2022年山东省滨州市成考专升本高等数学二自考真题(含答案)

2022年山东省滨州市成考专升本高等数学二自考真题(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.

2.A.A.(-∞，-1)B.(-1，0)C.(0，1)D.(1，+∞)

3.（）。A.

B.

C.

D.

4.

5.

6.

7.

8.（）。A.

B.

C.

D.

9.A.A.必要条件B.充要条件C.充分条件D.无关条件

10.（）。A.0

B.1

C.㎡

D.

11.

12.A.低阶无穷小量B.等价无穷小量C.同阶但不等价无穷小量D.高阶无穷小量

13.

14.（）。A.2e2

B.4e2

C.e2

D.0

15.

16.

17.有两箱同种零件，第一箱内装50件，其中一等品10件;第二箱内装30件，其中一等品18件：现随机地从两箱中挑出一箱，再从这箱中随机地取出一件零件，则取出的零件是一等品的概率为【】

18.当x→0时，下列变量是无穷小量的是【】

A.sinx/xB.In|x|C.x/(1+x)D.cotx19.5人排成一列，甲、乙必须排在首尾的概率P=（）。A.2/5B.3/5C.1/10D.3/10

20.

21.

22.

23.（）。A.

B.

C.

D.

24.

25.

26.

27.

A.0B.2x3C.6x2D.3x2

28.

29.

30.设y=f(x)存点x处的切线斜率为2x+e-x，则过点(0，1)的曲线方程为A.A.x2-e-x+2

B.x2+e-x+2

C.x2-e-x-2

D.x2+e-x-2

二、填空题(30题)31.32.33.34.曲线y=x+ex在点(0，1)处的切线斜率k=______．35.设函数y=arcsinx，则dy=__________.

36.z=ln(x+ey)，则

37.

38.

39.袋中装有数字为1、2、3、4的4个球，从中任取2个球，设事件A={2个球上的数字和≥5}，则P(A)=__________。

40.41.

42.

43.

44.45.

46.

47.

48.49.

50.

51.52.

53.

54.

55.

56.

57.设函数z=x2ey，则全微分dz=_______．58.59.

60.

三、计算题(30题)61.①求曲线y=x2(x≥0)，y=1与x=0所围成的平面图形的面积S：

②求①中的平面图形绕Y轴旋转一周所得旋转体的体积Vy．62.上半部为等边三角形，下半部为矩形的窗户(如图所示)，其周长为12m，为使窗户的面积A达到最大，矩形的宽l应为多少?

63.

64.

65.求函数f(x)=x3-3x+1的单调区间和极值．

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.已知x=-1是函数f(x)=ax3+bx2的驻点，且曲线y=f(x)过点(1，5)，求a，b的值．

77.

78.

79.

80.

81.求函数f(x，y)=4(x-y)-x2-y2的极值．

82.

83.设函数y=x3+sinx+3，求y’．

84.

85.

86.

87.求二元函数f(x，y)=x2+y2+xy在条件x+2y=4下的极值．

88.

89.

90.求函数f(x，y)=x2+y2在条件2x+3y=1下的极值．四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.

102.

103.104.105.

106.某班有党员10人，其中女党员有6人，现选3人组成党支部。设事件A={党支部中至少有1名男党员)，求P(A)。

107.

108.

109.

110.六、单选题(0题)111.

参考答案

1.A

2.D

3.B

4.6

5.C

6.B

7.B

8.C

9.C

10.A

11.A

12.C

13.A

14.C

15.C

16.D

17.B

18.C经实际计算及无穷小量定义知应选C.

19.C

20.A

21.B

22.C

23.D

24.（-21）

25.A解析：

26.x=y

27.C本题考查的知识点是函数在任意一点x的导数定义．注意导数定义的结构式为

28.D解析：

29.C解析：

30.A因为f(x)=f(2x+e-x)dx=x2-e-x+C。

过点(0，1)得C=2，

所以f(x)=x-x+2。

本题用赋值法更简捷：

因为曲线过点(0，1)，所以将点(0，1)的坐标代入四个选项，只有选项A成立，即02-e0+2=1，故选A。31.

32.

33.34.2．因为y’=1+ex，所以k=y’(0)=2．35..

用求导公式求出yˊ，再求dy.

36.-ey/(x+ey)2

37.

38.

39.2/3

40.1

41.

42.

43.D

44.

用凑微分法积分可得答案．

45.－2利用重要极限Ⅱ的结构式：

46.cosxcosy(sinx)cosy-1dx-siny(sinx)cosy-1·lnsinxdy

47.0.70.7解析：

48.

49.

50.251.2

52.

53.

54.

解析：

55.A

56.D57.2xeydx+x2eydy．

58.59.xsinx2

60.61.①由已知条件画出平面图形如图阴影所示

62.

63.

64.65.函数的定义域为(-∞，+∞)，且f’(x)=3x2-3．

令f’(x)=0，得驻点x1=-1，x2=1．列表如下：

由上表可知，函数f(x)的单调增区间为(-∞，-l]和[1，+∞)，单调减区间为[-1，1]；f(-l)=3为极大值f(1)=-1为极小值．

注意：如果将(-∞，-l]写成(-∞，-l)，[1，+∞)写成(1，+∞)，[-1，1]写成(-1，1)也正确．

66.

67.

68.

=1/cosx-tanx+x+C

=1/cosx-tanx+x+C

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.76.f’(x)=3ax2+2bx，f’(-1)=3a-2b=0，再由f(l)=5得a+b=5，联立解得a=2，b=3．

77.78.f(x)的定义域为(-∞，0)，(0，+∞)，且

列表如下：

79.

80.

81.

所以f(2，-2)=8为极大值．

82.

83.y’=(x3)’+(sinx)’+(3)’=3x2+cosx．

84.

85.

86.令x-2=t那么：

令，x-2=t,那么：

87.解设F((x，y，λ)=f(x，y)+λ(x+2y-4)=x2+y2+xy+λ(x+2y-4)，

88.

89.90.解设F(x，y，