中考数学模拟题汇总《图形的平移与旋转》专项练习(附答案)

第)LISTNUMOutlineDefault\l3答案为：3．解：如图所示：过点C作CD⊥y轴，垂足为D，过点P作PE⊥DC，垂足为E，延长EP交x轴于点F．当y=1时，AC有最大值，AC的最大值为=3．LISTNUMOutlineDefault\l3解：(1)如图(1)所示，△A1B1C1即为所求，其中B1的坐标为(3，3).(2)如图(2)所示，△AB2C2即为所求，C2的坐标为(1，2).LISTNUMOutlineDefault\l3解：（1）△A1B1C1如图所示；（2）线段AC在变换到A1C1的过程中扫过区域的面积为：4×2+3×2=8+6=14．LISTNUMOutlineDefault\l3解：∵△ABC为等边三角形，∴∠BAC=60°，AB=AC，∵△ABD绕点A逆时针旋转到△ACE的位置，∴AD=AE，CE=BD=19，∠DAE=∠BAC=60°，∴△ADE为等边三角形，∴DE=AD=13，∴△DEC的周长=DE+DC+CE=13+21+19=53.LISTNUMOutlineDefault\l3解：∵菱形ABCD，∴BC=CD，∠BCD=∠A=110°，由旋转的性质知，CE=CF，∠ECF=∠BCD=110°，∴∠BCE=∠DCF=110°﹣∠DCE，在△BCE和△DCF中，，∴△BCE≌△DCF，∴∠F=∠E=86°.LISTNUMOutlineDefault\l3解：(1)如图，∵∠3=15°，∠E′=90°，∠1=∠2，∴∠1=75°，又∵∠B=45°，∴∠OFE′=∠B＋∠1=45°＋75°=120°(2)∵∠OFE′=120°，∴∠D′FO=60°，又∵∠CD′E′=30°，∴∠4=90°，又∵AC=BC，∠ACB=90°，AB=6，∴OA=OB=3，CO=eq\f(1,2)AB=eq\f(1,2)×6=3.又∵CD′=7，∴OD′=4，在Rt△AOD′中，由勾股定理得AD′=5LISTNUMOutlineDefault\l3解：①旋转中心为B点．②如图所示：∵旋转角为45°，∴∠ABA′=45°．∵四边形ABCD为正方形，∴∠ABD=45°，∠A′DF=45°．∴∠ABA′=∠ABD．∴点B、A′、D三点在一条直线上．在Rt△ABD中，BD===2．∵A′D=BD﹣BA′，∴A′D=2﹣2．在Rt△A′DF中，DF==4﹣2．LISTNUMOutlineDefault\l3解：（1）平行,∵把△ABC逆时针旋转90°，得到△A1BC1；再以点C为中心，把△ABC顺时针旋转90°，得到△A2B1C，∴∠C1BC=∠B1BC=90°，BC1=BC=CB1，∴BC1∥CB1，∴四边形BCB1C1是平行四边形，∴C1B1∥BC，故答案为：平行；（2）证明：如图②，过C1作C1E∥B1C，交BC于E，则∠C1EB=∠B1CB，由旋转的性质知，BC1=BC=B1C，∠C1BC=∠B1CB，∴∠C1BC=∠C1EB，∴C1B=C1E，∴C1E=B1C，∴四边形C1ECB1是平行四边形，∴C1B1∥BC；（3）由（2）知C1B1∥BC，设C1B1与BC之间的