2023年中考数学模拟试卷强化练习卷五（含答案）

2023年中考数学模拟试卷强化练习卷五题号一二三四五六总分得分一 、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分。在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的）LISTNUMOutlineDefault\l3实际测量一座山的高度时，可在若干个观测点中测量每两个相邻可视观测点的相对高度，然后用这些相对高度计算出山的高度．下表是某次测量数据的部分记录(用A－C表示观测点A相对观测点C的高度)：A－CC－DE－DF－EG－FB－G90米80米－60米50米－70米40米根据这次测量的数据，可得观测点A相对观测点B的高度是()A.210米B.130米C.390米D.－210米LISTNUMOutlineDefault\l3下列汉字或字母中既是中心对称图形又是轴对称图形的是（）A. B. C. D.LISTNUMOutlineDefault\l3下列方程中，解为x=1的是()A.x﹣2=﹣1B.2x+3=1

C.1=1+x

D.2x﹣3=1LISTNUMOutlineDefault\l3如图，将一副三角板和一张对边平行的纸条按下列方式摆放，两个三角板的一直角边重合，含30°角的直角三角板的斜边与纸条一边重合，含45°角的三角板的一个顶点在纸条的另一边上，则∠1的度数是（）A.30° B.20° C.15° D.14°LISTNUMOutlineDefault\l3某几何体的三视图如图所示，该几何体是()A.圆锥B.圆柱C.三棱锥D.球LISTNUMOutlineDefault\l3下列运算正确的是()A.a3+a3=2a6B.a6÷a3=a2C.a3•a2=a6D.(﹣2a2)3=﹣8a6LISTNUMOutlineDefault\l3下列函数中，自变量x的取值范围是x≥2的是()A.y＝SKIPIF1<0B.y＝SKIPIF1<0C.y＝SKIPIF1<0D.y＝SKIPIF1<0·SKIPIF1<0LISTNUMOutlineDefault\l3在一次中学生田径运动会上，参加男子跳高的15名运动员的成绩如下表所示：则这些运动员成绩的中位数、众数分别为(

)A.1.70，1.75

B.1.70，1.70C.1.65，1.75

D.1.65，1.70LISTNUMOutlineDefault\l3如图，两个完全相同的三角尺ABC和DEF在直线l上滑动，可以添加一个条件，使四边形CBFE为菱形，下列选项中错误的是()A.BD＝AE B.CB＝BF C.BE⊥CF D.BA平分∠CBFLISTNUMOutlineDefault\l3函数y＝eq\f(k,x)的图象经过点(－4，6)，则下列个点中在y＝eq\f(k,x)图象上的是()A.(3，8)B.(－3，8)C.(－8，－3)D.(－4，－6)LISTNUMOutlineDefault\l3如图，在四边形ABCD中，∠C=50°，∠B=∠D=90°，E，F分别是BC，DC上的点，当△AEF的周长最小时，∠EAF的度数为 ()A.50° B.60°C.70° D.80°LISTNUMOutlineDefault\l3已知抛物线y=ax2＋bx＋c(a≠0)的对称轴为直线x=2，与x轴的一个交点坐标为(4，0)，其部分图象如图所示.下列结论：①抛物线过原点；②4a＋b＋c=0；③a－b＋c<0；④抛物线的顶点坐标为(2，b)；⑤当x<2时，y随x增大而增大.其中结论正确的是()A.①②③B.③④⑤C.①②④D.①④⑤二 、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）LISTNUMOutlineDefault\l3因式分解：3a3﹣12a2b+12ab2=.LISTNUMOutlineDefault\l3从某玉米种子中抽取6批，在同一条件下进行发芽试验，有关数据如下：种子粒数100400800100020005000发芽种子粒数8529865279316044005发芽频率0.8500.7450.8150.7930.8020.801根据以上数据可以估计，该玉米种子发芽的概率约为（精确到0.1）．LISTNUMOutlineDefault\l3A，B两市相距200千米，甲车从A市到B市，乙车从B市到A市，两车同时出发，已知甲车速度比乙车速度快15千米/小时，且甲车比乙车早半小时到达目的地.若设乙车的速度是x千米/小时，则根据题意，可列方程___________.LISTNUMOutlineDefault\l3如图，小明站在距离灯杆6m的点B处．若小明的身高AB＝1.5m，灯杆CD＝6m，则在灯C的照射下，小明的影长BE＝m．LISTNUMOutlineDefault\l3如图，四边形ABCD是矩形，AB＝4，AD＝2eq\r(2)，以点A为圆心，AB长为半径画弧，交CD于点E，交AD的延长线于点F，则图中阴影部分的面积是.LISTNUMOutlineDefault\l3如图,方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形,每个小正方形的顶点叫格点.△ABC的顶点都在方格的格点上，则cosC=．三 、计算题（本大题共1小题，共6分）LISTNUMOutlineDefault\l3解方程组：

