶点旋转180°，你能平移该纸片，使它与原来的四边形ABCD重合吗？对边之间、对角之间分别有什么关系？由此你能得到什么结论？ABCDABCDABCDABCDABCDABCDABCDABCDABCDABCD你能用别的方法验证这个结论吗DBACDBACDBACDBACDBACDBACDBACDBACDBACDBAC编辑pptABCD平行四边形的性质1.平行四边形的对边相等2.平行四边形的对角相等3.平行四边形的邻角互补编辑ppt【想一想】已知□ABCD中，∠A=80°，你能求出其他各角的度数吗？说说你的理由.ABCD【解析】∠C=80°，∠D=100°∠B=100°理由：∵∠A+∠D＝180°∵∠A=∠C＝80°∴∠D=100°∴∠D=∠B=100°编辑ppt1.四边形ABCD是平行四边形，则∠ADC=

，∠BCD=

.AB=

，BC=

.56°ABCD253056°124°2530【跟踪训练】编辑ppt2.在□ABCD中，∠A=48°，BC=3cm，则∠B=

，∠C=

，AD=

.48°3cm132°ABCD编辑pptABCD【解析】能，AB与CD,AD与BC.3.四边形ABCD是平行四边形,它的四条边中哪些线段可以通过平移而相互得到?编辑pptABDC26°47°平行四边形ABCD，∠BAC＝______107°4.看图填空编辑ppt3cmABDC5cm4cm□ABCD的面积_____5.12cm2编辑pptABDCE9cm5cm若BE平分∠ABC，则ED＝____4cm1235cm5cm4cm6.平行四边形ABCD中编辑ppt1.□ABCD中，∠B=60°，则∠A=

，∠C=

，∠D=

.2.□ABCD中∠A比∠B大20°，则∠C=

.120°120°60°100°编辑ppt3.如果□ABCD的周长为40cm，ᅀABC的周长为25cm，则对角线AC的长是（）.A.5cmB.15cmC.6cmD.16cm4.□ABCD中，AB=3cm，BC=5cm，则AD=

，CD=

.5cm3cmA编辑ppt5.在□ABCD中，两邻边的差为4cm，两邻边的和为10cm，则边AB的长为________________.【解析】由题意得，AB+BC=10cm，AB-BC=4cm，得AB=7cm;或BC+AB=10cm，BC-AB=4cm,得AB=3cm.答案：7cm或3cm编辑ppt6.（黄冈·中考）如图所示，已知□ABCD，以一组对边AD,BC向形外作等边△ADE和等边△BCF，连接BE,DF.求证：BE=DF.【证明】∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB=CD，AD=BC，∠DAB=∠DCB，又∵△ADE与△BCF为等边三角形,∴AE=CF，∠EAD=∠FCB=60°，∴∠DAB+∠EAD=∠DCB+∠FCB，∴∠EAB=∠FCD，∴△ABE≌△CDF，∴BE=DF编辑ppt【规律方法】1.已知平行四边形的一角,可求

.2.