四 、作图题（本大题共1小题，共6分）LISTNUMOutlineDefault\l3如图，在边长为1的小正方形组成的网格中，△ABC的三个顶点都在格点上.(1)在所给的网格中画出与△ABC相似(相似比不为1)的△A1B1C1(画出一个即可)；(2)在所给的网格中，将△ABC绕点C顺时针旋转90°得到△A2B2C，画出△A2B2C，并直接写出在此旋转过程中点A经过的路径长.五 、解答题（本大题共4小题，共42分）LISTNUMOutlineDefault\l3小云玩抽卡片和旋转盘游戏，有两张正面分别标有数字1，2的不透明卡片，背面完全相同；转盘被平均分成3个相等的扇形，并分别标有数字﹣1，3，4（如图所示），小云把卡片背面朝上洗匀后从中随机抽出一张，记下卡片上的数字；然后转动转盘，转盘停止后，记下指针所在区域的数字（若指针在分格线上，则重转一次，直到指针指向某一区域为止）.（1）请用列表或树状图的方法（只选其中一种），表示出两次所得数字可能出现的所有结果；（2）求出两个数字之积为负数的概率.LISTNUMOutlineDefault\l3一个有进水管与出水管的容器，从某时刻开始的3分钟内只进水不出水，在随后的9分钟内既进水又出水，每分钟的进水量和出水量都是常数.容器内的水量y(单位：升)与时间x(单位：分)之间的关系如图所示.当容器内的水量大于5升时，求时间x的取值范围.LISTNUMOutlineDefault\l3双曲线y=eq\f(k,x)(k为常数，且k≠0)与直线y=﹣2x+b，交于A(﹣eq\f(1,2)m，m﹣2)，B(1，n)两点.(1)求k与b的值；(2)如图，直线AB交x轴于点C，交y轴于点D，若点E为CD的中点，求△BOE的面积.LISTNUMOutlineDefault\l3如图，AB是⊙O的直径，点C为⊙O上一点，CN为⊙O的切线，OM⊥AB于点O，分别交AC、CN于D、M两点．（1）求证：MD=MC；（2）若⊙O的半径为5，AC=4，求MC的长．六 、综合题（本大题共1小题，共12分）LISTNUMOutlineDefault\l3已知抛物线y=x2﹣4x﹣m(m＞0)与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，D为抛物线的顶点，C点关于抛物线对称轴的对称点为C′点．(1)若m=5时，求△ABD的面积．(2)若在(1)的条件下，点E在线段BC下方的抛物线上运动，求△BCE面积的最大值．(3)写出C点(，)、C′点(，)坐标(用含m的代数式表示)如果点Q在抛物线的对称轴上，点P在抛物线上，以点C、C′、P、Q为顶点的四边形是平行四边形，直接写出Q点和P点的坐标(可用含m的代数式表示)

LISTNUMOutlineDefault\l3\s0参考答案LISTNUMOutlineDefault\l3答案为：A；LISTNUMOutlineDefault\l3CLISTNUMOutlineDefault\l3答案为：A；LISTNUMOutlineDefault\l3CLISTNUMOutlineDefault\l3A.LISTNUMOutlineDefault\l3DLISTNUMOutlineDefault\l3DLISTNUMOutlineDefault\l3ALISTNUMOutlineDefault\l3ALISTNUMOutlineDefault\l3BLISTNUMOutlineDefault\l3答案为：D；LISTNUMOutlineDefault\l3答案为：C.二 、填空题LISTNUMOutlineDefault\l3答案为：3a(a﹣2b)2.LISTNUMOutlineDefault\l3答案为：0.8．LISTNUMOutlineDefault\l3答案为：﹣=.LISTNUMOutlineDefault\l3答案为：2．LISTNUMOutlineDefault\l3答案为：8eq\r(2)﹣8.三 、计算题LISTNUMOutlineDefault\l3解：x=－1,y=2.四 、作图题LISTNUMOutlineDefault\l3解：(1)如图所示：△A1B1C1，即为所求；(2)如图所示：△A2B2C，即为所求，点A经过的路径长为：eq\r(5)π.五 、解答题LISTNUMOutlineDefault\l3解：（1）列表如下：﹣13411，﹣11，31，422，﹣12，32，4（2）∵两数之积为负数的情况共有2种可能：（1，﹣1），（2，﹣1），∴P（两数之积为负数）==.LISTNUMOutlineDefault\l3解：①0≤x＜3时，设y=mx，则3m=15，解得m=5.所以y=5x.当y=5时，x=1.②3≤x≤12时，设y=kx＋b(k≠0)，

∵函数图象经过点(3，15)，(12，0)，∴y=－5/3x＋20.当y=5时，x=9.

∴当容器内的水量大于5升时，时间x的取值范围是1＜x＜9.LISTNUMOutlineDefault\l3解：(1)∵点A(﹣eq\f(1,2)m，m﹣2)，B(1，n)在直线y=﹣2x+b上，∴，解得：，∴B(1，﹣2)，代入反比例函数解析式，∴，∴k=﹣2.(2)∵直线AB的解析式为y=﹣2x﹣2，令x=0，解得y=﹣2，令y=0，解得x=﹣1，∴C(﹣1，0)，D(0，﹣2)，∵点E为CD的中点，∴E(﹣eq\f(1,2),﹣1)，∴S△BOE=S△ODE+S△ODB===.LISTNUMOutlineDefault\l3解：六 、综合题LISTNUMOutlineDefault\l3解：(1)若m=5时，抛物线即为y=x2﹣4x﹣5，令y=0，得x2﹣4x﹣5=0，解得x=5或x=﹣1，则A(﹣1，0)，B(5，0)，AB=6．∵y=x2﹣4x﹣5=(x﹣2)2﹣9，∴顶点D的坐标为(2，﹣9)，∴△ABD的面积=0.5×AB×|yD|=eq\f(1,2)×6×9=27；(2)如图1，过点E作y轴的平行线交BC于F．在(1)的条件下，有y=x2﹣4x﹣5，则C(0，﹣5)，设直线BC的解析式为y=kx﹣5(k≠0)．把B(5，0)代入，得0=5k﹣5，解得k=1．故直线BC的解析式为：y=x﹣5．设E(m，m2﹣4m﹣5)，则F(m，m﹣5)，∴S△BCE=eq\f(1,2)EF×OB=eq\f(1,2)×(m﹣5﹣m2﹣4m﹣5)×5=﹣2.5(m﹣2.5)2﹣125/8，即S